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1.5 有理数的乘方
第2课时 有理数的混合运算导学案
一.学习目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
3.注意培养学生的运算能力.
二.自主预习
1.乘方的定义是什么 an中a和n分别指的是什么
2.式子an表示的含义是什么
3.想一想:(1)23和32有什么不同
(2)(-2)4和-24呢
(3)()5和呢
4.耐心填一填
(1)73中底数是 ,指数是 .
(2)在()2中底数是 ,指数是 .
(3)在(-5)4中底数是 ,指数是 ,幂是 .
(4)在-54中底数是 ,指数是 ,幂是 .
(5)在中底数是 ,指数是 ,幂是 .
(6)106表示的含义是 .
(7)平方等于它本身的数是 .
(8)立方等于它本身的数是 .
3.合作探究
1.计算:(-3)3,(-1.5)2,(-)2.
2.计算:(1)-32;(2)3×23;(3)(3×2)3;(4)8÷(-2)3.
3.(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷c(-2)
4.课堂练习
1.计算:(-1)10×2+(-2)3÷4;(-5)3-3×(-)4.
2.计算:×()×;(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]
3.观察下面三行数:(课本例4)
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
　0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,…③
(1)第①行数按什么规律排列
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
4.观察下列式子1=21-1
1+2=22-1
1+2+22=23-1
猜想:1+2+22+23+…+263=
若n是正整数,那么1+2+22+…+2n=
5.有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米.
(1)对折2次后,厚度为多少毫米
(2)对折20次后,厚度为多少毫米 有多少层楼高 (假设1层楼高3米)
(3)取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸,将它对折30次之后,厚度为多少米 能超过珠穆朗玛峰吗 (8848米)
五.达标检测
1．计算－2×32－(－2×3)2的结果为( )
A．0 B.－54 C．－72 D．－18
2．下列计算：
①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；
③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；
④－(－2)×(－)＝－(－1)＝＋＝.
其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．观察下列各式：
1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，….
猜想：
(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝ ；
(2)若n是正整数，则1＋2＋22＋23＋…＋2n＝ .
4．计算：
(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
(3)－14－×[2－(－3)2]；
(4)(－3)2－1×－6÷|－|2.
参考答案
1.B 2.D 3. 264－1 2n＋1－1
4.解：(1)原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20.
(2)原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82.
(3)原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.
(4)原式＝9－－6÷＝9－－＝－4.

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