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实验：探究小车速度随时间变化的规律
一：知识精讲归纳
考点一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
考点二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
考点三、实验步骤
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．
图1
2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．
考点四、数据记录
1．采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．
图2
2．求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
五、数据分析
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．
图3
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.
六、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离
二：考点题型归纳
题型一：计算某点的瞬时速度
1．（2022秋·天津河西·高一校考期末）图是做匀变速直线运动的物体从打点计时器打出的纸带纸带上面每打一点的时间间隔是，且每两个记数点间还有四个计时点已知，，，，，则第三个记数点的速度等于
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，根据运动学公式得：第三个记数点的速度，A正确．
2．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有
故选D。
3．（2023·高一课时练习）在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【详解】ABC．计算瞬时速度时，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬时速度，所以选项A、B、C不合适；
D．间含两个打点间隔，即
选项D正确。
故选D。
题型二：探究速度随时间变化的规律
4．（2022秋·广东潮州·高一统考期末）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________s，
（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s=______m，A、B两点间的时间间隔为_________s；C点对应的速度是_________m/s（计算结果保留三位有效数字），加速度为_________m/s2。
【答案】 0.02 0.0070 0.1 0.100 0.200
【详解】（1）[1]已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为
（2）[2]从图中读出A、B两点间距s=0.70 cm =0.0070m。
[3]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为
[4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是
[5]由，可得加速度为
5．（2022秋·湖北武汉·高一武汉中学校考阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝______；
（2）根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像______；
（3）利用该图像求得小车的加速度a＝______m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.40 不变 偏小
【详解】（1）[1]电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。则有打点周期T=0.02s，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻两计数点的时间间隔为5T，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打F点时的速度公式为
（2）[2]由题表中的数据在图乙所示坐标系中描点画图。如图所示。
（3）[3]由v t图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度为

（4）[4] 当电网中交变电流的电压变成210 V，可交流电的频率没变，打点周期不变，则不会影响加速度的测量值，因此加速度的测量值与实际值相比不变。
[5]电网中交变电流的频率是f＝51 Hz时，由
可知打点周期变小，测量时仍按T=0.02s计算，则测量值与实际值相比偏小。
6．（2022秋·湖南株洲·高一攸县第二中学校考期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器使用的是________电源（“直流”或“交流”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是________；
A．释放纸带的同时，按通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_______m/s（结果保留3位有效数字）；
②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像________，并说明小车速度变化的规律________。
【答案】 交流 BD/DB 0.280 小车速度随时间均匀变化（或增大）
【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的是交流电源。
（2）[2]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放纸带，故AC错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带在单位时间内的位移越小，即纸带运动的速度越小，故D正确。
故选BD。
（3）①[3]相邻两计数点间的时间间隔为
打D点时小车的速度等于C、E之间的平均速度，即
[4]描点作图如图所示。
[5]v-t图像为倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化（或增大）。
题型三：逐差法求加速度
7．（2021秋·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期中）如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则纸带上打相邻计数点的时间间隔为_______s。
(2)图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则打点计时器在打D点时小车的速度大小vD=_____m/s，小车的加速度大小a=_____ m/s2。（结果均保留两位有效数字）
(3)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.1s 0.56 0.80 偏小
【详解】(1)[1]打点计时器电源频率为50Hz，则打点间隔为0.02s，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为0.1s。
(2)[2]根据一段时间平均速度等于中间时刻瞬时速度，可得
代入数据，得
[3]根据逐差法，可得
代入数据，得
(3)[4]增大频率，则周期变小，导致距离变小，测量的数据位移小，计算的速度，加速度也将偏小
8．（2022秋·安徽亳州·高一亳州二中校考期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）下列操作中正确的有______；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（2）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为______；
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为______。
【答案】 A
【详解】（1）[1]A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，从而增加有效点的个数。故A正确；
B．打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，这样释放小车后才有足够的有效点。故B错误；
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。故C错误；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，电磁打点计时器才应使用低压交流电源。故D错误。
故选A。
（2）[2]打C点时，小车的速度为BD两点之间的平均速度
[3]小车的加速度，根据逐差法可得
9．（2020秋·广西桂林·高一校考期中）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题∶
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源'
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_____m/s； 纸带运动的加速度大小为___________m/s2； （结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。
【答案】 C 0.21 0.49 大于
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器使用的是约8V的交流电源，A错误；
B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B错误；
C．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，根据
电源频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；
D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢， D错误。
故选C。
（2）[2] 每相邻两个计数点之间的时间间隔为
BD过程的平均速度
[3] 纸带运动的加速度大小
（3）[4]根据
当交流电频率f=49Hz时，而做实验的同学按照50Hz来计算，会使a偏大
题型四：图像法处理实验数据
10．（2022秋·河北沧州·高一泊头市第一中学校考阶段练习）某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有( )；
A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是________（选填正确的答案标号）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．时间
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、5、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=__________m/s（结果保留2位有效数字）；
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像_________；
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果保留2位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
【答案】 A AE/EA 0.53 0.42（0.40~0.44范围内均可）
【详解】（1）[1]A．实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题意；
B．本实验不是探究落体运动规律，不需要铁架台，故B不符合题意；
C．打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；
D．本实验探究运动学规律，不需要测量质量，故D不符合题意。
故选A。
（2）[2]可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速度和平均速度需要进一步计算才能获取。
故选AE。
（3）[3]由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为
打下计数点5时小车的速度为
（4）[4]如图所示。
（5）[5]v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小为
11．（2022秋·内蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第十四中学校考阶段练习）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间有4个点没有画出，试完成下面的问题。
（1）根据纸带上的数据，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。（结果保留三位有效数字）
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/（m·s-1） 0.165 0.214 0.263 ______ 0.363
（2）在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
（3）由图像求出小车的加速度大小为a=____m/s2。（结果保留三位有效数字）
（4）如果实验时的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值__（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
（5）若实验时电源频率略低于50Hz，但该同学并不知道，则测量得到的小车速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真实速度。
【答案】 0.314 0.495 等于 大于
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得
（2）[2]根据表格中的数据，在图像中将点画出后进行连接，如图所示；
（3）[3]v-t图像中图线的斜率等于加速度，所以可得加速度为
根据取点不同，算出的结果可能会稍有差别；
（4）[4]电压大小不影响打点计时器的打点周期，故加速度的测量值仍等于实际值；
（5）[5] 若实验时电源频率略低于50Hz，则计算时使用的周期会偏小，测量得到的小车速度偏大。
12．（2022·高一课时练习）如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格；（保留2位有效数字）
v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值/（m·s-1） 0 0.20 ____ 0.61 ____ 0.70 0.70
（2）以计数点0为计时起点，在直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像；( )
（3）根据图像定性描述物体的运动情况。( )
【答案】 0.40 0.69 物体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直线运动
【详解】（1）[1][2]由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为
用对应时间段内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，即
（2）[3]根据（1）表格中数据在直角坐标系中描点，作出v-t图像如图所示。
（3）[4]根据所作v-t图像并考虑到实验误差可知，物体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直线运动。
三：课堂过关精练
一、单选题
13．（2022·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。
故选B。
14．（2022秋·广西玉林·高一校考阶段练习）粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
【答案】D
【详解】AB．照相机每隔拍照一次，所以图中所用时间为；照片与实物的比例为，所以图中对应的实际位移为
则小球在通过图中距离内的平均速度为
AB错误。
CD．图中对应小球通过处的瞬时速度可用图中到这一段的平均速度表示。图中到这一段所用时间为，对应的实际位移为
所以图中处的瞬时速度为
C错误，D正确。
故选D。
15．（2021·全国·高一专题练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。
故选B。
二、实验题
16．（2023·高一课时练习）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。
（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算vC的公式为vC=___________。
（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度/（m s-1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。
【答案】 0.40
【详解】（1）[1]C是BD的中间时刻，可认为BD过程中的平均速度就是C点的瞬时速度，电火花计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点，所以从B点到D点的时间为，有
（2）[2]根据表中数据，选定合理标度，利用描点法作出图像，如图所示
[3]根据v-t图像的斜率大小表示加速度大小，故
17．（2022秋·云南昭通·高一校考阶段练习）小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。
（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择___________打点计时器，工作电压为___________。
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表___________。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为___________m/s2（保留2位有效数字）。
【答案】 电火花 220V 0.570 0.42
【详解】（1）[1]由于直接利用家庭电源来做实验，所以应选择电火花打点计时器，其工作电压为220V。
（2）[2]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则有
（3）[3]图像的斜率表示加速度，根据v-t图像可得
四：高分突破精练
18．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考阶段练习）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是___________。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。
，，，，，，则小车的加速度a=___________（充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度___________m/s。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 BC/CB 0.80 0.40
【详解】（1）[1] AB．实验时应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，A错误，B正确；
CD．为了充分利用纸带获取多的数据，应将小车放在靠近打点计时器的一端，C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]电源频率为100Hz，则打点计时器每隔0.01s打一个点，纸带上每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出，则知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为
T=0.01×10s=0.1s
由运动学公式，可得小车的加速度
[3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打点计时器在打B点时小车的速度
19．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是_______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是____________；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是_____________；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ____________
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为_____________。（结果保留两位小数）
【答案】 电火花计时器 交流220V B 0.721 0.80（0.75~0.85范围内均可）
【详解】（1）[1]图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器。
[2]电火花计时器电源采用的是交流220V。
（2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。
故选B。
（3）①[4]相邻计数点间的时间间隔为
小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即
②[5]如图所示。
③[6]v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为
20．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）（1）电磁打点计时器使用的电源是__________（填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为__________s。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为__________。
（3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（a）下列操作中正确的有__________；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应使用低压交流电源
（b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为__________；
Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________。
【答案】 交流8V 0.1 3.15 AC/CA 0.30 0.40
【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用的电源是交流8V。
[2]电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
（2）[3]由题图可知 A、C间的距离为3.15cm。
（3）（a）[4] A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，可以充分利用纸带，A正确；
B．打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误；
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，C正确；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。
故选AC。
（b）Ⅰ．[5]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为
Ⅱ．[6]由可得小车的加速度大小为
21．（2022秋·广东珠海·高一校考期中）小明与他的同伴进行探究小车的匀变速直线运动实验：
（1）由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：打点计时器、直流电源、纸带、毫米刻度尺、钩码和小车、一端附有定滑轮的长木板。小明看后觉得不妥，请你思考一下不妥之处是___________
（2）小明在实验过程中正确的做法是___________
A．先接通电源，后释放纸带
B．释放纸带的同时接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
D．使小车运动的加速度尽量小些
（3）小明经过实验获得如图所示的纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点A，然后按打点先后顺序每5个计时点取1个计数点，得到了A、B、C、D、E、F、G等几个计数点，测得x1=6.19 cm，x2=6.60cm，x3=6.98 cm，x4=7.39 cm，x5=7.80cm，x6=8.20cm。打点计时器使用交流电的频率为50Hz。两计数点之间的时间间隔为T，则T=___________s，则打点计时器在打F点时小车的瞬时速度表达式为vF=___________，计算结果为vF=___________m/s（保留两位有效数字）。
（4）小车加速度表达式为a=___________，计算结果为a=___________ m/s2（保留两位有效数字）。
【答案】 直流电源应更换为交流电源 AC/CA 0.1 0.80 0.40
【详解】（1）[1]打点计时器使用的是交流电源，小明取的是直流电源，此处不妥，应更换为交流电源。
（2）[2] AB．先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带，A正确，B错误；
C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，纸带的利用率较高，C正确；
D．使小车运动的加速度适当大些，这样在纸带上相邻计数点间的间距会大些，位移测量误差会小些，D错误。
故选AC。
（3）[3]打点计时器使用交流电的频率为50Hz。两计数点之间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
[4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得， 打点计时器在打F点时小车的瞬时速度表达式为
[5]代入数据解得
（4）[6]由匀变速直线运动的公式，可得小车加速度表达式为
[7]代入数据解得
22．（2022秋·湖南永州·高一校考阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用频率为的交流电，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则____，，。（保留三位有效数字）
（2）以打A点的时刻为计时起点，在图所示的坐标系中作出小车的图线______。
（3）将图线延长与纵轴相交，此交点纵坐标的物理意义是__________。
【答案】 0.138 打A点时小车的速度
【详解】（1）[1]由于相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为
则
（2）[2]作图时需注意，尽量使描绘的点落在曲线（包括直线）上，对于不能落在曲线上的点，尽量让其均匀分布在曲线两侧，个别偏离较远的点应舍去，如图所示
（3）[3]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，即打A点时小车的速度。
23．（2022秋·四川眉山·高一校考阶段练习）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先___________再___________；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有___________个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） ______ _______ _____ 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________；并说明小车速度变化的特点：___________。
【答案】 启动电源 拉动纸带 4/四 0.400 0.479 0.560 小车的速度随时间均匀增大
【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。
（2）[3]由题意可知相邻两计时点间的时间间隔为
每两个计数点间未标出的计时点个数为
（3）[4][5][6]分别用对应时间段的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得
（4）[7]v-t图线如图所示。
[8]v-t图线为斜率为正的倾斜直线，说明小车的速度随时间均匀增大。
24．（2022秋·贵州贵阳·高一校考阶段练习）如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小车），电源频率为50 Hz。
（1）从点迹的分布情况可以断定：纸带___________是匀速通过打点计时器的，纸带___________是越来越快的，纸带___________是开始越来越快，后来又越来越慢的。（均填“A”“B”或“C”）
（2）图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为___________ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度___________ m/s，通过“3”计数点的速度___________ m/s。（后两空结果均保留3位有效数字）
【答案】 A B C 0.1 0.135 0.180
【详解】（1）[1][2][3]打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。若纸带做减速运动时，则打出的点间距越来越小。
（2）[4]每5个连续点取1个计数点，两计数点间的时间间隔
[5]通过“1”计数点的速度可用0、2计数点间的平均速度表示，则有
[6]通过“3”计数点的速度可用2、4计数点间的平均速度表示，则有
25．（2022秋·江西赣州·高一兴国中学校考阶段练习）某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。（电源频率为50Hz）
（1）在实验中，使用打点计时器时应先______再______；（均选填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有______个点没有标出；
（3）以A点对应的时刻为t=0，试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线______。由图像可计算出加速度a约为______m/s2。
vB vC vD vE vF
数值/（m·s-1） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
【答案】 接通电源 释放纸带 4 0.80
【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带；
（2）[3]每两个计数点间还有
n=-1=-1=4个点没有标出
（3）[4][5]图线如图所示
由图像可得
a==m/s2=0.80m/s2
26．（2022·高一课时练习）在用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。（电源频率为50 Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得vB=1.38 m/s，vC=____ m/s，vD=3.90 m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像（从打A点时开始计时）______。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=____ m/s2。（保留三位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.28 m/s，此交点的物理意义是________。
【答案】 2.64
12.6 从A点开始计时时，小车的速度为0.28 m/s
【详解】（1）[1]打C点时对应的速度为
vC= cm/s=264 cm/s=2.64 m/s
（2）[2][3]用描点法作出小车的v-t图像如图所示
由图知小车运动的加速度
a= m/s2=12.6 m/s2
（3）[4]此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.28 m/s。
27．（2023·高一课时练习）在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
对应点 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
（1）计算vF的公式为vF＝________（用已知量字母表示）。
（2）根据表中记录的数据，作出v-t图像________，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.42 偏小
【详解】（1）[1] 每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为
T＝5T0＝0.1 s
利用匀变速直线运动的推论得
vF＝＝
（2）[2] 作出v -t图像如图所示
[3] 根据图线斜率可解得
（3）[4] 如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz＞50 Hz，则由
实际打点周期变小，由
得加速度
T仍按0.1s计算，T算大了，测量值与实际值相比偏小。
28．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。
（1）电火花计时器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交变”）电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。
（2）小车由静止开始运动，则纸带的___________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（3）用刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=5.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为___________ m/s，纸带运动的加速度大小为___________ m/s2；
（4）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值___________（填“偏大”或“偏小”）；
（5）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
【答案】 220 交变 左 0.23 0.40 偏小 BC
【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用220 V的交变电源。
（2）[3]小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距变大，可知小车与纸带的左端相连；
（3）[4][5]打B点时纸带的速度
由逐差法得加速度大小为
（4）[6]如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式
得，测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
（5）[7]A．电磁打点计时器使用的是8 V的交变电源，故A错误；
B．为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；
C．由
可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D．打点的时间间隔与电压无关，故D错误。
故选BC。
29．（2022·高一课时练习）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2=_________ v3=_______ v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
【答案】 0.65 0.55 0.85m/s
【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为
（2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。
（3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。
30．（2021秋·河南南阳·高一南阳中学校考阶段练习）某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：( )
A．电磁打点计时器应接交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点；
（2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每打3个点取一个计数点依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为______m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为______m/s2；（本题计算结果保留3位有效数字）
（3）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________。
【答案】 ABDF 1.18 9.58 ①电磁打点计时器的限位孔、振针都对纸带有摩擦阻力；②空气的阻力
【详解】解：（1）[1]A．电磁打点计时器应接交流电源，A正确；
B．为减小实验误差，打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；
C．为减小重物下落时受到的阻力，重物最好选质量大点，体积小点的，所以重物应用密度较大的材料，如金属重物，C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，以便打出一条打点完整的纸带，D正确；
E．操作时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再放开纸带，E错误；
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，F正确；
G．为了便于测量，不一定要找到打点计时器打下的第一个点，因为刚开始打出的点一般比较模糊、密集，不便于测量，只要选取清晰便于测量并各连续的点作为计数点即可，G错误。
故选ABDF。
（2）[2] 从计数点O开始，每打3个点取一个计数点，所以打相邻两个计数点的时间间隔是T=0.02s×3=0.06s，打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为
[3]物体做自由落体运动的加速度由 x=aT2求得
加速度值约为9.58m/s2。
（3）[4] 若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，可能引起此误差的原因：①电磁打点计时器的限位孔、振针都对纸带有摩擦阻力；②空气的阻力。
31．（2022秋·湖南长沙·高一宁乡一中校考阶段练习）某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。
（1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是___________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度_____（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数）
【答案】 220V 交流电源 AB 2.0 0.81 2.1 纸带上O点的小车的速度
【详解】解：（1）[1] 电火花打点计时器所接的电源应为220V。
[2] 交流电源。
（2）[3]A．为减小实验误差，应调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，A正确；
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，B正确；
C．接通电源，使打点计时器打点稳定后，再释放小车，C错误；
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，使刻度尺的零刻线对准纸带上的第一个计数点，依次记录下纸带上两点间距离，不应移动刻度尺分别测量每段长度，这样会产生较大的误差，D错误。
故选AB。
（3）[4] 相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，则有纸带上相邻两点的时间间隔是
T=0.02×5s=0.1s
由 x=aT2，可得小车运动的加速度
（4）[5]打B点时的速度实验：探究小车速度随时间变化的规律
一：知识精讲归纳
考点一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
考点二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
考点三、实验步骤
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．
图1
2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．
考点四、数据记录
1．采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．
图2
2．求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
五、数据分析
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．
图3
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.
六、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离
二：考点题型归纳
题型一：计算某点的瞬时速度
1．（2022秋·天津河西·高一校考期末）图是做匀变速直线运动的物体从打点计时器打出的纸带纸带上面每打一点的时间间隔是，且每两个记数点间还有四个计时点已知，，，，，则第三个记数点的速度等于
A． B． C． D．
2．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·高一课时练习）在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
题型二：探究速度随时间变化的规律
4．（2022秋·广东潮州·高一统考期末）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________s，
（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s=______m，A、B两点间的时间间隔为_________s；C点对应的速度是_________m/s（计算结果保留三位有效数字），加速度为_________m/s2。
5．（2022秋·湖北武汉·高一武汉中学校考阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝______；
（2）根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像______；
（3）利用该图像求得小车的加速度a＝______m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．（2022秋·湖南株洲·高一攸县第二中学校考期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器使用的是________电源（“直流”或“交流”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是________；
A．释放纸带的同时，按通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_______m/s（结果保留3位有效数字）；
②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像________，并说明小车速度变化的规律________。
题型三：逐差法求加速度
7．（2021秋·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期中）如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则纸带上打相邻计数点的时间间隔为_______s。
(2)图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则打点计时器在打D点时小车的速度大小vD=_____m/s，小车的加速度大小a=_____ m/s2。（结果均保留两位有效数字）
(3)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(3)[4]增大频率，则周期变小，导致距离变小，测量的数据位移小，计算的速度，加速度也将偏小
8．（2022秋·安徽亳州·高一亳州二中校考期中）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）下列操作中正确的有______；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（2）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
①打点计时器打下C点时小车的速度大小为______；
②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为______。
9．（2020秋·广西桂林·高一校考期中）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题∶
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源'
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_____m/s； 纸带运动的加速度大小为___________m/s2； （结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。
题型四：图像法处理实验数据
10．（2022秋·河北沧州·高一泊头市第一中学校考阶段练习）某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有( )；
A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是________（选填正确的答案标号）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．时间
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、5、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=__________m/s（结果保留2位有效数字）；
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像_________；
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果保留2位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
11．（2022秋·内蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第十四中学校考阶段练习）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间有4个点没有画出，试完成下面的问题。
（1）根据纸带上的数据，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。（结果保留三位有效数字）
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/（m·s-1） 0.165 0.214 0.263 ______ 0.363
（2）在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
（3）由图像求出小车的加速度大小为a=____m/s2。（结果保留三位有效数字）
（4）如果实验时的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值__（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
（5）若实验时电源频率略低于50Hz，但该同学并不知道，则测量得到的小车速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真实速度。
12．（2022·高一课时练习）如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格；（保留2位有效数字）
v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值/（m·s-1） 0 0.20 ____ 0.61 ____ 0.70 0.70
（2）以计数点0为计时起点，在直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像；( )
（3）根据图像定性描述物体的运动情况。( )
三：课堂过关精练
一、单选题
13．（2022·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
14．（2022秋·广西玉林·高一校考阶段练习）粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
15．（2021·全国·高一专题练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
二、实验题
16．（2023·高一课时练习）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。
（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算vC的公式为vC=___________。
（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度/（m s-1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。
17．（2022秋·云南昭通·高一校考阶段练习）小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。
（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择___________打点计时器，工作电压为___________。
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表___________。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为___________m/s2（保留2位有效数字）。
四：高分突破精练
18．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考阶段练习）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是___________。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。
，，，，，，则小车的加速度a=___________（充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度___________m/s。（结果均保留两位有效数字）
19．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是_______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是____________；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是_____________；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ____________
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为_____________。（结果保留两位小数）
20．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）（1）电磁打点计时器使用的电源是__________（填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为__________s。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为__________。
（3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（a）下列操作中正确的有__________；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应使用低压交流电源
（b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为__________；
Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________。
21．（2022秋·广东珠海·高一校考期中）小明与他的同伴进行探究小车的匀变速直线运动实验：
（1）由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：打点计时器、直流电源、纸带、毫米刻度尺、钩码和小车、一端附有定滑轮的长木板。小明看后觉得不妥，请你思考一下不妥之处是___________
（2）小明在实验过程中正确的做法是___________
A．先接通电源，后释放纸带
B．释放纸带的同时接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
D．使小车运动的加速度尽量小些
（3）小明经过实验获得如图所示的纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点A，然后按打点先后顺序每5个计时点取1个计数点，得到了A、B、C、D、E、F、G等几个计数点，测得x1=6.19 cm，x2=6.60cm，x3=6.98 cm，x4=7.39 cm，x5=7.80cm，x6=8.20cm。打点计时器使用交流电的频率为50Hz。两计数点之间的时间间隔为T，则T=___________s，则打点计时器在打F点时小车的瞬时速度表达式为vF=___________，计算结果为vF=___________m/s（保留两位有效数字）。
（4）小车加速度表达式为a=___________，计算结果为a=___________ m/s2（保留两位有效数字）。
22．（2022秋·湖南永州·高一校考阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用频率为的交流电，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则____，，。（保留三位有效数字）
（2）以打A点的时刻为计时起点，在图所示的坐标系中作出小车的图线______。
（3）将图线延长与纵轴相交，此交点纵坐标的物理意义是__________。
23．（2022秋·四川眉山·高一校考阶段练习）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先___________再___________；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有___________个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） ______ _______ _____ 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________；并说明小车速度变化的特点：___________。
24．（2022秋·贵州贵阳·高一校考阶段练习）如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小车），电源频率为50 Hz。
（1）从点迹的分布情况可以断定：纸带___________是匀速通过打点计时器的，纸带___________是越来越快的，纸带___________是开始越来越快，后来又越来越慢的。（均填“A”“B”或“C”）
（2）图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为___________ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度___________ m/s，通过“3”计数点的速度___________ m/s。（后两空结果均保留3位有效数字）
25．（2022秋·江西赣州·高一兴国中学校考阶段练习）某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。（电源频率为50Hz）
（1）在实验中，使用打点计时器时应先______再______；（均选填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有______个点没有标出；
（3）以A点对应的时刻为t=0，试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线______。由图像可计算出加速度a约为______m/s2。
vB vC vD vE vF
数值/（m·s-1） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
26．（2022·高一课时练习）在用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。（电源频率为50 Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得vB=1.38 m/s，vC=____ m/s，vD=3.90 m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像（从打A点时开始计时）______。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=____ m/s2。（保留三位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.28 m/s，此交点的物理意义是________。
27．（2023·高一课时练习）在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
对应点 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
（1）计算vF的公式为vF＝________（用已知量字母表示）。
（2）根据表中记录的数据，作出v-t图像________，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
28．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。
（1）电火花计时器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交变”）电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。
（2）小车由静止开始运动，则纸带的___________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（3）用刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=5.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为___________ m/s，纸带运动的加速度大小为___________ m/s2；
（4）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值___________（填“偏大”或“偏小”）；
（5）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
29．（2022·高一课时练习）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2=_________ v3=_______ v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
30．（2021秋·河南南阳·高一南阳中学校考阶段练习）某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：( )
A．电磁打点计时器应接交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点；
（2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每打3个点取一个计数点依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为______m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为______m/s2；（本题计算结果保留3位有效数字）
（3）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________。
31．（2022秋·湖南长沙·高一宁乡一中校考阶段练习）某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。
（1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是___________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度_____（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数）

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