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人教版数学小升初专项突破：解方程（专项训练）
1．解方程。
0.2x－50%＝10.5
2．解方程。
x＋80%x＝7.2
3．解方程或解比例。

4．求未知数。
＝0.8∶0.3 x－0.8x＝0.8 x÷－0.4×10.5＝20
5．解方程。

6．解方程。
16＋4x＝40 4.5∶x＝9∶5
7．求未知数x。
30x＝15 5x－3＝5.5
8．解比例。
4∶7＝x∶4.2 8.6∶43＝8∶x 3.6∶x＝48%∶
9．求未知数x。
x＋60%x＝4.8 0.75∶x＝ （x－）×2＝
10．解比例。

11．解方程。
40%x＋35%x＝3 0.6x＋24＝30
12．解方程。

13．解方程。

14．解比例。
6∶x＝3∶16
15．解方程。
28%x－0.21x＝147 ∶x＝∶
16．解方程。
0.4x＋1.2x＝24 ∶＝x∶1
40%x＝34 9x－2.7＝5.4
17．解方程或比例。
＋x＝ x－15%x＝170 x∶＝∶2
18．求x。

19．求未知数。
×＋7x＝ 7.3＋0.8x＝16.1 x：4.5＝30∶0.9
20．解比例。
x∶3.5＝3∶4　　　　　∶＝∶x　　　　　＝
21．解比例。
＝　　　　＝∶4　　　（x－0.6）∶5＝
参考答案：
1．x＝；x＝0.2；x＝55
【分析】先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5即可；
先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以26；
方程两边同时加上0.5，两边再同时除以0.2即可。
【详解】
解：
x＝
＝
解：26x＝5.2
26x÷26＝5.2÷26
x＝0.2
0.2x－50%＝10.5
解：0.2x－50%＋0.5＝10.5＋0.5
0.2x＝11
0.2x÷0.2＝11÷0.2
x＝55
2．x＝4；
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可；
先把比例式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋80%x＝7.2
解：1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
解：
3．；
【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以 ；根据比例的性质，把比例转化成等号两边相乘的形式，然后方程两边同时除以0.32即可。
【详解】
解：
；
解：
4．x＝0.09；x＝4；x＝9.68
【分析】＝0.8∶0.3，根据分数和比的关系，将方程变为0.24∶x＝0.8∶0.3，然后根据比例的基本性质，将算式变为0.8x＝0.24×0.3，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可；
x－0.8x＝0.8，先将左边合并为0.2x，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可；
x÷－0.4×10.5＝20，先计算出0.4×10.5，首然后根据等式的性质1和2，将两边同时加上4.2，然后两边再同时乘即可。
【详解】＝0.8∶0.3
解：0.24∶x＝0.8∶0.3
0.8x＝0.24×0.3
0.8x＝0.072
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
x－0.8x＝0.8
解：0.2x＝0.8
0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
x÷－0.4×10.5＝20
解：x÷－4.2＝20
x÷－4.2＋4.2＝20＋4.2
x÷＝24.2
x÷×＝24.2×
x＝9.68
5．；；
【分析】，两边同时加0.3后再同时除以0.6，得方程的解。
，合并未知数，再同时除以，得方程的解。
，根据比例的基本性质，得，再同时除以9，得方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解答本题的关键。
6．x＝6；x＝；x＝2.5
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；
（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。
【详解】16＋4x＝40
解：4x＝40－16
4x＝24
x＝6
解：x＝
x＝×
x＝
4.5∶x＝9∶5
解：9x＝4.5×5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
7．x＝0.5；x＝1.7；x＝10
【分析】（1）方程两边同时除以30；
（2）方程两边同时加上3，两边再同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）5x－3＝5.5
解：5x－3＋3＝5.5＋3
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
（3）
解：0.8x＝×48
0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
8．x＝2.4；x＝40；x＝0.9
【分析】根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成乘积的形式，也就是方程，再根据等式的性质，解方程即可求出未知数x的值。
（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8.6即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.48即可。
【详解】（1）4∶7＝x∶4.2
解：7x＝4×4.2
7x＝16.8
7x÷7＝16.8÷7
x＝16.8÷7
x＝2.4
（2）8.6∶43＝8∶x
解：8.6x＝43×8
8.6x＝344
8.6x÷8.6＝344÷8.6
x＝344÷8.6
x＝40
（3）3.6∶x＝48%∶
解：3.6∶x＝0.48∶
0.48x＝3.6×0.12
0.48x＝0.432
0.48x÷0.48＝0.432÷0.48
x＝0.432÷0.48
x＝0.9
9．x＝3；x＝0.24；x＝
【分析】把百分数化成小数，计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以1.6；利用比例的基本性质把比例变形为25x＝0.75×8，再方程两边同时除以25；方程两边同时除以2，再方程两边同时加。
【详解】x＋60%x＝4.8
解：1.6x＝4.8
x＝3；
0.75∶x＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝0.24；
（x－）×2＝
解：x－＝÷2
x－＝
x＝
10．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
11．x＝4；x＝10；x＝
【分析】40%x＋35%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋35%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋35%的和即可；
0.6x＋24＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
x∶＝21∶，解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＋35%x＝3
解：75%x＝3
x＝3÷75%
x＝4
0.6x＋24＝30
解：0.6x＝30－24
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x∶＝21∶
解：x＝×21
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
12．；x＝36；x＝7.2
【分析】x＋＝，，先算－，再用－的差除以，即可解答；
1.2x－0.9x＝10.8，先算1.2－0.9，再用10.8除以1.2－0.9的差，即可解答；
6∶3.5＝x∶4.2，解比例，原式化为：3.5x＝6×4.2，再用6×4.2的积除以3.5，即可解答。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2x－0.9x＝10.8
解：0.3x＝10.8
x＝10.8÷0.3
x＝36
6∶3.5＝x∶4.2
解：3.5x＝6×4.2
3.5x＝25.2
x＝25.2÷3.5
x＝7.2
13．x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
解：
x＝
解：
x＝
14．x=32;；x=；x=6
【分析】根据比例的性质两内项积等于两外项的积，再根据等式的性质计算。
【详解】6∶x＝3∶16
解：3x＝6×16
x＝32；
解：4.2x＝5.6
x＝
解： x＝4
x＝6
【点睛】此题考查解比例，掌握比例的性质是解题关键，分数形式的比例，对角线相乘的积相等。
15．x＝2100；x＝
【分析】（1）先计算28%x－0.21x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.07求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】（1）28%x－0.21x＝147
解：0.07x＝147
0.07x÷0.07＝147÷0.07
x＝2100
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
16．x＝15；x＝；
x＝85；x＝0.9
【分析】0.4x＋1.2x＝24，先将左边合并为1.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可；
∶＝x∶1，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×1，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
40%x＝34，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以40%即可；
9x－2.7＝5.4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.7，再同时除以9即可。
【详解】0.4x＋1.2x＝24
解：1.6x＝24
x＝24÷1.6
x＝15
∶＝x∶1
解：x＝×1
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
40%x＝34
解：x＝34÷40%
x＝85
9x－2.7＝5.4
解：9x＝5.4＋2.7
9x＝8.1
x＝8.1÷9
x＝0.9
17．x＝；x＝200；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x－15%x＝170，先将左边合并为85%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以85%即可；
x∶＝∶2根据比例的基本性质，将方程变为2x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x－15%x＝170
解：85%x＝170
x＝170÷85%
x＝200
x∶＝∶2
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
18．；；
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成两数乘积相等的形式，利用等式的性质解比例即可，含百分数的把百分数化成分数再计算。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
19．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以7；
（2）方程两边同时减去7.3，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【详解】（1）×＋7x＝
解：＋7x－＝－
7x＝
7x÷7＝÷7
x＝
（2）7.3＋0.8x＝16.1
解：7.3＋0.8x－7.3＝16.1－7.3
0.8x＝8.8
0.8x÷0.8＝8.8÷0.8
x＝11
（3）x：4.5＝30∶0.9
解：0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
20．x＝2.625；x＝；x＝5.625
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x÷4＝3.5×3÷4
x＝2.625
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
＝
解：8x＝3×15
8x÷8＝45÷8
x＝5.625
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，注意解方程时不要忘了写“解”。
21．x＝；x＝2.4；x＝4.35；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。
【详解】＝
解：3.6x＝0.2×2.5
x＝
＝∶4
解：x∶24＝∶4
4x＝24×
x＝2.4
（x－0. 6）∶5＝
解：（x－0. 6）∶5＝3∶4
4×（x－0.6）＝3×5
x＝4.35
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