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广西南宁市重点中学
2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（ ）．
A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：3
2．一个周长是62.8m的圆形草坪，准备在中心为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，你认为选择（ ）射程比较合适。
A． B． C． D．
3．圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。
①平行四边形 ②长方形 ③正方形 ④梯形 ⑤圆
A．①② B．①②③ C．①④⑤ D．④⑤
4．一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．教室里有一只钟，它的分针长24cm．第三节课的上课时间是10：10—10：50，在这40分钟时间里，分针的尖端走过的路程是（ ）厘米．
A．16π B．24π C．32π D．384π
6．3厘米是1米的（　　）
A． B．米 C．
7．在同一个班级中，下列表示的数量关系与其他三项不同的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的 B．女生人数占全班的62.5%
C．男生人数∶全班人数＝3∶8 D．女生人数比男生多40%
8．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．增长率 C．合格率
二、填空题
9．济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南( )偏( )30°的方向上。
10．　 　的是80，80的是　 　．
11．( )kg比30kg少；44m比( )m多10%．
12．在同一圆中，直径长度与半径长度的比是　 　．
13．某商场开展“满200元减20元”的促销活动，李老师在该商场买了原价为410元的商品，则他实际只需付给超市 元．
14．按1，，，，_______，…中的规律，横线上应填( )。
15．甲、乙两数的和是40，甲：乙=3：2，甲数是　 　．
三、判断题
16．女生和男生人数的比是4：5，女生人数比男生少25%．………………( )
17．4米增加它的后，再减少，结果还是4米。( )
18．如果甲数与乙数的比是1：，，那么乙数：甲数=7：3．　 　．
19．明明的身高是华华身高的，华华的身高一定是。( )
20．甲木头长2米，乙木头长20分米，甲木头和乙木头的长度比是2:20．( )
21．一件羽绒服，先提价，再降价，价格不变。( )
22．1千克糖用去 千克后，还剩下它的 ． ( )
23．下午3点半，分针和时针组成的角是直角． ( )
四、计算题
24．直接写得数。



25．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34=（3）272÷34= （4）780×35=
26．用你喜欢的方法计算．
×+× [1﹣（ +）]÷ ×5+÷+37.5%
27．解方程。
120%x－x＝24 5＋x＝20　 　 x－x＝24
五、图形计算
28．看图列式计算
29．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
30．求涂色部分的面积。
六、解答题
31．某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：
方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；
方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格。
（注：两种优惠只能选择其中一种参加）
（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算。
（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？
（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？
32．红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？
33．一个圆柱形水池，底面直径为10m，深5m，要在它的内壁和底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？
（2）这个圆柱形水池的容积有多大？
34．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分，30分钟它能游多少千米？1小时呢？
35．下面是王芳家8月份支出及储蓄情况的统计图．
（1）王芳家8月份伙食费共花去300元，王芳家8月份的所有支出及储蓄共是多少元？
（2）根据扇形统计图，将下表填写完成．
项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他
费用/元 300
百分比 40%
（3）王芳家8月份的伙食费比水电费多百分之几？（百分号前保留整数．）
36．某钟表的分针长10厘米，从1时到4时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
37．在一幅比例尺为1∶1500000地图上，量得A、B两地的距离为16厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米时和65千米时。两车经过多长时间相遇？
参考答案：
1．A
2．C
【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的周长公式可知，利用“”求出圆的半径即可。
【详解】62.8÷2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（m）
即选择10m射程比较合适。
故答案为：C
【分析】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的周长公式并能灵活利用。
3．D
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，如果把圆柱的侧面斜着展开是一个平行四边形。据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是梯形和圆。
故答案为：D。
【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
4．B
【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数。
故答案为：B
5．C
【详解】2×π×24×=32π
【分析】分针转一圈是60分钟，算出它转一圈的路程再乘，就是分针40分钟走过的路程．
6．C
【详解】试题分析：完成本题要先将1米换算成厘米，再求3厘米是1米的几分之几列式解答．
解：1米=100厘米
3÷100=；
故选C．
点评：完成本题一定要注意先换算成统一长度单位．
7．D
【分析】从A选项给出的条件开始分析。根据比与分数的关系可知：男生人数是女生人数的，也就是男生人数∶女生人数＝3∶5。即男生人数是3份，女生人数是5份。用5÷（5＋3）可求出女生人数占全班的百分率；男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）；用（5－3）÷3可求出女生人数比男生人数多百分之几。
【详解】由分析可得：
A．男生人数是女生人数的，以此数量关系为基准与后面选项进行比对。
B．5÷（5＋3）＝5÷8＝0.625＝62.5%，所以B选项与A选项表示的数量关系相同。
C．男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）＝3∶8，所以C选项与A选项表示的数量关系相同。
D．（5－3）÷3＝2÷3≈66.7%，66.7%≠40%，所以D选项与A选项表示的数量关系不同。
故答案为：D
【分析】此题考查了比与分数的关系、一个数占另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多百分之几的问题。
8．B
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
【详解】A．发芽种子数不可能大于总种子数，发芽率不可能大于100%；
B．增长幅度可能大于原数量，增长率可能大于100%；
C．合格数量不可能大于总数量，合格率不可能大于100%。
故答案为：B
【分析】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
9． 北 西
【分析】方向是相对的，南北相对，东西相对，据此分析填空。
【详解】济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南的北偏西30°的方向上。
【分析】本题考查了位置和方向，属于简单题，明确方向是相对的是解题的关键。
10．100，64
【详解】试题分析：（1）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是80，由此用除法求出要求的数量；
（2）把80看成单位“1”，用乘法求出它的即可求解．
解：（1）80÷=100；
（2）80×=64；
故答案为100，64．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
11． 10 40
【详解】略
12．2：1．
【详解】试题分析：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直线．由半径和直径的定义可知，直径的长度是半径的2倍，即直径和半径长度的比是2：1；据此解答．
解：在同一圆中，直径是半径2倍，则直径长度与半径长度的比是2：1；
点评：本题主要考查了比的意义，应明确同圆或等圆中直径是半径的2倍．
13．390
【详解】略
14．
【分析】根据题干推出：前面的数乘等于后面的数，据此解答即可。
【详解】×＝
【分析】根据题目中已有的数据找到规律是解答本题的关键。
15．24
【详解】试题分析：根据甲：乙=3：2可得：甲数为两数和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：40×，
=40×，
=24；
故答案为24．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
16．×
【详解】略
17．×
【分析】4米增加它的后是4×（1＋）米，再减少，减少的是增加后的，所以再减少后是4×（1＋）×（1－）米，据此解答。
【详解】4×（1＋）×（1－）
＝5×
＝3 （米），结果是3米。
故答案为：×
【分析】此题考查分数乘法的意义，注意单位“1”的变化。
18．错误
【详解】试题分析：把甲数与乙数的比1：进行化简，然后再判断．
解：甲数与乙数的比是1：=7：3，则乙数：甲数=3：7；
故答案为为：错误．
点评：此题考查比的应用，要注意看清是谁与谁比，比的前后项不能颠倒位置．
19．×
【分析】根据分数的意义进行判断即可。
【详解】把华华的身高看作单位“1”，平均分成100份，明明的身高相当于这样的97份，华华的身高不一定是。所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查分数的意义，关键是分清分率和具体分数的区别。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】根据“先提价，”知道的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；后又降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现在的价格比原来降低了。故原题干说法错误。
【分析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
22．√
【详解】略
23．×
【详解】略
24．；；7；25
；；；4
3；；3；99
【详解】略
25．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
26．；
；
3
【详解】×+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
[1﹣（ +）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝
×5+÷+37.5%
＝×5+×2+
＝×（5+2+1）
＝×8
＝3
27．x＝120； x＝35； x＝32
【分析】120%x－x＝24，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
5＋x＝20，根据等式的性质1和2，两边先同时－5，再同时×即可；
x－x＝24，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】120%x－x＝24
解：0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
5＋x＝20
解：5＋x－5＝20－5
x×＝15×
x＝35
x－x＝24
解：x×＝24×
x＝32
28．48
【分析】从图中可以看出9月份比8月份多， 把8月份看作“单位1”，那么8月份=9月份÷（1+）．
【详解】60÷（1+）
=60÷
=48
29．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，大圆的直径＝6厘米，两个小圆的直径之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
30．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
31．（1）购买第一种方案更合算
（2）这两种优惠方案都有赚了
（3）112.5元
【分析】（1）打八折就是80%，九折就是90%；先求出两件商品打八折后的价钱，再打九折的商品价钱是多少元；
先求出鞋打八五折后的价钱，450元×85%＝382.5元，每满100元再送30元抵用券，再用衣服的价钱－30×3，求出衣服的价钱，再把打八五折后买鞋的价钱＋衣服的价钱，再和第一种方案进行比较，即可解答；
（2）把进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋50%），用卖价÷（1＋50%），求出进价，再进行比较，即可解答；
（3）根据题意，设购买衣服的标价应调整为x元，第一种方案优惠：（450＋x）×80%×90%；第二种方案优惠：450×85%＋x－30×3；根据两方案优惠额相同列方程：（450＋x）×80%×90%＝450×85%＋x－30×3，解方程，即可解答。
【详解】（1）方案（一）：
（270＋450）×80%×90%
＝720×80%×90%
＝576×90%
＝518.4（元）
方案（二）：
450×85%＝382.5（元）
382.5＞300，领3张优惠券；
买上衣钱数：270－30×3
＝270－90
＝180（元）
382.5＋180＝562.5（元）
518.4＜562.5
选择第一种方案更合算。
答：第一种方案更合算。
（2）鞋子和衣服的进价：
（270＋450）÷（1＋50%）
＝720÷150%
＝480（元）
480＜518.4＜562.5
这两种方案商店都赚了。
答：两种方案商店都赚了。
（3）解：购买衣服的标价应调整为x元
（450＋x）×80%×90%＝450×85%＋x－30×3
450×0.72＋0.72x＝382.5＋x－90
324＋0.72x＝292.5＋x
x－0.72x＝324－292.5
0.28x＝31.5
x＝31.5÷0.28
x＝112.5
答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元。
【分析】本题考查折扣问题以及方程的实际应用，主要找出两种方案优惠额相同的特征，列方程，解方程。
32．44.4% 55.6%
【详解】解：（1）男职工占 420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%
（2）女职工占 525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%
答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%．
33．（1）235.5m ，2826元；（2）392.5m
【分析】（1）抹水泥的部分是底面和侧面，据此求出抹水泥的面积。再利用乘法求出抹完整个水池一共需要的人工费；
（2）根据圆柱的容积公式，直接列式计算出这个圆柱形水池的容积即可。
【详解】（1）抹水泥的面积：
3.14×（10÷2）2＋2×3.14×（10÷2）×5
＝3.14×52＋2×3.14×5×5
＝78.5＋157
＝235.5（m ）
235.5×12＝2826（元）
答：抹水泥部分的面积是235.5 m ，一共需要人工费2826元钱。
（2）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝78.5×5
＝392.5（m ）
答：这个圆柱形水池的容积为392.5 m 。
【分析】本题考查了圆柱的表面积和体积，灵活运用表面积和体积公式是解题的关键。
34．27千米；54千米
【详解】30分钟： ×30=27（千米）
1小时：1小时=60分钟
×60=54（千米）
35．（1）750元
（2）
项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他
费用/元 300 150 112.5 150 37.5
百分比 40% 20% 15% 20% 5%
（3）167%
【详解】（1）300÷40%＝750（元）
（3）（300－112.5）÷112.5×100%≈167%
36．188.4厘米；942平方厘米
【分析】根据题意可知，从1时到4时，分针正好转动了三圈，分针走一圈，它的尖端走过的路程是一个圆，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式走一圈所走的路程，再乘3即可求出分针走过的路程；分针转过一圈的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式求出扫一圈的面积，再乘3即可解答。
【详解】2×3.14×10×3
＝6.28×10×3
＝188.4（厘米）
3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝942（平方厘米）
答：分针针尖走过了188.4厘米，分针扫过的面积是942平方厘米。
【分析】此题主要考查的是圆的周长、面积公式的应用。
37．2小时
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题。
【详解】A、B两地的实际距离：
16÷
＝16×1500000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷（55＋65）
＝240÷120
＝2（小时）
答：两车经过2小时相遇。
【分析】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系。
答案第1页，共2页

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