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专题强化一：受力分析 整体法与隔离法专题
一：知识精讲归纳
一：受力分析的一般步骤
1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．
2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来．
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用．
二：整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
二：题型精讲
题型一：受力分析
1．（2023春·浙江杭州·高一校考期中）某同学站在自动扶梯的水平粗糙踏板上，随扶梯一起斜向上做匀速直线运动，如图所示。该同学所受力的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2023秋·高一课时练习）水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推P，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．P受两个力，Q受五个力 B．P受三个力，Q受六个力
C．P受四个力，Q受五个力 D．P受四个力，Q受六个力
3．（2022秋·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）如图所示，质量分别为、的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A．P物体受力的个数一定为四个 B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F减小（P、N仍静止），Р对N的压力减小 D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力增大
题型二：整体法隔离法求平衡状态外力内力
4．（2024·广东惠州·统考一模）如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为、重力加速度为g，则（　　）

A．上方球受到3个力的作用
B．下方每个球对上方球的支持力大小均为
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为
D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
5．（2022秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（　　）
A．a物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用 B．a物体受5个力作用
C．a物体对b物体的作用力垂直于接触面 D．恒力F等于
题型三：整体法隔离法计算物体
6．（2022·湖南湘西·高二统考期末）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（　　）
A．水平力F一定变小
B．斜面体所受地面的支持力一定变大
C．地面对斜面体的摩擦力一定变大
D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
7．（2021秋·浙江台州·高一路桥中学校考开学考试）如图所示，A、B两个质量相等的小球用两根等长的细线竖直悬挂，现在在A、B小球上分别施加水平向左向右等大的拉力F，待两球再次保持静止状态时，可能是图中的（ ）

A． B． C． D．
8．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，水平面上放置一个倾角的斜面体，质量。现把一个质量的物体放在该斜面体上，用沿斜面向上大小为20N的拉力F作用于物体上时，物体与斜面体都保持静止，则下列说法正确的是（g取，，）（　　）

A．物体对斜面体的摩擦力方向沿斜面向下
B．斜面体对物体的作用力大小等于8N
C．地面对斜面体的摩擦力大小等于12N
D．斜面体对地面的压力大小等于100N
9．（2023秋·高一课时练习）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为、，其中物体A与挡板用劲度系数为的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取，A、B两物体沿斜面运动的距离分别为（　　）

A．0.09m、0.072m B．0.09m、0.008m
C．0.06m、0.0072m D．0.06m、0.008m
三：专题精练
一、单选题
10．（2023春·甘肃白银·高一校考期末）如图所示，将一块橡皮擦A放置于一张纸B上，纸放置在桌面右边缘，用拉力F将纸迅速向右抽出，橡皮擦相对于纸面发生了滑动，但最终并没有滑出桌面，则在上述过程中（　　）
A．橡皮擦始终向右运动，因此橡皮擦受到的摩擦力的方向始终向左
B．橡皮擦给纸面的摩擦力小于纸面给橡皮擦的摩擦力
C．橡皮擦在纸面上运动时，纸一共受到6个力
D．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对相互作用力
11．（2023春·浙江台州·高一统考期末）为了提升分拣效率，智能翻盘式分拣机器人在快递行业被广泛应用。如图所示，机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。下列说法正确的是（ ）

A．包裹对托盘的压力是托盘的形变而产生的
B．包裹滑动前，托盘对其作用力始终竖直向上
C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力一直增大
12．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是（　　）

A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
13．（2023秋·高一课时练习）在以下四个受力示意图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体M在各接触面所受到的弹力的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2023春·广东揭阳·高一统考期末）如图所示，粗糙斜面 Q 静止在水平地面上，物块P放在斜面Q上并处于静止状态，现对 P 施加一平行于斜面向上的恒力F，使其沿斜面向上做匀速直线运动。已知Q始终处于静止状态，则在 P 沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A． P对Q的摩擦力沿斜面向下 B．P对Q的作用力竖直向下
C．地面对Q有水平向右的摩擦力 D．地面对Q没有摩擦力
15．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，表面粗糙的斜面顶端安有滑轮，两物块P，Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，两物块和斜面均处于静止状态。当用沿斜面向上逐渐增大的推力推Q时，两物块和斜面均静止不动，则下列说法正确的是（　　）

A．Q受到的摩擦力一定变大
B．绳上拉力一定变小
C．Q与斜面间的压力一定变大
D．斜面与地面间的摩擦力一定变大
16．（2023秋·高一单元测试）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（　　）

A．斜面体所受地面的支持力一定变大 B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A与斜面体间的作用力一定变大 D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
17．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，质量为M的斜面体静置于水平面，斜面体上表面光滑。小球被轻质细绳系住放在斜面上。小球质量m，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，则下列说法正确的是（　　）

A．地面对斜面的支持力是
B．地面对斜面的摩擦力是
C．若增大悬线与竖直方向夹角，斜面对小球的弹力增大
D．若增大悬线与竖直方向夹角，绳子对小球的拉力先增大后减小
18．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，用三根轻细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若用传感器测出细线c受到的张力，则可以求出（　　）

A．细线a对球1的拉力 B．细线b对球2的拉力
C．球2受到的重力 D．球1受到的重力
19．（2023春·安徽·高一安徽省当涂第一中学校联考阶段练习）如图所示，质量为m的物块A静置于水平台面上，质量也为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，物块A与小球B通过细线连接起来，并且细线绕过轻质定滑轮P。物块A在图示位置恰好处于静止状态，滑轮P通过竖直的轻杆固定于半球体球心的正上方，细线PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。重力加速度大小为g，不计细线与滑轮间的摩擦，则（　　）
A．轻杆OP对滑轮的作用力大小为mg B．A受到的摩擦力大小为
C．C受到的摩擦力大小为 D．C对B的弹力大小为
20．（2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）某工人使用双轮手推车运送短钢管时，手推车装入钢管后处于静止时的侧面示意图如图所示。推车侧面ON与底面OM 垂直，当侧面ON与水平方向夹角时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G ，忽略一切摩擦，则（　　）
A．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B．底面OM受到的压力小于侧面ON受到的压力
C．若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D．若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力增大
21．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．人对轻绳的拉力大小为200 N
B．人对轻绳的拉力大小为100 N
C．人与木块A间的摩擦力大小为400 N
D．人与木块A间的摩擦力大小为300 N
22．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）倾角为、质量为的斜面体静止在水平桌面上，质量为的木块在水平拉力的作用下沿斜面向上做匀速直线运动，斜面体保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．木块受到的摩擦力大小是
B．木块对斜面体的压力大小是
C．桌面与斜面体之间没有摩擦力
D．桌面对斜面体的支持力大小是
23．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。已知每个灯笼的质量均为，取重力加速度，悬挂灯笼的轻绳最大承受力，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。，。下列说法正确的是（　　）
A．夹角θ的最大值为45°
B．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为
C．当时，最底端水平轻绳的拉力大小为204N
D．当时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°
二、多选题
24．（2023秋·高一课时练习）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 （　　）

A．B对A的摩擦力大小等于零 B．A对B的摩擦力大小等于
C．地面对C的摩擦力大小等于F D．B对C的摩擦力大小等于
25．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为、，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

A．
B．轻绳上的拉力与弹簧N上的弹力之比为
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球的加速度大小为g
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度大小为4g
26．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（　　）

A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsinθ
C．B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
27．（2021秋·福建宁德·高一福建省宁德第一中学校考阶段练习）如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（　　）
A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间一定有摩擦力
28．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）如图所示，物体甲、乙质量分别为和，不计滑轮与绳间摩擦、绳的重力，若整个系统静止，取。则（　　）
A．物体乙受到4个作用力
B．地面对乙的摩擦力大小
C．乙对地面的压力大小
D．绳中拉力大小
29．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙，动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个木块所受的摩擦力均为
B．A对B的摩擦力竖直向上，大小是
C．B对C的摩擦力竖直向下，大小是
D．墙对C的摩擦力竖直向上，大小是
30．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态。则（　　）
A．b对c的压力减小
B．c对b的摩擦力方向可能平行于斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向水平向左
D．地面对c的支持力减小
31．（2023春·广东揭阳·高一校考竞赛）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F一直减小
B．BC间的摩擦力先减小再增大
C．物体C对地面的压力先减小再增大
D．物体C对地面的摩擦力的最大值为
32．（2023秋·辽宁·高一校联考期末）如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，其外侧一光滑的小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，期间框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．地面对框架的摩擦力始终为零
B．框架对小球的支持力先减小后增大
C．拉力的最小值为
D．框架对地面的压力一直减小
33．（2023秋·湖南怀化·高一统考期末）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力，小球2的重力，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，重力加速度为g，，则（　　）
A．细线a对小球1的拉力为20N
B．细线b对小球2的拉力为15N
C．细线c对小球2的拉力为10N
D．细线b与竖直方向夹角大小为53°
34．（2023秋·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考期末）如图所示，表面光滑的半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，为半球的球心，质量为的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为的光滑球A相连。现用一竖直向上的拉力作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　）
A．绳上拉力变小 B．半球对A的支持力减小
C．地面对半球体的支持力不变 D．地面与半球体间无摩擦力
三、解答题
35．（2023秋·山东济南·高一济南市历城第二中学校考专题练习）如图所示，质量为的滑块静置于一粗糙的斜面上，现用一平行于斜面的力推滑块，使滑块沿斜面向上匀速运动，已知斜面体质量为，且始终静止，取，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力。

36．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一轻质细绳跨过定滑轮和动滑轮与和A点连接，、、斜面质量。、、M均保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角、斜面与水平面的夹角，不计滑轮与绳的摩擦。（，，）求：
（1）细绳的拉力大小；
（2）斜面对物体的摩擦力大小和斜面对地面的摩擦力大小。

37．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
38．（2023秋·吉林白城·高一统考期末）如图所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的光滑定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态。已知物体P重为，连接Q的细绳与水平面所成的夹角为30°。求：
（1）细绳对定滑轮的作用力大小；
（2）物体Q受到的摩擦力大小。专题强化一：受力分析 整体法与隔离法专题
一：知识精讲归纳
一：受力分析的一般步骤
1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．
2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来．
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用．
二：整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
二：题型精讲
题型一：受力分析
1．（2023春·浙江杭州·高一校考期中）某同学站在自动扶梯的水平粗糙踏板上，随扶梯一起斜向上做匀速直线运动，如图所示。该同学所受力的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【详解】由于该同学做匀速直线运动，所以合力为零，即该同学受竖直向下的重力和踏板对同学向上的支持力。
故选A。
2．（2023秋·高一课时练习）水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推P，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．P受两个力，Q受五个力
B．P受三个力，Q受六个力
C．P受四个力，Q受五个力
D．P受四个力，Q受六个力
【答案】C
【详解】在水平推力的作用下，物体P、Q一起匀速滑动，则对P受力分析：重力与支持力、推力与静摩擦力。对于Q受力分析：重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给Q的滑动摩擦力。因此P受到四个力，Q受到五个力。
故选C。
3．（2022秋·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）如图所示，质量分别为、的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A．P物体受力的个数一定为四个
B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F减小（P、N仍静止），Р对N的压力减小
D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力增大
【答案】C
【详解】A．对物体受力分析，若、间没有静摩擦力，则受重力、对的支持力和水平力三个力作用，故A错误；
B．将、看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，故B错误；
C．力F减小（P、N仍静止），则在垂直斜面方向的分力减小，所以对的压力减小，故C正确；
D．对、整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有
因此当水平力增大时，墙壁对的摩擦力不变，故D错误。
故选C。
题型二：整体法隔离法求平衡状态外力内力
4．（2024·广东惠州·统考一模）如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为、重力加速度为g，则（　　）

A．上方球受到3个力的作用
B．下方每个球对上方球的支持力大小均为
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为
D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
【答案】B
【详解】A．上方小球受到地球给它的重力和下面三个球给它的弹力，共4个力，故A错误
B．如图设上下球心连线与竖直方向夹角θ

对上面的小球，由平衡得
得
故B正确；
C．对四个球整体由平衡得
故C错误；
D．对下面小球受力分析可知，小球有向外运动趋势，故守地面的静摩擦力，故D错误。
故选B。
5．（2022秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（　　）
A．a物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用 B．a物体受5个力作用
C．a物体对b物体的作用力垂直于接触面 D．恒力F等于
【答案】D
【详解】AD．对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墙壁对a没有支持力，否则整体不会平衡，墙壁对a没有支持力，也就没有摩擦力，由平衡条件得
故A错误。故D正确；
B．a物体受到重力、b给它的摩擦力和压力、外力F，共4个力。故B错误；
C．a对b有摩擦力和支持力，这两个力的合力竖直向上与b的重力平衡，所以a物体对b物体的作用力竖直向上。故C错误。
故选D。
题型三：整体法隔离法计算物体
6．（2022·湖南湘西·高二统考期末）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（　　）
A．水平力F一定变小
B．斜面体所受地面的支持力一定变大
C．地面对斜面体的摩擦力一定变大
D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
【答案】C
【详解】A．取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，
则有
在将物体B缓慢拉高的过程中，增大，则水平力F和细绳上的拉力T随之变大，A错误；
BC．对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变，B错误C正确；
D．在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，D错误。
故选C。
7．（2021秋·浙江台州·高一路桥中学校考开学考试）如图所示，A、B两个质量相等的小球用两根等长的细线竖直悬挂，现在在A、B小球上分别施加水平向左向右等大的拉力F，待两球再次保持静止状态时，可能是图中的（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对AB整体分析，根据共点力平衡条件可知连接A小球的细线竖直如图：

对B小球受力分析，可知其受绳子拉力，重力、外力F作用，结合共点力平衡条件可知A图正确。
故选A。
8．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，水平面上放置一个倾角的斜面体，质量。现把一个质量的物体放在该斜面体上，用沿斜面向上大小为20N的拉力F作用于物体上时，物体与斜面体都保持静止，则下列说法正确的是（g取，，）（　　）

A．物体对斜面体的摩擦力方向沿斜面向下
B．斜面体对物体的作用力大小等于8N
C．地面对斜面体的摩擦力大小等于12N
D．斜面体对地面的压力大小等于100N
【答案】B
【详解】A．对物体沿斜面方向有
解得
，方向沿斜面向下
根据牛顿第三定律可知，物体对斜面体的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，故A错误；
B．斜面体对物体有支持力、摩擦力，且这两个力互相垂直，而根据平衡条件可得斜面体对物体的支持力
由此可知斜面体对物体的作用力大小为
故B正确；
C．运用整体法进行分析，将斜面体和物块看成一个整体，整体受到斜向右上方的拉力，易知拉力在水平方向的分力
即整体有向右运动的趋势，根据平衡条件可知地面给斜面体的摩擦力大小与相同，方向相反，故C错误；
D．拉力在竖直方向的分力
整体分析，竖直方向根据平衡条件有
解得地面对斜面体的支持力
而根据牛顿第三定律可知，地面对斜面体的支持力大小等于斜面体对地面的压力，即斜面体对地面的压力为，故D错误。
故选B。
9．（2023秋·高一课时练习）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为、，其中物体A与挡板用劲度系数为的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取，A、B两物体沿斜面运动的距离分别为（　　）

A．0.09m、0.072m B．0.09m、0.008m
C．0.06m、0.0072m D．0.06m、0.008m
【答案】C
【详解】初始状态时，由平衡条件
对AB整体
对B
两弹簧压缩量为
，
C缓慢下移直至静止时
对ABC整体
对BC
两弹簧压缩量和伸长量分别为
，
A、B两物体沿斜面运动的距离分别为
，
故选C。
三：专题精练
一、单选题
10．（2023春·甘肃白银·高一校考期末）如图所示，将一块橡皮擦A放置于一张纸B上，纸放置在桌面右边缘，用拉力F将纸迅速向右抽出，橡皮擦相对于纸面发生了滑动，但最终并没有滑出桌面，则在上述过程中（　　）
A．橡皮擦始终向右运动，因此橡皮擦受到的摩擦力的方向始终向左
B．橡皮擦给纸面的摩擦力小于纸面给橡皮擦的摩擦力
C．橡皮擦在纸面上运动时，纸一共受到6个力
D．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对相互作用力
【答案】C
【详解】A．纸迅速向右抽出，橡皮擦相对纸向左运动，橡皮擦受到的摩擦力方向向右，纸抽出后，橡皮擦相对桌面向右运动，橡皮擦受到的摩擦力方向向左，故橡皮擦受到的摩擦力的方向先向右再向左，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，橡皮擦给纸面的摩擦力等于纸面给橡皮擦的摩擦力，故B错误。
C．橡皮擦在纸面上运动时，纸受到拉力、重力、桌面的支持力，橡皮擦的压力、橡皮擦对纸的摩擦力，桌面对纸的摩擦力的作用，一共受到6个力，故C正确；
D．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对平衡力，故D错误。
故选C。
11．（2023春·浙江台州·高一统考期末）为了提升分拣效率，智能翻盘式分拣机器人在快递行业被广泛应用。如图所示，机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。下列说法正确的是（ ）

A．包裹对托盘的压力是托盘的形变而产生的
B．包裹滑动前，托盘对其作用力始终竖直向上
C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力一直增大
【答案】B
【详解】A．包裹对托盘的压力是包裹的形变而产生的，故A错误；
B．机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，则包裹受力平衡，则包裹滑动前，托盘对其作用力大小等于mg，始终竖直向上，故B正确；
C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力的作用，故C错误；
D．包裹滑动后，所受的摩擦力为滑动摩擦，有
f = μFN，FN = mgcosθ
继续增大托盘倾角θ增大cosθ减小，则包裹所受摩擦力一直减小，故D错误。
故选B。
12．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是（　　）

A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
【答案】A
【详解】AB．由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上，F增大时，木块受到的静摩擦力不变，A正确，B错误；
CD．当撤去F时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，CD错误。
故选A。
13．（2023秋·高一课时练习）在以下四个受力示意图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体M在各接触面所受到的弹力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．根据受力分析，可知，M只与水平面有相互挤压的效果，与斜面没有力的作用，若受斜面弹力的作用，则不能平衡，所以只受到地面的弹力作用，故A正确；
B．根据受力分析，可知，M的两端分别与地面和细绳相接触，由于重力作用，M与地面间有相互的挤压作用，受到竖直向上的弹力；由于细绳被拉紧，所以还会受到绳子的拉力作用，方向沿绳子收缩的方向，不是沿杆的方向，故B错误；
C．根据受力分析，可知，与M相接触的地方有两处，M的下端与半圆形凹槽有相互挤压的效果，受到指向圆心的弹力F1作用；在半圆凹槽的上端，与M也有相互挤压的效果，所以M受到弹力F2的作用，方向垂直于细杆向上，不是指向圆心，故C错误；
D．根据受力分析，可知，与M相接触的物体有两个，分别是细绳和斜面，由于重力竖直向下，所以M一定会受到沿绳竖直向上的弹力作用；假设M与斜面间有垂直于斜面向上的弹力作用，则M在水平方向上合力不为零，不会处于静止状态，所以M不会受到斜面的弹力，故D错误。
故选A。
14．（2023春·广东揭阳·高一统考期末）如图所示，粗糙斜面 Q 静止在水平地面上，物块P放在斜面Q上并处于静止状态，现对 P 施加一平行于斜面向上的恒力F，使其沿斜面向上做匀速直线运动。已知Q始终处于静止状态，则在 P 沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A． P对Q的摩擦力沿斜面向下
B．P对Q的作用力竖直向下
C．地面对Q有水平向右的摩擦力
D．地面对Q没有摩擦力
【答案】C
【详解】A．由于P 在平行于斜面向上的恒力F作用下沿斜面向上做匀速直线运动，滑动摩擦力与相对运动方向相反，故Q对P的摩擦力沿斜面向下，反之P对Q的摩擦力沿斜面向上，故A错误；
B．由于物体P沿斜面向上做匀速直线运动，则受力平衡，可知斜面对物体P的作用力一定与恒力F是平衡力，即斜面对物体P的作用力沿斜面向下，则有牛顿第三定律可知P对Q的作用力沿斜面平行向上，故B错误；
CD．将物块P和斜面Q视为整体，则受力分析如下

将恒力F正交分解，整体受力要保持平衡，则地面对Q有水平向右的摩擦力，故C正确，D错误。
故选C。
15．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，表面粗糙的斜面顶端安有滑轮，两物块P，Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，两物块和斜面均处于静止状态。当用沿斜面向上逐渐增大的推力推Q时，两物块和斜面均静止不动，则下列说法正确的是（　　）

A．Q受到的摩擦力一定变大
B．绳上拉力一定变小
C．Q与斜面间的压力一定变大
D．斜面与地面间的摩擦力一定变大
【答案】D
【详解】A．因为P、Q两物体质量关系不确定，所以Q相对于斜面的运动趋势不确定，如果原来Q的运动趋势沿斜面向下，则增加推力之后，Q的摩擦力先减小后增加，故A错误；
B．因物体P静止，所受拉力必定一直等于重力，不变，故B错误；
C．推力沿着斜面方向，并不会改变Q对斜面的压力，因此压力大小一直等于Q重力垂直于斜面的分力大小，故C错误；
D．由整体法，斜面与地面间的摩擦力一定等于推力沿着水平方向的分力，一定增大，故D正确；
故选D。
16．（2023秋·高一单元测试）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（　　）

A．斜面体所受地面的支持力一定变大
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A与斜面体间的作用力一定变大
D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
【答案】D
【详解】AD．取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示

则有
，
在将物体B缓慢拉高的过程中，增大，则水平力F和细绳上的拉力T随之变大。对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；故A错误，D正确；
B．在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的大小变化情况无法确定，故B错误；
C．物体A处于静止状态，A受到斜面的作用力是支持力与摩擦力的合力，物体A受到的支持力与斜面垂直向上大小、方向不变，如果物体A原来受到斜面的摩擦力向下，拉力增大，则摩擦力变大，支持力与摩擦力的合力变大；如果物体A原来受到斜面的摩擦力向上，拉力增大，则摩擦力变小，支持力与摩擦力的合力变小；所以物体A与斜面体间的作用力不一定变大，故C错误。
故选D。
17．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，质量为M的斜面体静置于水平面，斜面体上表面光滑。小球被轻质细绳系住放在斜面上。小球质量m，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，则下列说法正确的是（　　）

A．地面对斜面的支持力是
B．地面对斜面的摩擦力是
C．若增大悬线与竖直方向夹角，斜面对小球的弹力增大
D．若增大悬线与竖直方向夹角，绳子对小球的拉力先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．以小球为研究对象，受力分析如图所示

根据平衡条件得知，T与N的合力为
则有
解得
以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图所示

根据受力平衡可知，地面对斜面的支持力为
地面对斜面的摩擦力为
故AB错误；
CD．悬线与竖直方向夹角增大，如图所示

由图分析得知小球受到的弹力增大。绳子对小球的拉力先减小后增大，故C正确，D错误。
故选C。
18．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，用三根轻细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若用传感器测出细线c受到的张力，则可以求出（　　）

A．细线a对球1的拉力 B．细线b对球2的拉力
C．球2受到的重力 D．球1受到的重力
【答案】A
【详解】对a、b整体受力分析，可得
，
可知可以求出细线a对球1的拉力、a、b两球的重力之和。
故选A。

19．（2023春·安徽·高一安徽省当涂第一中学校联考阶段练习）如图所示，质量为m的物块A静置于水平台面上，质量也为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，物块A与小球B通过细线连接起来，并且细线绕过轻质定滑轮P。物块A在图示位置恰好处于静止状态，滑轮P通过竖直的轻杆固定于半球体球心的正上方，细线PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。重力加速度大小为g，不计细线与滑轮间的摩擦，则（　　）
A．轻杆OP对滑轮的作用力大小为mg B．A受到的摩擦力大小为
C．C受到的摩擦力大小为 D．C对B的弹力大小为
【答案】C
【详解】BD．对小球B分析，受重力、细线拉力、C对B的弹力，如图
绳子的拉力大小
C对B弹力大小
A受到的摩擦力大小为
故BD错误；
A．轻杆对滑轮的作用力大小
故A错误；
C．对B、C整体水平方向根据平衡条件可知C受到的摩擦力大小为
故C正确。
故选C。
20．（2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）某工人使用双轮手推车运送短钢管时，手推车装入钢管后处于静止时的侧面示意图如图所示。推车侧面ON与底面OM 垂直，当侧面ON与水平方向夹角时，6号钢管对侧面ON的压力等于其重力G ，忽略一切摩擦，则（　　）
A．其他钢管对6号钢管的作用力大小等于G
B．底面OM受到的压力小于侧面ON受到的压力
C．若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力将增大
D．若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力增大
【答案】A
【详解】A．对6号钢管进行受力分析，由于钢管静止，即受力平衡，则其他钢管对6号钢管的作用力与6号钢管的重力及ON面给的支持力的合力等大反向，如图甲
重力与支持力的合力大小为G，故其他钢管对6号钢管的作用力大小也为G，故A正确；
BD．将所有钢管视为一个整体，进行受力分析，如图乙
可得
可知底面OM受到的压力大于侧面ON受到的压力；若减小角，钢管仍保持静止，则底面OM受到的压力减小，故BD错误；
C．将所有钢管视为整体，根据受力平衡可知，推车对钢管整体的作用力与对钢管整体的重力平衡，故无论如何变化，只要钢管仍保持静止，推车对钢管整体的作用力保持不变，钢管对推车的总作用力保持不变，故C错误。
故选A。
21．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．人对轻绳的拉力大小为200 N
B．人对轻绳的拉力大小为100 N
C．人与木块A间的摩擦力大小为400 N
D．人与木块A间的摩擦力大小为300 N
【答案】B
【详解】AB．对人和木块的整体，由平衡可知
解得
T=100N
选项A错误，B正确；
CD．对人受力分析
解得
人与木块A间的摩擦力大小为100N，选项CD错误。
故选B。
22．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）倾角为、质量为的斜面体静止在水平桌面上，质量为的木块在水平拉力的作用下沿斜面向上做匀速直线运动，斜面体保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．木块受到的摩擦力大小是
B．木块对斜面体的压力大小是
C．桌面与斜面体之间没有摩擦力
D．桌面对斜面体的支持力大小是
【答案】B
【详解】A．对木块受力平衡，沿斜面方向有
即，木块受到的摩擦力大小为
A错误；
B．对木块受力平衡，垂直于斜面方向有
根据牛顿第三定律可得木块对斜面体的压力大小为
B正确；
C．对整体受力平衡分析，整体水平方向受到拉力F作用，所以斜面体一定受到桌面对其的摩擦力，C错误；
D．整体竖直方向受力平衡，桌面对斜面体的支持力大小为
D错误。
故选B。
23．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。已知每个灯笼的质量均为，取重力加速度，悬挂灯笼的轻绳最大承受力，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。，。下列说法正确的是（　　）
A．夹角θ的最大值为45°
B．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为
C．当时，最底端水平轻绳的拉力大小为204N
D．当时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°
【答案】B
【详解】A．分析可知，当绳子拉力达到最大时，夹角θ的值最大，以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有
解得
可得
A错误；
B．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向
解得
B正确；
C．当时，以左边17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得
解得
C错误；
D．当时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得
解得
可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D错误。
故选B。
二、多选题
24．（2023秋·高一课时练习）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 （　　）

A．B对A的摩擦力大小等于零
B．A对B的摩擦力大小等于
C．地面对C的摩擦力大小等于F
D．B对C的摩擦力大小等于
【答案】AC
【详解】AB．以物块A为研究对象，根据平衡条件知物块A在水平方向上不受摩擦力作用，即物块B对物块A没有摩擦力，则物块A对物块B也没有摩擦力，A正确，B错误；
C．以物块A、B、C组成的整体为研究对象，根据平衡条件知地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，C正确；
D．以物块A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件知物块C对物块B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则物块B对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，D错误。
故选AC。
25．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为、，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

A．
B．轻绳上的拉力与弹簧N上的弹力之比为
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球的加速度大小为g
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度大小为4g
【答案】BD
【详解】AB．以a球、轻弹簧N、b球为整体，由受力平衡得
，
以b球为对象，由受力平衡得
联立可得
，
故A错误，B正确；
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力保持不变，则b球受力不变，b球的加速度为0，故C错误；
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的重力、弹簧M和弹簧N的弹力均保持不变，则a球受到的合力大小等于剪断轻绳前绳子的拉力大小，则a球的加速度大小为
故D正确。
故选BD。
26．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（　　）

A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsinθ
C．B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
【答案】BCD
【详解】A．对A分析有
因此A、B间有静摩擦力的作用。A错误；
B．对AB整体分析有
B正确；
C．A给B的摩擦力为静摩擦力，大小为mAgsinθ，C正确；
D．取走物体A后，物体B有
物体B仍能做匀速直线运动，D正确。
故选BCD。
27．（2021秋·福建宁德·高一福建省宁德第一中学校考阶段练习）如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（　　）
A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间一定有摩擦力
【答案】AD
【详解】BD．对物体b受力分析，受重力、支持力和a对b的摩擦力，共3个力，处于三力平衡状态，故B错误，D正确；
C．对物体a、b整体受力分析，竖直方向受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对a没有弹力，也没有摩擦力，故C错误；
A．对物体a受力分析，受重力、恒力F、物体b对其的压力和静摩擦力，故物体a受到4个力，故A正确。
故选AD。
28．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）如图所示，物体甲、乙质量分别为和，不计滑轮与绳间摩擦、绳的重力，若整个系统静止，取。则（　　）
A．物体乙受到4个作用力
B．地面对乙的摩擦力大小
C．乙对地面的压力大小
D．绳中拉力大小
【答案】AB
【详解】D．甲处于平衡状态，受力分析可知，绳子上的拉力
故D错误；
ABC．对乙受力分析如图所示
可知乙物体受四个力的作用，乙静止，处于平衡状态，则有
水平方向
竖直方向
联立解得
，；
则地面对乙的摩擦力为，根据牛顿第三定律知：乙对地面压力的大小
故AB正确，C错误；
故选AB。
29．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙，动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个木块所受的摩擦力均为
B．A对B的摩擦力竖直向上，大小是
C．B对C的摩擦力竖直向下，大小是
D．墙对C的摩擦力竖直向上，大小是
【答案】CD
【详解】AD．根据题意可知，三个木块A、B、C均静止，分别对三个物块受力分析，由平衡条件可知，A、B、C三个木块所受的摩擦力均为，不等于，方向竖直向上，对A、B、C三个木块整体受力分析，由平衡条件可知，C受墙壁竖直向上的静摩擦力，大小为，故A错误，D正确；
C．根据题意，对C受力分析，受竖直向下的重力、壁竖直向上的静摩擦力，由平衡条件可知，B对C的摩擦力竖直向下，大小是，故C正确；
B．同理对B、C整体受力分析可得，A对B的摩擦力竖直向下，大小是，故B错误。
故选CD。
30．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态。则（　　）
A．b对c的压力减小
B．c对b的摩擦力方向可能平行于斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向水平向左
D．地面对c的支持力减小
【答案】BC
【详解】AB．根据题意，对受力分析，一定受重力、的支持力和绳子的拉力，如图所示
由平衡条件可知
可知，在a中的沙子缓慢流出的过程中，的质量不变，则的支持力不变，由牛顿第三定律可知，b对c的压力不变，又有
若有
则c对b的摩擦力方向平行于斜面向上，若有
则c对b的摩擦力方向平行于斜面向下，若有
则c对b的摩擦力为，故A错误，B正确；
CD．根据题意，对整体受力分析，如图所示
在a中的沙子缓慢流出的过程中
逐渐减小，由平衡条件有
可知，增大，地面对c的摩擦力方向水平向左，故D错误，C正确。
故选BC。
31．（2023春·广东揭阳·高一校考竞赛）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F一直减小
B．BC间的摩擦力先减小再增大
C．物体C对地面的压力先减小再增大
D．物体C对地面的摩擦力的最大值为
【答案】AC
【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示
通过分析可得先增大再减小，F一直减小，A正确；
B．初始状态，对A分析可得绳子拉力，对B分析，可发现
即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，B错误；
CD．将B、C看成整体，竖直方向有
由于先增大再减小，故先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C正确；
D．水平方向上有
当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得
所以
故D错误。
故选AC。
32．（2023秋·辽宁·高一校联考期末）如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，其外侧一光滑的小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，期间框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．地面对框架的摩擦力始终为零
B．框架对小球的支持力先减小后增大
C．拉力的最小值为
D．框架对地面的压力一直减小
【答案】CD
【详解】A．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故A错误；
BC．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图
如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为
F=mgcosθ
故B错误，C正确；
D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，框架对地面的压力始终在减小，故D正确。
故选CD。
33．（2023秋·湖南怀化·高一统考期末）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力，小球2的重力，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，重力加速度为g，，则（　　）
A．细线a对小球1的拉力为20N
B．细线b对小球2的拉力为15N
C．细线c对小球2的拉力为10N
D．细线b与竖直方向夹角大小为53°
【答案】ABD
【详解】AC．以小球1和2为整体，根据受力平衡可得
联立解得
，
故A正确，C错误；
BD．以小球2为对象，根据受力平衡可得
设细线b与竖直方向夹角为，则有
解得
故BD正确。
故选ABD。
34．（2023秋·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考期末）如图所示，表面光滑的半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，为半球的球心，质量为的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为的光滑球A相连。现用一竖直向上的拉力作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　）
A．绳上拉力变小 B．半球对A的支持力减小
C．地面对半球体的支持力不变 D．地面与半球体间无摩擦力
【答案】ABD
【详解】AB．由于B缓慢向上运动，可知A也缓慢在半球上运动，A、B都处于动态平衡过程，对A受力分析，如下图所示
根据相似三角形，由几何关系可得
B缓慢向上运动，OB变大，绳长、半球半径OA不变，所以半球对A的支持力减小，绳上拉力减小，故AB正确；
CD．在竖直方向上对B列平衡方程得
为绳与轻杆的夹角，B向上运动，减小，变大，减小，所以无法确定如何变化，因此的变化情况无法确定。对A、B和半球体组成的整体受力分析，由于的变化情况无法确定，因此地面对半球的支持力变化无法确定，由于整体没有水平方向上的力，那么地面对半球没有摩擦力，故C错误，D正确。
故选ABD。
三、解答题
35．（2023秋·山东济南·高一济南市历城第二中学校考专题练习）如图所示，质量为的滑块静置于一粗糙的斜面上，现用一平行于斜面的力推滑块，使滑块沿斜面向上匀速运动，已知斜面体质量为，且始终静止，取，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力。

【答案】（1）5N；（2）；135N
【详解】（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有
则得斜面对滑块的摩擦力
（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得
，
解得
，

36．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一轻质细绳跨过定滑轮和动滑轮与和A点连接，、、斜面质量。、、M均保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角、斜面与水平面的夹角，不计滑轮与绳的摩擦。（，，）求：
（1）细绳的拉力大小；
（2）斜面对物体的摩擦力大小和斜面对地面的摩擦力大小。

【答案】（1）；（2），
【详解】（1）对O点分析，根据受力平衡可得
解得细绳的拉力大小为
（2）对受力分析，设摩擦力沿斜面向上，则有
解得斜面对物体的摩擦力大小为
假设成立；
以M和整体受力分析，根据受力平衡可得
37．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
【答案】（1），；（2）方向，与水平方向夹角
【详解】（1）对1、2小球整体进行受力分析得
（2）设细线b与水平方向的夹角为，对c球受力分析得
解得
则
方向：与水平方向夹角。
38．（2023秋·吉林白城·高一统考期末）如图所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的光滑定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态。已知物体P重为，连接Q的细绳与水平面所成的夹角为30°。求：
（1）细绳对定滑轮的作用力大小；
（2）物体Q受到的摩擦力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）细绳受到的拉力
则细绳对滑轮的作用力
解得
（2）对于物体Q，其受力如图所示
在水平方向上有
解得

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