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1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
一.学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.
3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
二.自主预习
1.北京某天气温是-3℃~3℃,这天的温差是多少摄氏度呢
问题1:你能从温度计上看出3℃比-3℃高多少摄氏度吗 用式子如何表示
问题2:3+(+3)=
问题3:由上面两个式子我们不难得出结论:
问题4:用上面的方法考虑:
0―(―3)= ,0+(+3)= ;
1―(―3)= ,1+(+3)= ;
(―5)―(―3)= ,(―5)+(+3)= .
思考:这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗
问题5:计算
9-8= ,9+(-8)= ;
15-7= ,15+(-7)= .
2.通过上面的练习,讨论得出有理数的减法法则:
3.用数学式子如何表示
4.【例4】计算:
(1)(-3)―(―5); (2)0-7;
(3)7.2―(―4.8); (4)(-3)-5.
三.跟踪练习
1.填空:(1)(-4)-(-3.2)=(-4)+ = ;
(2)(-35)—(+12)= .
2.计算(口答):
(1)6-(+9);　　 　(2)(+4)-(-7);
(3)(-5)-(-8); (4)(-4)-(+9);
(5)0-(-5); (6)0-(+5).
四.变化演练
1.若|a|=5,|b|=3,且a>0,b<0,则a-b= .
2.若ab,则a-b　　　0;若a=b,则a-b 0.
3.15+ =-23,(-4.5)+ =-6.9.
4.判断题
(1)两数相减,差一定小于被减数.( )
(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )
(3)零减去一个数等于加这个数的相反数.( )
(4)若a<0,b<0,且|a|<|b|,则a-b<0.( )
五.达标检测
1．下列说法正确的是( )
A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B．两个负数的差一定是负数
C．正数减去负数的差是正数
D．两个正数的差一定是正数
2．比－18小－5的数是 ．
3．计算：
(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－)；
(3)1.7－(－3.5)； (4)(－2)－(－1)；
(5)3－(－2)； (6)(－3)－(＋1.75)．
4．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
参考答案
1.C 2.-23
3.解：(1)(－38)－(－36)＝(－38)＋36＝－2.
(2)0－(－)＝0＋＝.
(3)1.7－(－3.5)＝1.7＋3.5＝5.2.
(4)(－2)－(－1)＝(－2)＋1＝－1.
(5)3－(－2)＝3＋2＝6.
(6)(－3)－(＋1.75)＝(－3)＋(－1.75)＝－5.5.
4.解：从上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)；
(2)350－(－400)＝750(分)．
答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．

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