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人教版(2019)必修第一册物理高中
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
汽车匀速直线运动
汽车做匀加速直线运动
已知速度为V，你能求出经过t时间的位移吗？
已知初速度为V0，加速度为a，你能求出经过t时间的位移吗？
V-t图像如何？可否由v-t图像得到位移的大小？
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移” 。
2.速度时间图象 （v-t图象）
1.位移公式x=vt
v
t
图象法
公式法
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
匀速直线运动的位移
汽车匀速直线运动
汽车做匀加速直线运动
已知速度为V，你能求出经过t时间的位移吗？
已知初速度为V0，加速度为a，你能求出经过t时间的位移吗？
V-t图像如何？可否由v-t图像得到位移的大小？
能否通过v-t图像来研究
匀变速直线运动的位移？
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
多段匀速运动与真实匀变速直线运动的差别在哪里？
V m/s
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
哪种分割更接近与真实的匀变速运动？
微元法
将“匀变速”转化为“匀速”
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
V m/s
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
V m/s
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
可不可以用面积来代替此运动过程中发生的位移？
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
-2
-4
x
面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
X1
X2
当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？
5
7
8
9
6
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
如图，可得到位移是为多少？
（用图中所给物理量表示）
加速度a已知
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
推导匀变速直线运动的位移公式1
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
时间（s）
0
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
速度（m/s）
0.194
0.380
0.569
0.754
0.937
1.125
1.311
a=4.65m/s2
X=0.194*0.24m=0.0466m
X=0.194*0.12m+0.754*0.12m=0.1138m
X=0.194*0.08m+0.569*0.08m+0.937*0.08=0.1360m
X=0.194*0.04m+0.380*0.04m+0.569*0.04m+0.754*0.04m+0.937*0.04m+1.125*0.04m=0.1584m
X=0.754*0.24m=0.1810m
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
左图是上面物体速度-时间的图象
估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下梯形的面积，也就是整个运动的位移。
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
v
t
0
????
?
????0
?
推论
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
??????????
?
推论
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
匀变速直线运动速度与时间关系：
????=????????????+????????????????????
?
?????????????????????????=????????????
?
无末速度
????????=????????+????????
?
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
无时间
????=?????????????????????????????????
?
无初速度
无位移
匀变速直线运动平均速度关系：
无加速度
????=????????+????????????????
?
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
知识汇总
推导:如图所示，设初位置为A，末位置为C，中点为B，AC的距离为x.
对AB段有 ①
????????/?????????????????????=????????????????
?
对BC段有 ②
?????????????????????/????????=????????????????
?
????????/????=????????????+????????????????
?
① ②联立,解得
推论
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
由广州开往北京的G66次列车共16节车厢，全长400米， 车速为360km/h，列车常规制动时做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2,为了让列车车门和地标对应，求刹车点应设置在距离车头进入站台时多远的位置？
公式：
变式：
实际问题
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
问题解决
例
　　动车铁轨旁两个相邻的里程碑之间的距离是 1 km 。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示动车速度是 126 km/h 动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54 km/h 。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
小结
匀变速直线运动规律总结：
（1）速度与时间的关系：v＝v0＋at
（2）速度与位移的关系：v2－v02＝2ax
（3）位移与时间的关系：
① x：v-t图像所围成的面积
②x＝v0t＋12 at2
?
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
课后小练
神舟五号载人飞船的返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面 1.2 m 时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为 0，求最后减速阶段的加速度。

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