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青岛版 数学 七年级（上） 第6章 整式的加减
6.3 去括号
1、什么叫做同类项？
2、什么叫做合并同类项？
3、合并同类项的法则：
4、乘法对加法的分配律
知识回顾
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
所有的常数项都是同类项.
把一个多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
温故而知新
（1）合并下列多项式中的同类项
2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2
=2x2+x2-5xy-xy+2y2-2y2
=(2+1)x2+(-5-1)xy+(2-2)y2
=3x2-6xy
（2）你能合并下列多项式中的同类项吗？
8a＋2b＋（5a－b)
（3）要想合并该多项式中的同类项，应先干什么？
应先去掉该多项式中的括号.
新知探索
计算下列各式：
第一组: ①13+（7－5）； ②13+7-5；
=13+2
=15
第二组：③9a+（6a－a） ④9a + 6a-a
=15a-a
=14a
= 9a +5a
=14a
=20-5
=15
通过以上各组的计算，你能发现什么规律？
（1）13+（7－5）=13+7-5；
（2）9a+（6a－a）=9a + 6a-a
新知探索
计算下列各式：
第三组: ①13－（7－5）； ②13－7＋5；
=13－2
=11
第四组：③9a－（6a－a） ④9a － 6a＋a
=3a＋a
=4a
= 9a －5a
=4a
=6+5
=11
通过以上各组的计算，你能发现什么规律？
（2）9a-（6a－a）=9a-6a+a
（1）13-（7－5）=13-7+5；
（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号；
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
新知识小结
1、去括号法则：
★
★
例1、去括号：
(1)–(c+d) (2)+(a–b) (3)(a+b)–(–c–d)
例题讲解
=–c-d
=a-b
=a+b+c+d
=-a+b+c-d
=-2a-2b+2c
=a+2c-2b
注意：
(1)符号是否改变；
(2)括号前有系数时，该系数要乘括号内的每一项，千万不要漏乘．
(4)–(a–b)+(c–d) (5)–2(a+b–c) (6)a+2(c–b)
解：
例2、先去括号，再合并同类项：
(1)4a+(2a-b) (2)2ab-(3ab–2a)
例题讲解
(3)a-(–b+a–c) (4)4x–2(x–y)
=4a+2a-b
=6a-b
解：
=2ab-3ab+2a
=-ab+2a
=2a-ab
=a+b–a+c
=b+c
=4x–2x+2y
=2x+2y
例3、化简:（5a－3b)－3（a2－2b)
例题讲解
解：（5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3a2 －6b）
＝ 5a－3b－ 3a2 ＋6b
＝5a＋3b － 3a2
例4、化简:
例题讲解
例5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例题讲解
温馨提示:
顺水航速=船在静水的速度+水速=50+a
逆水航速=船在静水的速度-水速=50-a
解：(1)2小时后两船相距
2(50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
=200(千米)
∴2小时后两船相距200千米.
(2) 2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a（千米）
∴2小时后甲船比乙船多航行了4a千米.
课堂练习
P144 练习 第1、2题
课堂总结
1、去括号法则：
★
★
2、去括号时的注意事项：
(1)符号是否改变；
(2)括号前有系数时，该系数要乘括号内的每一项，千万不要漏乘．
课下作业
P144 习题6.3 第1～7题
同学们，下课！
同学们再见

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