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主题二 功和能
问题：列车在机车牵引力的作用下什么形式的能在增加？
问题：木头在起重机的拉力作用下什么形式的能增加？
功和功率是建立功能关系的重要基本概念。功是为进一步提出“能”这个更为广泛、更为重要的概念服务的。
做功过程反映了能量的变化过程。只有准确理解“功”才能更好地促进能量概念的建立.
葛洲坝水电站为什么要修那么高？这奔腾的江水为我们带来了什么呢？
理解功、功率、动能、势能、机械能等物理概念。提高对物体运动、相互作用和能量关系的认识，形成能量观念：
运动的物体具有动能，做功可以改变物体的动能，物体具有重力势能， 物体的机械能在一定条件下可以相互转化并保持守恒。
通过机械能相互转化与守恒的学习， 了解用乘积定义法定义新物理量，用分析方法研究力和位移间夹角与恒力对物体做功的关系，用控制变量实验法研究动能与物体质量、速度的关系以及重力势能与物体质量、高度的关系。
观察影响重力势能大小的因素等演示实验，通过观察并动手实验，增加对物体运动、相互作用和能量关系的感性认识。
本主题主要内容
主题二 功和能
1. 功 功率
2. 运动定理
3. 机械能守恒及其应用
主题二 功和能
第一节 功和功率
主要内容
功
功率
1
2
利用起重机可以提升重物，使重物移至所需要的位置。如图所示，起重机可以将木头向上匀速吊起，也可以将木头静止在空中。
以上两种情形中，木头的运动方式虽然不同，但是都受到重力和拉力的作用。那么，这两种情形的做功有什么不同
01
功
一、功
１、做功了吗？
运动员在举起杠铃的时候：
①上举的过程；
②举起后站着不动；
③举起后水平匀速前进。
马拉车在平直路面上前进。
运动员正在举起杠铃
马拉着车前进
一、功
手托着书静止
人推车未动
这两个因素是严格的，缺一不可 ！
2、做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力。
（2）物体在力的方向上通过的位移。
一、功
在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
3、功的定义
F
S
F
一、功
功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。
①　F方向与S的方向在一条直线上
功=力×位移
W=F·S
3、功的计算
S
F
F
一、功
（焦、J）
1 焦耳 = 1 牛顿·米
功的单位：焦耳
②　F方向与S的方向不在一条直线上
功=力在位移方向的分力×位移
公式：
W=F ·S · cosα
F
F
1
F
2
α
S
F
F
1
F
2
α
注:公式中F为恒力
一、功
4、辨认力的方向与位移方向的夹角
α
F
S
甲
答案：α
α
F
S
乙
答案：π- α
α
F
S
丙
答案： α
α
F
S
丁
答案：π- α
一、功
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
5.负功和克服一个力做功
一、功
6. 合力做功
当有几个力同时作用在物体上发生一段位移时，求合力做的功或求几个力做的总功有两条途径：
（2）先求出各力所做的功，然后求这些功的代数和
（1）先求合力，再求合力所做的功
可以证明：合力做的功等于各分力所做功的代数
s
F
f
N
F
一、功
答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
一、功
例1.如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　)
A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功
一、功
答案：　A
一、功
例2.如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
一、功
一、功
02
功率
二、功率
起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？
甲大于乙
2、这两个起重机哪一个做功的快？
甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？
时间相同，做的功越多，做功越快
二、功率
F
M
乙起重机在 30秒 内把
1吨的货物提到相同的高度
F
M
甲起重机在 60秒 内把
1吨的货物提到预定的高度
1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？
相同
2、这两个起重机哪一个做功的快？
乙比甲快
3、你又是怎么比较它们做功快慢的？
做功相同，时间越短，做功越快
二、功率
时间
瓦特
瓦
W
标量
做功快慢
1．定义：功W与完成这些功所用______的比值。
2．单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称___，用____表示。
3．标矢性：功率是______。
4．物理意义：表示物体___________的物理量。
比值定义法
二、功率
人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。
这种现象说明了什么呢？
二、功率
最大功率
不变
实际工作
≥
二、功率
答案：　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
二、功率
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，
实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：1. 汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2. 起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
二、功率
二、功率
例3.质量为m的木块静止在光滑的水平面上，某一水平恒力F作用在木块上，求：(1)t＝t1时刻的瞬时功率。(2)从t＝0开始，到t1时间内，F的平均功率。
二、功率
同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
P＝
t
W
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
6.平均功率和瞬时功率
二、功率
W＝Fscosα
P ＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Fscosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
v＝
t
S
7. 功率与速度的关系
二、功率
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
当F与v同方向时，P＝Fv
反比
正比
正比
二、功率
二、功率
例4.质量为m的木块静止在光滑的水平面上，某一水平恒力F作用在木块上，求：
(1)t＝t1时刻的瞬时功率。(2)从t＝0开始，到t1时间内，F的平均功率。
二、功率
例5 关于功率，下列说法中正确的是（ 　）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
B
二、功率
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