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4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型
【学习目标】(2min)
1.知道光谱、线状谱、连续谱、特征谱线和光谱分析的概念．
2．理解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末公式和里德伯常量，了解经典物理学的困难．
3．理解玻尔原子理论的基本假设．知道轨道量子化、能级、定态、基态、激发态的概念．
4．能用玻尔原子理论解释氢原子光谱，并解决有关问题．
5．了解玻尔理论的局限性及电子云的概念.
【任务1】 课前预习（10min）
一、光谱
1.定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按 (频率)展开，获得波长(频率)和 分布的记录．
2.分类 (1)线状谱：光谱是一条条的 ． (2)连续谱：光谱是 的光带．
3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线位置 ，说明不同原子的 不一样，光谱中的亮线称为原子的 ．
4.应用：利用原子的 ，可以鉴别物质和确定物质的 ，这种方法称为 ，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到．
二、氢原子光谱的实验规律
1.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索 的一条重要途径．
2.氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…) 式中R为 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数．
3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱的特征．
三、经典理论的困难
1.核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 ．
2.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 线状谱．
四、玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化：(1)原子中的电子在 的作用下，绕原子核做 ．
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 的(填“连续变化”或“量子化”)．
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 ．
2.定态：(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作 ．
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 ．能量 的状态称为基态，其他的状态叫作激发态．
3.频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝ ，该式称为频率条件，又称辐射条件．
五、玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子能级图(如图所示)
2.解释巴耳末公式：
巴耳末公式中的正整数n和2代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2.
3.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态．
4.解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
5.解释不同原子具有不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的 也不相同．
六、玻尔理论的局限性
1.成功之处
玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律．
2.局限性：保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 运动．
3.电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称 ．
【任务2】 探究一、光谱和光谱分析(10min)
如图所示为不同物体发出的不同光谱．
(1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？
(2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征相同吗？
[例1]　利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是(　　)
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
【任务3】 探究二、玻尔原子模型的理解(10min)
玻尔原子模型中提出了三条假设，其中跃迁是指电子在不同轨道之间的跃迁．试探究：
(1)跃迁与电离有什么区别？
(2)跃迁与电离对光子的能量有什么要求？
[例2]　一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中(　　)
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
【任务4】 探究三、氢原子能级结构和能级跃迁问题的理解(10min)
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子．试探究：
(1)若从E3到E1是否只有E3→E1一种可能？
(2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？
[例3]氢原子的能级图如图所示，可见光光子能量范围为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光
C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光
达标检测(15min)
1.(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　　)
A.连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B.通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分
C.连续光谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
D.通过对线状谱的明线光谱分析可鉴定物质成分
2.(多选)已知可见光波长范围为400-760nm，下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　)
A.巴耳末系的4条谱线位于可见光区域
B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短
3.按照玻尔理论，下列表述正确的是(　　)
A.核外电子运动轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小
C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
4.氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是(　　)
A.电子绕核旋转的轨道半径增大 B.电子的动能会增大
C.氢原子的电势能减小 D.氢原子的能级减小
5.(多选)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，由图可知(　　)
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子是可见光
6.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
(2)若用辐射跃迁图中频率最大的光子照射逸出功为2.75 eV的光电管，求加在该光电管上的反向遏止电压。
课前预习
一、光谱
1．波长 强度 2．亮线 连在一起 3．线状谱 特定频率 不同 发光频率 特征谱线
4．特征谱线 组成成分 光谱分析
二、氢原子光谱的实验规律
1．原子结构 2．里德伯常量 3．线状
三、经典理论的困难
1．原子核 α粒子散射实验 2．稳定性 分立
四、玻尔原子理论的基本假设
1．库仑引力 圆周运动 量子化 稳定 电磁辐射 2．能级 定态 最低 3．En－Em
五、玻尔理论对氢光谱的解释
2．定态轨道 3．激发态 不稳定 光子 4．两个能级之差 分立 分立
5．能级 光子频率
六、玻尔理论的局限性
1．量子观念 定态和跃迁 氢原子 2．经典粒子 轨道 3．概率 电子云
探究一
(1)钨丝白炽灯的光谱是连在一起的光带，叫连续光谱；其他三种光谱是一条条的亮线，叫线状谱．
(2)铁电极弧光的光谱、氢光谱、钡光谱的特征不同．
[例1]答案：B
探究二
(1)跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程．
(2)电子吸收光子的能量跃迁时，光子必须满足一定的能量条件，而电离时，只要大于电离能的任何光子的能量都能被电子吸收．
[例2]答案：D
探究三
(1)不是．可以是E3→E1，也可以是E3→E2、再E2→E1两种可能．
(2)共有N＝＝C条．
[例3]答案：A
达标检测(15min)
1.答案CD
2.答案ACD
解析　此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A正确；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D正确．
3.答案C
解析　根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大，B错误；由跃迁规律可知，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．
4.答案A
解析　氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大。故选项A正确。
5.答案BD
解析　根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，故A错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，故B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10，即有10种不同频率的光子，故C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子的能量为E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，能量在可见光范围内，故D正确。
6.答案(1) 12.75 eV　跃迁图见解析图 (2) 10 V
解析　(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV
En＝hν＋E2＝－0.85 eV 所以n＝4
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.
跃迁图如图所示：
(2) 4到1能级跃迁释放光子的能量最大
Em＝hν＝E4－E1＝12.75 eV。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0 ,
－eUc＝0－Ek得Uc＝10 V。

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