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五升六开学摸底测试卷（综合训练）数学六年级上册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．以下三组图形中，每组图形分别进行了（ ）的运动。
A．平移；旋转；轴对称 B．旋转；轴对称；平移
C．轴对称；平移；旋转 D．平移；轴对称；旋转
2．由5个小正方体摆成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列图形不符合的是（ ）。
A． B． C． D．
3．芳芳用6个磁扣在数位表上摆了一个两位数（如下图），下面描述错误的是（ ）。
…… 十位 个位

A．这个数是60 B．这个数最大的因数是60
C．这个数的全部因数有10个 D．这个数同时是2、3和5的倍数
4．把10克食盐溶解在90克水中，食盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．的计算结果（ ）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是
6．有一块12dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体玻璃容器中且水未溢出，水面上升了（　　）dm。
A．0.12 B．12 C．1.2 D．120
二、填空题（每空1分，共16分）
7．18个零件里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称( )次能保证超出次品。
8．在括号里填上不同的质数。
17＝( )＋( )＋( )＋( )；
28＝( )＋( )＝( )＋( )。
9．的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。
10．2千米9米＝( )千米 ( )小时＝2小时15分
11．把3米长的绳子减去米后，还剩下( )米。3米长的绳子减去它的，还剩下( )米。
12．一个长14cm、宽7cm、高6cm的长方体木块，它的表面积是( )cm2，把它平均分成两个小长方体，表面积最多会增加( )cm2。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．因为45÷9＝5，所以45是倍数，9是因数。( )
14．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。( )
15．不能化成有限小数。( )
16．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
17．16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。( )
四、计算题（共26分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
－＝ ＋＝ 2－＝ ＋－＝
0.625－＝ 0.7＋＝ （ ）－＝1.4 3.3＋＋2÷3＝
19．能简算的要简算。（每题2分，共8分）
－（－）

20．解方程。（每题3分，共9分）

21．求下面立体图形的表面积或体积。（每题5分，共5分）
（1）
体积：
（2）
表面积：
五、解答题（每题5分，共30分）
22．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
23．聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？

24．在南宁市“红领巾奖章”评选活动中，五（1）班获评一星章的同学占获奖人数的，获评二星章的同学占获奖人数的，剩下的同学均获评三星章，五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几？
25．把两个长方体搭成一个大长方体，计算搭成大长方体的最大表面积。（单位：厘米）
26．做一个无盖的长方体铁皮水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多能盛水多少立方分米？（水箱厚度忽略不计）
27．根据下面的统计图回答问题。

（1）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车销售量最高，（ ）年电动汽车销售量最低。
（2）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
（3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（ ）辆，请说明理由。
参考答案：
1．D
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；据此结合图示判断每组图形的变化方式即可。
【详解】
图形从左面移动到右面，这是平移运动；

左面的图形经过对称翻转到右面，这是轴对称；
图形经过旋转，方向改变了，这是旋转；
综上可得：每组图形分别进行了（平移；轴对称；旋转）的运动。
故答案为：D
【点睛】考查了对于图形运动的几种方式的理解，需要熟悉每种方式的特点。
2．B
【分析】观察各项确定各个图形从前面和左面看到的形状，再与原题干对比即可。
【详解】A．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意；
B．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干不一致，符合题意；
C．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意；
D．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从前面和左面看到的形状是解题的关键。
3．C
【分析】一个数的最大因数是它本身；60，60有12个因数；2的倍数特征：能被2整除；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5。
【详解】A．这个数是60，正确；
B．这个数最大的因数是60，正确；
C．，这个数的全部因数有12个，错误；
D．这个数同时是2、3和5的倍数，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
4．A
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，食盐占盐水的分率＝食盐的质量÷盐水的质量，据此解答。
【详解】10÷（10＋90）
＝10÷100
＝
所以，食盐占盐水的。
故答案为：A
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【分析】加上大于的数结果比1大，加上小于的数结果比1小。
【详解】因为505×2＝1010，1010＞1009，
所以，所以，即。
故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加上大于的数结果比1大是解题的关键。
6．C
【分析】解答本题时，可以根据上升部分水的体积等于这个铁块的体积，用这个体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】12÷（5×2）
＝12÷10
＝1.2（dm）
故答案为：C
【点睛】本题属于等积变形；铁块体积÷（长方体的长×宽）＝水面上升的高度。
7．3
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把18个零件平均分成三份，每份6个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的6个中，如果天平平衡，次品就在另外6个中；
第二次把含有次品的6个零件平均分成三份，每份2个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的2个中，如果天平平衡，次品就在另外2个中；
第三次把含有次品的2个零件放到天平称上称，较轻的一个即为次品。
所以至少称3次能保证超出次品。
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
8． 2 3 5 7 11 17 23 5
【分析】因数只有1和本身的数，是质数。
17以内的质数有：2、3、5、7、11、13，其中只有2＋3＋5＋7＝17；
28以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23，通过尝试发现11＋17＝28，5＋23＝28，据此填空。
【详解】在括号里填上不同的质数。
17＝2＋3＋5＋7；
28＝11＋17＝23＋5。
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的定义是解题的关键。
9．7
【分析】利用减法求出变化后的分母，将原分母除以变化后的分母，求出分母除以几。要使得分数的大小不变，分子也应除以几。
【详解】35÷（35－30）
＝35÷5
＝7
所以，的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以7。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
10． 2.009
【分析】1千米＝1000米；1小时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】9米＝0.009千米，所以2千米9米＝2.009千米；
15分＝小时，所以小时＝2小时15分。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
11． 2
【分析】把3米长的绳子减去米，根据分数减法的意义，用3－即可求出剩下的米数；
3米长的绳子减去它的，则把3米看作单位“1”，平均分成3份，减去其中的1份，剩下2份，用3÷3即可求出每份是多少米，再乘2即可求出剩下多少米。
【详解】3－＝（米）
3米看作单位“1”，平均分成3份，减去其中的1份，剩下2份，
3÷3×2＝2（米）
把3米长的绳子减去米后，还剩下米。3米长的绳子减去它的，还剩下2米。
【点睛】解决此题关键是弄清分数的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 448 196
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出这个长方体的表面积；
把这个长方体再平均分成两个小长方体，平行于底面去分，表面积会增加的最多，最多增加两个底面积。
【详解】（14×7＋14×6＋7×6）×2
＝（98＋84＋42）×2
＝224×2
＝448（cm2）
14×7×2＝196（cm2）
所以，它的表面积是448cm2，把它平均分成两个小长方体，表面积最多会增加196cm2。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，熟记表面积公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】由分析可得：
因为45÷9＝5，所以45是9的倍数，9是45的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
14．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh以及长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，可举例说明，当两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的表面积也不一定相等。据此解答。
【详解】举例说明：长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体；
体积是：3×2×1＝6（立方厘米）
表面积是：3×2×2＋3×1×2＋2×1×2
＝12＋6＋4
＝22（平方厘米）
长、宽、高是1厘米、1厘米、6厘米的长方体；
体积是：1×1×6＝6（立方厘米）
表面积是：1×1×2＋1×6×2＋1×6×2
＝2＋12＋12
＝26（平方厘米）
可见，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积以及体积公式求解。
15．√
【分析】最简分数的分母只含有质因数2或5的，能化成有限小数，反之则不能化成有限小数。
【详解】是最简分数，15＝3×5，所以的分母15含有质因数3，所以不能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的条件是解题关键。
16．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】用天平称重找质量较轻的零件时，先把零件数量分成尽可能平均的三组，先称数量相同的两组，如果天平平衡那么次品在剩下一组零件里边，如果天平不平衡那么次品在天平上翘一端的零件里边，依次用天平称重，最后即可找出质量较轻的零件。
【详解】
综上所述，用天平至少称3次能保证找出这个次品。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
18．；；；
；1；1.8；4.3
【详解】略
19．1；
18；1
【分析】（1）根据加法结合律简算。
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）利用减法的性质简算。
（4）利用加法交换律、结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝
＝
＝
＝19－1
＝18
＝
＝
＝1＋
＝1＋
＝1
20．；；
【分析】方程左右两边同时减去，得到方程的解；
这里未知数作为减数，根据减法中各部分的关系：减数＝被减数－差，则x＝1－，从而得到方程的解；
先计算小括号里的加法，然后方程左右两边同时加上，得到方程的解。
【详解】
解：x＝

解：x＝1－
解：
21．（1）192立方厘米；
（2）600平方分米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值代入体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长的值代入表面积公式计算即可。
【详解】（1）8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
（2）10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
22．不能做到；理由见详解。
【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋奇数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。根据和的奇偶性解答即可。
【详解】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。
因为偶数个奇数相加，和是偶数。4是偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【点睛】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
23．甲超市便宜。
【分析】先根据总价÷数量＝单价，分别求出三个超市售卖“冰墩墩”的单价；再比较单价的大小，从而确定哪个超市最便宜。
【详解】甲超市“冰墩墩”的单价：41÷5＝＝（元）
乙超市“冰墩墩”的单价：33÷4＝＝（元）
丙超市“冰墩墩”的单价：25÷3＝＝（元）
＜＜
答：甲超市便宜。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、假分数化带分数、分数的大小比较。
24．
【分析】把获奖人数看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）即可求出五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
25．352平方厘米
【分析】根据题意，把两个一样的长方体搭成一个大长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为4×4＜10×4，所以把两个长方体的4×4的两个面重合，这样减少的表面积最少，搭成的大长方体的表面积就最大。
搭成一个长（10＋10）厘米、宽4厘米、高4厘米的大长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】如图：
长：10＋10＝20（厘米）
（20×4＋20×4＋4×4）×2
＝（80＋80＋16）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：搭成大长方体的最大表面积是352平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，明确用两个长方体搭成一个大长方体，让两个长方体中面积最小的两个面重合，搭成的大长方体表面积最大。
26．105平方米；100立方分米
【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用5×5＋5×4×2＋5×4×2即可求出做这个水箱至少需要多少平方米铁皮；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×5×4即可求出最多能盛水多少立方分米。
【详解】5×5＋5×4×2＋5×4×2
＝25＋40＋40
＝105（平方分米）
5×5×4＝100（立方分米）
答：做这个水箱至少需要105平方米铁皮；最多能盛水100立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
27．（1）2017；2012
（2）2021；2016
（3）600；理由见详解（答案不唯一）
【分析】根据统计图可知：纵轴数据是销售量，横轴数据是年份，实线是燃油汽车销售量，虚线是电动汽车销售量；
（1）燃油汽车销售量最高的年份也就是找实线的折线最高点的销售数据，是2017年；电动汽车销售量最低也就是找虚线最低点的销售数据；
（2）两种车销售量相差最少也就是两条折线最靠近的时候，相反两条折线分开距离越大销售量就相差最多；
（3）电动汽车销售量呈现整体上升趋势，电动汽车越来越受欢迎，数量会逐渐增加，预计在600左右，答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）这个汽车销售店，（2017）年燃油汽车销售量最高，（2012）年电动汽车销售量最低。
（2）这个汽车销售店，（2021）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（2016）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
（3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（600）辆，理由：燃油车成本升高，电动车更受欢迎随之销量上涨。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了折线统计图的应用，关键能够从图中获取正确信息再解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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