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1.3 有理数的加法
第2课时 加法的运算律
1.学习目标
1.掌握有理数的加法法则并能熟练地进行有理数的加法运算.
2.能概括出有理数加法交换律和结合律.
3.灵活、熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
2.自主预习
复习有理数的加法法则并进行口算:
7+(-5) 　　　 (-5)+(-4)
(-10)+0 (-8)+8
(-25)+(-7) (-13)+5
(-23)+0 45+(-45)
3.合作探究
1.(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果:
□+○和○+□
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果:
(□+○)+◇和□+(○+◇)
2.你能发现什么 两个算式结果　　　.
3.归纳总结:
加法交换律:有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
用字母表示:a+b= .
加法结合律:有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用字母表示:(a+b)+c= .
4.课堂练习
1.计算:16+(-25)+24+(-35).
2.每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:(单位:千克)
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1
(1)10袋小麦的总重量是多少千克
(2)与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克
3.(1)15+(-13)+18;
(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33);
(3)+(-)+(-)+(-);
4.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少
5.计算63+(-96)+72+(-37);
6.计算:(-301)+125+301+(-75).
7.有一批食品罐头,标准质量为454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下:(单位:克)
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少
5.达标检测
1．计算(－)＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是( )
A．[(－)＋]＋[(－)＋(＋) ] B．[＋(－)]＋[(－)＋(＋)]
C．(－)＋[＋(－)]＋(＋) D．以上都不对
2．绝对值小于2 022的所有整数的和为 ．
3．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)1＋(－)＋＋(－)；
(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)；
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．
4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
参考答案
达标检测
1.B 2.0
3.解：(1)23＋(－17)＋6＋(－22) ＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10.
(2)1＋(－)＋＋(－) ＝(1＋)＋[(－)＋(－)] ＝＋(－)＝.
(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)＝[1.125＋(－)]＋[(－3)＋(－0.6)]＝1＋(－4)＝－3.
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33) ＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[ (＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.
4.解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)
＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)]
＝59＋(－59)＝0.
答：司机距出发点0千米．
(2)|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|.
＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118(千米)．
118×0.1＝11.8(升)．
答：这天下午共耗油11.8升．

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