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人教版(2019)必修第一册物理高中
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
画v-t图像时要注意：
①点不能太大
②单位长度要合适
③点尽可能靠近线
线性关系
正比例函数一定是一次函数；
一次函数不一定是正比例函数
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
实验结论：
它表示小车在做什么运动？
温故而知新
小车运动的v-t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
1. 特点：
2. 分类：
匀加速直线运动:
速度随时间均匀增加
匀减速直线运动:
速度随时间均匀减小
O
t
t1
t2
v
v0
v1
v2
v3
v4
t4
t3
Δv
Δv?
Δt
Δt?
=
结论：
（v-t图象是一条倾斜的直线）
????=????????????????
?
????′=????????′????????′
?
匀变速直线运动
小车做加速度不变的运动
速度随时间均匀变化，加速度恒定
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
（1）特点：
（2）两种情况如图甲：
匀加速直线运动
轨迹是 ，速度越来越 ，加速度 ，
加速度方向与速度方向 。
直线
大
不变
相同
②速度、加速度都沿坐标轴
①速度、加速度都沿坐标轴
正方向
负方向
匀加速
匀加速
v0 ＞0
a ＞0
v0 ＜0
a ＜0
匀加速（a、v0同向）
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
（1）特点：
（2）两种情况如图乙：
匀减速直线运动
轨迹是 ，速度越来越 ，加速度 ，
加速度方向与速度方向 。
直线
小
不变
相反
②速度沿坐标轴 ，加速度沿
①速度沿坐标轴 ，加速度沿
正方向
负方向
负方向
正方向
匀减速（a、v0反向）
匀减速
匀减速
v0 ＞0
a ＜0
v0 ＜0
a ＞0
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
思考：上图中物体的运动是匀变速直线运动吗？
????
?
????
?
0
????
?
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
图像分析：
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
讨论：下面两v-t图像的异同。
2
0
t/s
1
2
3
4
6
v/m.s-1
v2
0
t/s
t1
t2
t3
v3
v4
v/m.s-1
v1
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
（一）.定义：
物体沿直线运动，且加速度a恒定

（二）.特点：
1、v-t图像为倾斜直线
2、v均匀变化
3、相等时间内，速度变化量相同
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
匀变速直线运动
图4先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，
速度先为正后为负，加速度一直为负。
图5先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，
速度先为负后为正，加速度一直为正。
匀变速直线运动
以下是不同的匀变速直线运动的速度—时间图象，分析运动的性质以及速度方向、加速度方向
图4
图5
v0
O t
v
t1
O t
v
v0
t1
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
☆巩固提升
例、关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（　　）
A.匀变速直线运动是加速度不变的运动
B.匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C.匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
D.变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
A
匀变速直线运动
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
练习. 关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（　　）
A. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D. 匀变速直线运动的加速度均匀变化
C
匀变速直线运动
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
☆交流讨论
速度与时间的关系
1、如图，根据左侧图像思考：数学中平面坐标系中的一根直线代表一次函数，请写出图线的函数表达式，表达式中各字母代表什么意义？
y=kx+b，k是图线的斜率，b是纵截距
y
x
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
速度与时间的关系
2、你能根据右侧的匀变速运动的速度-时间图像写出速度与时间的关系式吗？与数学中的一次函数表达式对比，说明关系式各字母的物理意义是什么？
速度与时间的关系式：v＝v0+at
速度-时间图像的斜率表示加速度a，
纵截距表示0时刻的瞬时速度v0，即初速度
3、你能根据加速度的公式推导出速度与时间的关系式吗？
由
得v＝v0+at
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
t
运动时间
v0
初速度
a
加速度
v
末速度
=
+
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
速度与时间的关系
2.公式：v=v0+at
3.适用条件：匀变速直线运动
4.公式的矢量性
（1）公式中v0、v、a都是矢量，应用时需选正方向，
一般选v0的方向为正方向。
（2）匀加速直线运动， a与v0同向， a取正；
匀减速直线运动， a与v0反向， a取负。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
速度与时间的关系
5.两种特殊形式
（1）当v0=0时，v=at，由于匀变速直线运动的加速
度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运
动的速度大小与其运动时间成正比。
（2）当a=0时，v=v0，加速度为零的运动是匀速直线
运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动
的特例。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
速度与时间的关系
试一试
数学老师上完课了，在回家的路上，骑着小电驴以7m/s的速度匀速行驶，发现前方有行人路过，现做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2 ，则经过2s后，其末速度（ ）
A.一定为3m/s
B.一定为1m/s
C. 可能为2m/s
D. 不可能为1m/s
?
B
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
试一试
质点从静止开始向东做匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s ，接着经2s匀减速运动后停止。
（1）则质点在加速阶段的加速度大小是多少？方向如何？
（2）质点在减速阶段的加速度大小是多少？方向如何？
答：(1)则质点在加速阶段的加速度大小是2m/s2，方向向东；
(2)质点在减速阶段的加速度大小是5m/s2，方向向西。
?
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
总结——匀变速直线运动
匀变速直线运动
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
特点：在?????????图像中是一条倾斜的直线。
?
分类
匀加速直线运动
匀减速直线运动
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
总结——速度与时间的关系
速度与时间的关系
公式：
适用条件：匀变速直线运动
特殊形式
矢量性：公式中v0 、v、a都是矢量，应用
时需选正方向，一般选v0的方向为正方向。
v0=0 ，v=at
a=0，v=v0

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