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1.4 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
一.学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算,能掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
2.借此培养发展、观察、归纳、猜想、验证等能力;
二.自主预习
问题1:有理数包括哪些数
问题2:计算:(1)3×2;(2)3×1;(3);(4)2×0;(5)0×0.
问题3:怎样计算
(1)(-4)×(-5); (2)(-5)×(+6).
问题4:如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.
如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为 .
如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 .
探究1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
探究2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
探究3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
探究4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
探究5:原地不动或运动了零次,结果是什么
揭示规律
(+2)×(+3)=+6　　　(-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为　　　数;负数乘负数积为　　　数;
负数乘正数积为　　　数;正数乘负数积为　　　数;
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 　　.
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数同0相乘,都得0.
讨论:(1)若a<0,b>0,则ab　　　0;
(2)若a<0,b<0,则ab　　　0;
(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件
(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件
三.跟踪练习
练习:先阅读,再填空:
(-5)×(-3)………….同号两数相乘
(-5)×(-3)=+( )…………得正
5×3=15…………把绝对值相乘
所以(-5)×(-3)=15
填空:(-7)×4……　　
(-7)×4=-( )…………　　
7×4=28…………　　
所以(-7)×4=　　
【例1】计算:
(1)9×6;(2)(9)×6;(3)3×(-4);(4)(-3)×(-4).
【例2】计算:
(1)×2; (2)(-)×(-2).
练习:说出下列各数的倒数:
1,-1,,-,5,-5,0.75,-2.
【例3】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化
四.变化演练
1.填空题
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 7
15 6
-30 -6
4 -25
2.确定乘积符号,并计算结果:
(1)7×(-9);(2)4×5;(3)(-7)×(-9);(4)(-12)×3;(5)×(-);(6)-2009×0;
3.判断下列各式的积是正的还是负的
2×3×4×(-5) 2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
想一想:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定 有一因数为0时,积是多少
归纳:
几个不等于零的数相乘,积的符号由　　　决定.有一个因数为0积为　　　当负因数有　　　个时,积为负;当负因数有　　　个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0, .
【例4】计算:
(1)(-3)××(-)×(-); (2)(-5)×6×(-)×
五.巩固练习
1.(-125)×2×(-8).
2.(-)×(-)×(-)×.
3.×(-)×(-3.4)×0.
六.达标检测
1．计算：
(1)(－5)×0.2＝ ；(2)(－8)×(－0.25)＝ ；
(3)(－3)×(－)＝ ；(4)0.1×(－0.01)＝ ．
2．若a×(－)＝1，则a＝－．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是 ．
3．判断对错：
(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．( )
(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．( )
(3)互为相反的数之积一定是负数．( )
(4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．( )
4.计算：
(1)(-3)×9;(2)8×(-1);(3)(-)×(-5);
(4)24××(-0.25);(5)-6×(-5)×(-7).
参考答案
1.(1)－1;（2）2；（3）1；（4）－0.001。
2. ± 3.（1）×（2）√（3）×（4）√
4.(1)-27　(2)-8　(3)1　(4)-2　(5)-210

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