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小升初衔接小学数学综合复习卷（人教版六年级下册）
一、选择题
1．如下图所示，如果把聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在（ ）点。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．已知m，n两数互为倒数，算式÷的结果是（ ）。
A． B． C．16 D．4
3．人们常用拳头帮助记忆哪个月有多少天。如图，静静第一次数到“ ”的位置时，表示的是多少天？你认为正确的答案是（ ）。
A．28天 B．30天 C．31天 D．28天或29天
4．某家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动，全场家电按八折销售，一种电饭锅，现在售价比原价降了40元的，原价是多少元？设电饭锅的原价为元，下列四位同学所列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一件商品，若卖200元，可赚进货价的25%；若卖240元，则可以赚进货价的（ ）。
A．60% B．50% C．40% D．30%
6．从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面说法中，正确的有（ ）。
①某城市一天的气温是，最高气温和最低气温相差。
②任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
③一个圆柱从正面看是一个正方形，则圆柱的高等于底面直径。
④一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定能中奖。
⑤半圆是轴对称图形。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤
8．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1
9．某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种（ ）。
A．25 B．24 C．23 D．22
10．有这四张数字卡片，搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数字卡片上的数字之和是（ ）的可能性大。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．＝（ ）∶128＝4÷（ ）＝0.125＝（ ）%。
12．一列高铁在洛阳龙门站下去56名乘客，记作：，那么表示( )，此时这列高铁上的人数比原来( )。（填“多”或“少”）
13．2022年春节到了，张奶奶1月30日收到儿子用微信转账发来的红包2000元，微信零钱明细显示为﹢2000元。1月31日除夕之夜，张奶奶用微信红包将200元平均派发给4个小孩，微信零钱明细显示应为（ ）元，每个小孩得到这个红包钱数的。
14．225∶（ ）（ ）÷200＝＝（ ）%七五折。
15．剧院进行升级改造，把周长是50.24m的圆形大舞台的半径增加2m，升级改造后的舞台面积是( ) m2。
16．1.5公顷＝( )平方米 4时30分＝( )时 0.8dm3＝( )mL
17．妈妈给小明准备了一个生日礼物，可是生日礼物在一个密码箱里，妈妈说必须用密码打开，才能拿出礼物，密码由6个数字组成，从左到右依次是：最小的合数；一位数中最大的质数；最小奇数的5倍；3和2的公因数；不是合数的偶数；既是3的倍数又是3的因数。该密码是( )。
18．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
19．如果3x＝2y，那么x和y成( )比例；如果x∶6＝5∶y，那么x和y成( )比例；如果x＋y＝12，那么x和y( )比例。
20．医院要掌握病人的血压变化情况，用( )统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用( )统计图表示比较合适。
三、判断题
21．所有的数可以分为正数和负数两类。( )
22．3.70和3.7的大小相等，计数单位相同。( )
23．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( )
24．容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。( )
25．圆锥和圆柱一样，有无数条高。( )
26．一个人个子越高体重越重，所以人的身高和体重成正比例关系。( )
27．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是6∶5。( )
28．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
四、计算
29．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算。


30．解方程。

五、解答题
31．一张长方形纸，长30厘米，宽23厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？（画出示意图再解答）
32．生产一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要12小时完成，现在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的？
33．有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？
34．某地自来水费收取标准是：每户每月20吨以内，按每吨1.2元收费，超过20吨的，超过部分加收污水处理费0.8元（不满1吨的按1吨计算）。张朋家四月份用水25吨，应缴水费多少元？
35．下表是王老师调查的所在学校一年级到六年级患近视眼的人数。
年级 一 二 三 四 五 六
人数 4 7 9 15 24 30
（1）请根据表中数据完成下面的折线统计图。
（2）分析一下该校患近视眼人数的变化情况。
（3）简述一下产生这种变化趋势的原因，并提出你的建议。
参考答案：
1．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
从图中可知，每小格表示0.5km，2小格表示1km，聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，就记作﹣3.5km，即聪聪现在的位置在家的左边，距离家3.5km处，据此在数轴上找出相应的位置。
【详解】A．A点是3km，表示从家出发向东走3km，不符合题意；
B．B点是﹣1.5km，表示从家出发向西走1.5km，不符合题意；
C．C点是﹣3.5km，表示从家出发向西走3.5km，符合题意；
D．D点是﹣3.25km，表示从家出发向西走3.25km，不符合题意；
所以，聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在C点。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义及正负数在数轴上的表示，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．A
【分析】根据分数除法的计算：÷＝×＝，因为m、n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，得出＝，进而得出结论。
【详解】÷＝×＝，因为m、n互为倒数，即mn＝1，所以＝，也就是÷＝
故答案为：A
【点睛】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3．D
【分析】观察图意可知，图中表示的是二月，再根据“大月是31天、小月是30天，平年二月有28天，闰年二月有29天”，解题即可。
【详解】根据分析可知，
图中表示的是二月，平年二月有28天，闰年二月有29天。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握有关年、月、日的知识，是解答此题的关键。
4．D
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售；
（1）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，等量关系式：原来的价格－现在的价格＝现价比原价降低的价格；
（2）把商品的原价看作单位“1”，降低的价格占原价的（1－80%），等量关系式：商品的原价×（1－80%）＝现价比原价降低的价格；
（3）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，等量关系式：商品的原价－现价比原价降低的价格＝商品的现价；
（4）把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%，而不是8%，商品的现价＝商品的原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
A．解：设电饭锅的原价为元。
所以，电饭锅的原价为200元。
B．解：设电饭锅的原价为元。
所以，电饭锅的原价为200元。
C．解：设电饭锅的原价为元。
所以，电饭锅的原价为200元。
D．八折表示现价占原价的80%，而不是8%，所列方程是错误的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】用售价200元除以（1＋25%），求出商品的进货价。用240元减去进货价，求出差，将差再除以进货价，求出若卖240元，则可以赚进货价的百分之几。
【详解】200÷（1＋25%）
＝200÷1.25
＝160（元）
（240－160）÷160
＝80÷160
＝50%
所以，若卖240元，则可以赚进货价的50%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
6．B
【分析】从上面看到的形状是一个长方形里面有一个圆形，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
从上面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确圆柱体从侧面看到的是一个长方形是解题的关键。
7．D
【分析】根据负数的意义；平行四边形的特征；从不同位置观察物体的知识；可能性大小以及轴对称图形的特征进行逐项分析解答。
【详解】①7＋5＝12℃；某城市一天的气温是，最高气温和最低气温相差；说法正确；
②只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，原题干说法错误；
③根据从正面观察图形的知识可知，一个圆柱从正面看是一个正方形，圆柱的高等于底面直径，说法正确。
④根据可能性大小，100张奖券，有可能中奖，也可能不中奖，原题干说法错误；
⑤根据轴对称图形的意义可知，半圆是轴对称图形，原题干说法正确。
说法正确的是①③⑤
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
8．D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【详解】8厘米＝80毫米
80∶5＝16∶1
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
9．B
【分析】假设全部成功的话，应获利30×800＝24000元，实际则是18000元，少了24000－18000＝6000元，说明有失败的，那么每失败一亩就会少800＋200＝1000元，用6000÷1000就可求出失败了多少亩。
【详解】6000÷1000＝6所以总共失败了6亩，成功了30－6＝24亩。
故答案为：B。
【点睛】此题考查假设法，要注意失败一亩不仅原本的800得不到还要再损失200，综合起来失败一亩倒赔1000。
10．C
【分析】根据所给数据，计算任意两个数的和，比较出现的可能性大小，即可得出结论。
【详解】1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
2＋3＝5
2＋4＝6
3＋4＝7
所以抽出的两张数字卡片上的数字之和是5的可能性大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查可能性的大小。
11．8；16；32；12.5
【分析】小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；最后根据“”利用比的性质和商不变的规律求出前项和除数，据此解答。
【详解】0.125＝12.5%
0.125＝＝＝
＝1÷8＝1∶8
1∶8＝（1×16）∶（8×16）＝16∶128
1÷8＝（1×4）÷（8×4）＝4÷32
所以，＝16∶128＝4÷32＝0.125＝12.5%。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
12． 上去48名乘客 少
【分析】如果下车用负数表示，那么上车可以用正数表示；下去的比上车的多，则高铁上的人数比原来少，下去的比上车的少，则高铁上的人数比原来多，据此填空。
【详解】56＞48
一列高铁在洛阳龙门站下去56名乘客，记作：，那么表示上去48名乘客，此时这列高铁上的人数比原来少。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13．﹣200；
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定收到红包为正，那么派发红包就为负。
把微信红包200元看作单位“1”，平均派发给4个小孩，即把“1”平均分成4份，用1除以4，即是每个小孩得到这个红包钱数的几分之几。
【详解】1÷4＝
张奶奶用微信红包将200元平均派发给4个小孩，微信零钱明细显示应为﹣200元，每个小孩得到这个红包钱数的。
【点睛】本题考查①正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
②求每个小孩得到这个红包钱数的几分之几时，先弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。
14．300；150；20；75
【分析】根据几几折表示百分之几十几，可得七五折＝75%，百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘75，可得＝；将的分子和分母同时乘50，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝150÷200；根据分数和比的关系，可得＝225∶300。
【详解】225∶300＝150÷200＝＝75%＝七五折
【点睛】本题考查了分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
15．314
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出升级前圆形舞台的半径，用加法计算出升级后舞台半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出升级改造后的舞台面积。
【详解】50.24÷2÷3.14＝8（m）
8＋2＝10（m）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
升级改造后的舞台面积是314m2
【点睛】本题主要考查圆的周长公式和面积公式。
16． 15000 4.5 800
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟，1dm3＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.5公顷＝15000平方米
4时30分＝4.5时
0.8dm3＝800mL
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
17．475123
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。3和2是互质数，所以3和2的公因数是1；不是合数的偶数是2；既是3的倍数又是3的因数的数是3；据此解答。
【详解】最小的合数是4；
一位数中最大的质数是7；
最小奇数是1，最小奇数的5倍是5；
3和2的公因数是1；
不是合数的偶数是2；
既是3的倍数又是3的因数是3；
所以该密码是475123。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义还有因数、倍数以及公因数的求法，才能做出正确的解答。
18．102
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
【详解】3.4÷
＝3.4×3000000
＝10200000（厘米）
10200000厘米＝102千米
所以两地的实际距离是102千米。
【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，注意单位换算。
19． 正 反 不成
【详解】略
20． 折线 扇形
【分析】条形统计图能够清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。
【详解】分析可知，医院要掌握病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适，要了解病人血液中各种成分的含量，用扇形统计图表示比较合适。
【点睛】熟练掌握条形、折线和扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。
21．×
【分析】0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】所有的数可分成正数、0、负数三类，所以题目说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查正、负数，解答本题关键是掌握0既不是正数也不是负数。
22．×
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的位数不同时，它们的计数单位也不相同，据此解答。
【详解】分析可知，3.70和3.7的大小相等，3.70的计数单位是0.01，3.7的计数单位是0.1，所以3.70和3.7的计数单位不相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的性质和计数单位的认识，理解小数的计数单位和小数的位数有关是解答题目的关键。
23．×
【分析】比例的两内项积＝两外项积，只要15和8同时再比例的内项或外项，20和60同时再比例的内项或外项即可。
【详解】把15×8＝20×6改写成比例，除了15∶20＝6∶8，还有15∶6＝20∶8、8∶20＝6∶15、8∶6＝20∶15，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
24．√
【分析】物体所点空间的大小叫做物体的体积，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，从概念上看这是两个完全不同的概念，从测量看，体积是外面度量的，容积是里面度量的。
【详解】由分析可知：
200mL＝200cm3
容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查体积和容积的意义，这是两个不同的概念和，要区分开．一个容器的壁再薄也有厚度，容积要小于它的体积。
25．×
【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
26．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据生活常识可知，一个人个子越高体重越重，但是身高和体重的乘积不一定、比值也不一定，所以它们不成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正比例的辨识。
27．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%），进而根据题意，求出甲数和乙数的比。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝（1×10÷2）∶（1.2×10÷2）
＝5∶6
即乙数与甲数的比是5∶6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。
28．√
【分析】根据抽屉原理进行判断。
【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的排列组合。
29．；10.3；28
0.6；52；
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用加法交换律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（5）运用除法的性质进行计算即可；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝10.3
＝
＝
＝
＝28
＝
＝
＝
＝0.6
＝
＝
＝52
＝
＝
＝
＝
30．x＝；x＝15
【分析】，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以12即可。
【详解】
解：
解：
31．图见详解；60厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”解答。
【详解】如图：
30－23＝7（厘米）
（23＋7）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：剩下图形的周长是60厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。
32．小时
【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10求出师傅的工作效率，用1÷12求出徒弟的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用÷（）即可求出师徒两人合做几小时完成这份零件的。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
＝
＝
＝
＝（小时）
答：现在师徒两人合做，需要小时完成这份零件的。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
33．小时
【分析】把装订这批书的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，甲先装了后，剩下工作量的（1－），两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷25＝
1÷20＝
＝
＝
＝
＝（小时）
答：再装订小时可以完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
34．34元
【分析】由题意可知，用水量为25吨，其中20吨按每吨1.2元收费，超过的（25－20）吨按每吨（1.2＋0.8）元收费，根据“总价＝单价×数量”分别表示出两部分各应付多少钱，最后相加求出应缴水费，据此解答。
【详解】20×1.2＋（25－20）×（1.2＋0.8）
＝20×1.2＋5×2
＝24＋10
＝34（元）
答：应缴水费34元。
【点睛】本题主要考查分段计费，明确不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。
35．（1）如图见详解
（2）年级越高，患近视眼人数越多
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】先根据统计表中的数据绘制出折线统计图，在描点时，应看懂统计图横轴与竖轴表示的意义，把数据写在点的上面，然后连线；再利用统计图表中的数据解决问题即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）年级越高，患近视眼人数越多。
（3）原因：使用电子产品的时间过长；用眼姿势不对，慢慢养成不良习惯。
建议：减少使用电子产品的时间；注意用眼姿势要正确。
【点睛】此题主要考查折线统计图的绘制方法，以及利用统计图解决问题的能力。

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