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1.3 有理数的减法
第2课时 加减混合运算导学案
一.学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.
3.通过揭示有理数的加减法转化,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
二.自主预习:
1.有理数的加法法则,有理数的减法法则.
2.回忆有理数加法的交换律(可用字母表示)　　　
有理数加法的结合律(可用字母表示) .
3.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).　　
4.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
如:a+b-c=a+b+ .
5.将上面的算式*转化为加法: .
6.这个算式*我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
7.为书写简单,可以省略算式*中的括号和加号写为 .
8.我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 .
9.运算过程也可简单的写为
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
10.总结有理数加减混合运算的步骤:
11.有理数减法的应用:
在数轴上,点A,B分别表示数a,b,利用有理数减法,分别计算下列情况下点A,B之间的距离.
当a=2,b=6时,AB= ;当a=0,b=6时,AB= ;当a=2,b=-6时,AB= ;当a=-2,b=-6时,AB= .
12.你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗
三.跟踪练习
1.把下题的减法统一成加法,省略加号后计算出结果.
(1)(-9)-(-10)+(-2);(2)(-7)-(-8)+(+7)-(+10).
2.数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离为　　.
四.变化演练
1.当a=-2,b=3,c=-4,则a-(b-c)的值为　　　.
2.已知a=2,|b|=3,计算a-b= .
3.计算:(1)-; (2)-7+(-1.5)-(-1.5);
(3)(-18.25)-4+(+18)+4. (4)|-1|-(-)+1-|-1|.
五.达标检测
1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是( )
A．负4、正10、正6、减去5的和
B．负4加10加6减负5
C．4加10加6减5
D．负4、正10、正6、负5的和
2．下列运算正确的是( )
A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4
B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12
C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8
D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10
3．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为 元．
4．计算：
(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2)1－4＋3－0.5；
(3)－＋(－)－(－)； (4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.
5．某次数学单元检测，七(1)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分？
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？
参考答案
达标检测
1.D 2.C 3.17.6
4.解：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6.
(2)1－4＋3－0.5＝1＋3－4－0.5 ＝4－4.5 ＝－0.5.
(3)－＋(－)－(－)＝－－＋ ＝＋－－＝1－3＝－2.
(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝3.5＋3.5－2.4－4.6＝7－7＝0.
5.解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)．
答：成绩最好为95分．
(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)．
答：实际总成绩与计划相比超过11分．
(3)根据题意，得
(80＋15)－(80－13)
＝80＋15－80＋13
＝28(分)．
答：最高分与最低分相差28分．

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