资源简介

班级_______姓名________学号_________
《5.1.1 复数的概念》导学案
【目标】
了解复数的概念
求解实部和虚部
【重难点】
重难点：根据题目求解复数
【使用说明及学法指导】
带着预习案中问题，通读教材课本。
认真完成要点梳理，在“我的疑惑”处填上不懂得知识点，在”我的收获“处填上本节课自主学习的知识。
预习案
【情景导入】依照引入负数,使方程x+1=0有解的方法,是否可以引入一个数使方程x +1=0有解呢？
【要点梳理】
形如a+bi（a,b∈R）的数称为复数，其中i称为_______________，满足_____
复数通常表示为a+bi，其中a称为复数z的_______，b称为复数z的______。所有复数组成的集合称为复数集，通常用大写字母______表示。
复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系可以用下图表示.
复数z=a+bi（a,b∈R）
建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴（除去原点）称为__________，从而每个复数z=a+bi都可以表示为复平面上的点（a,b)。实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示_______。
复数z=a+bi（a,b∈R）对应的向量为，则向量的长度称为复数z的模，记作,且
设a,b,c,d都是实数，则a+bi=c+dia+bi=0。若z=a+bi,则
【例题解析】
例1：指出下列复数的实部和虚部,并判断这些复数是实数还是虚数.若是虚数,判断其是否为纯虚数.
（1）2；（2）3-i；（3）5i
答：
例2：求满足下列条件的实数a和b.
(a+2b)-i=6a+(a-b)i
(a+b+1)+(a-b+2)i=0.
答：
答案：
例1：
（1）复数2的实部是2,虚部是0,它是实数；
（2）复数 3-i的实部是3,虚部是-1,它是虚数,不是纯虚数；
（3）复数5i 的实部是 0,虚部是5,它是虚数,而且是纯虚数.
例2：
我的疑惑： 我的收获：
【基础练习】
写出下列复数的实部和虚部.

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