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2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．有理数中没有最大的负整数 B．有理数中没有最大的正整数
C．同号两数相加的和一定比加数大 D．异号两数相加的和一定比加数小
2．计算的结果是（ ）
A．5 B．-1 C．-5 D．1
3．某天的最高气温是，最低气温是，则这天的温差是（　　）
A． B． C． D．
4．图纸上一个零件的标注表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是( )
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
5．将写成省略括号和的形式为（　　）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A．0 B．4 C．2 D．
7．下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法中，正确的有（　　）个
①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；
②绝对值是本身的数是正数；
③如果，，那么；
④正数和负数统称为有理数；
⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．计算．（直接写出结果）
① ；②＝
③ ；④
⑤ ；⑥＝
⑦ ；⑧ ＝
⑨＝ ；⑩＝
10．数轴上表示数5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．
11．河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天河水水位比刚开始的水位低 cm．
12．减去与的和，所得的差是 ．
13．如果且，则a+b= ．
14．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝ ．
15．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地 ．
16．某小卖铺一周的盈亏情况如下表所示：（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示亏损）
星期 一 二 三 四 五
盈亏 +220 -30 +215 -25 +225
则这一周共盈利 元．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
19．计算题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．下面是按一定规律得到的一列数．
第1个数：；第2个数：；
第3个数：；第4个数：___________；
第5个数：；第6个数：___________；
(1)将上述内容进行填空；
(2)按照以上规律，用算式表示出第7，第8和第10个数；
(3)将（2）中的三个数用“”连接起来．
21．探究规律，完成相关题目．
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
；
；
；
；
；
．
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？
(1)归纳※（加乘）运算的运算法则．
两数进行※（加乘）运算时，运算法则是： ；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是： ．
(2)计算：
①；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
②．
22．随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为15元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）
星期 一 二 三 四 五
收盘价的变化（与前一天收盘价比较） 0
问：
(1)这支股票本周星期一的收盘价是多少？
(2)这支股票本周星期三的收盘价是多少？
(3)上周，股民李华以周五的收盘价15元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买和卖股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定：股票交易费用为买和卖股票的总成交金额的0.45%，那么李华在这次买卖中，盈利还是亏损？若盈利，请求出盈利金额？若亏损，请求出亏损金额？
参考答案
1．解：A． 有理数中有最大的负整数为，故该选项不正确，不符合题意；
B．有理数中没有最大的正整数，故该选项正确，符合题意；
C．两正数相加的和一定比加数大，两个负数相加的和一定比加数小，故该选项不正确，不符合题意；
D．异号两数相加的和的符号，取决于绝对值较大的那个数的符号，故该选项不正确，不符合题意．
故选B．
2．解：
=2+3
=5
故选：A．
3．解：由题意得这天的温差是，
故选：C．
4．解：由零件标注可知，零件的直径范围最小是29.98mm，
∴最大可以是mm．
故选：B．
5．解：，故A正确．
故选：A．
6．解：
．
故选：B．
7．解：A、，正确，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项不符合题意；
C、，正确，故此选项不符合题意；
D、，原式错误，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；故①符合题意；
绝对值是本身的数是非负数；故②不符合题意；
如果，，那么无法判断和的符号，故③不符合题意；
整数和分数统称为有理数；故④不符合题意；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故⑤不符合题意；
故选A
9．解：①；
②=-11；
③；
④；
⑤；
⑥=；
⑦；
⑧=；
⑨=；
⑩ =．
故答案为：①-2；②-11；③20；④-7；⑤1；⑥；⑦-16；⑧；⑨-5；⑩-2
10．解：如图，
5-（-14）=19，
故答案为：19．
11．解：水位上升记为+，水位下降记为－，
根据题意可得，
（cm），
所以第四天河水水位比刚开始的水位低5cm．
故答案为：5．
12．解：
＝
＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
13．解：∵，
∴，
又，
∴，
∴或，
故答案为：或．
14．解：
=-50
15．解：∵，
∴在A地西边5千米处．
故答案为：西边5．
16．解：
（元），
即这一周共盈利605元，
故答案为：605．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：，
，
，
=1；
（2）解：，
，
，
，
= 1；
（3）解：，
=，
=，
=，
=；
（4）解：，
，
，
=10；
（5）解：，
，
，
，
；
（6）解：，
，
，
=3．
19．解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
20．（1）解：
，
，
故答案为：，；
（2）解∶第7个数是，
第8个数是，
第10个数是，
∴第7个数是，第8个数是，第10个数是；
（3）解：∵，， ，，
∴．
21．解：（1）两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）都等于这个数的绝对值；
（2）①根据题中的新定义得：
；
②根据题中的新定义得：
．
22．解：（1）（元）
答：这支股票本周星期一的收盘价是15.6元．
（2）（元）
答：这只股票本周星期三的收盘价是14.9元．
（3）元，元
答：李华在这次买卖中，亏损了135元．

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