资源简介

【课题】
4.5 电路的功率因数
【教学目标】
知道功率因数的概念。描述电感性负载与适当的电容器并联，对提高电路的功率因数的作用。
【教学重点】
1．提高功率因数的意义。
2．并联电容提高功率因数的的分析。
3．提高功率因数注意的问题。
【教学难点】
1．提高功率因数的是计算方法。
2．提高功率因数的意义。
【教学过程】
【一、引入新课】
就我国电力网能够提供的电能而言，我国各类企业和其他用电量基本能够持平，但考虑到我国电力网上负载性质（感性负载）的功率因数较低的情况，就显得电力供应不足的矛盾日益突出。实质上，若能够有效提高电网负载的功率因数，供电缓和的矛盾会有很大的改善。
【二、讲授新课】
1．功率因数：有功功率与视在功率的比值（用λ表示）即
= cos=
式中　为电流和电压的相位差，称为功率因数角。
cos=1、P = S这种情况发生在纯电阻电路中，其无功功率Q = 0。
cos=0、P = 0这种情况发生在纯电感电路和纯电容电路中，其无功功率Q =S 。
2．提高功率因数的意义
（1）提高供电设备的利用率，cos越低，有功功率P越小，设备的容量越得不到充分利用。
（2）增加了供电设备和输电线路的功率损耗，在负载消耗有功功率P和电压U一定的情况下，功率因数cos越低，供电线路电流I越大，增大部分是由于无功功率增大与电源交换能量的电流分量。
（3）提高功率因数常用的方法之一是给感性负载并联上合适的电容器，利用电容器的无功功率和电感所需无功功率相互补偿，达到提高功率因数的目的。
3．并联电容器提高功率因数应注意以下几个问题：
（1）并联电容后，负载的工作仍然保持原状态，只是整个电路的功率因数得到提高；
（2）并联电容器后，电路总电流由IRL减少为I，是由于功率因数提高，减少线路电流；
（3）功率因数的提高不要求达到cos1，因为此时电路处于并联谐振状态，会给电路带来其他不利情况。当然将功率因数提高到 > 0，即电路呈容性也是没有必要的。
[例4.13]　在220 V、50 Hz交流电源上接入电感性负载，它消耗的有功功率为5kW，功率因数为0.6，若要将功率因数提高到0.85，应并联多大的电容器。
[解法1]　并联电容器以前感性负载本身的功率因数cos RL0.6，对应的功率因数角
RL = arccos0.6 = 53o
感性负载的视在功率
SR LVA8.3kVA
感性负载无功功率
Q LSRLsinRL= 8.3 103 sin 53o var6.63 kvar
并联电容器后有功功率不变，但其功率因数cos= 0.85，其对应的功率因数角
= arccos 0.85 = 31.79o
并联电容器后电路的视在功率
S V A5.89 kVA
并联电容器后电路的无功功率
Q = S sin = 5.89 10 3 sin 31.79 var3.1 kvar
与并联电容器以前相比，所需的无功功率减少了，这部分无功功率是由电容提供的，所以电容的无功功率的绝对值为
| QC ||Q – Q RL | |3.1 – 6.63| kvar = 3.53 kvar
这时电容中的电流为
IC A16 A
电容容抗为
XC13.75
所需并联的电容为
CF232 F
[解法2]　未并联电容器时负载电感中电流
IRL = A = 37.88 A
负载电感的功率因数为0.6，其功率因数角为
R Larccos 0.653o
负载电感电流中无功分量（即I R L在纵轴上的投影）
IR LsinR L37.88 sin 53A30.25 A
并联电容器后电路中总电流
IA26.74 A
功率因数提高到cos= 0.85时对应的功率因数角为
arccos 0.8531.79
总电流的无功分量（即I在纵轴上的投影）
I sin26.74 sin 31.79 A14.09 A
这时电容器的电流为
ICIRL sinR L I sin ( 30.25 14.09 ) A16 A
电容容抗为
XC13.75
所需并联的电容为
CF232 F
【三、小结】
1．电路的功率因数定义为电路有功功率与视在功率之比，即cos。
2．功率因数过低，一方面表现为电源的利用率降低，另一方面会增加线路的损耗。
3．功率因数的方法主要有两种，一是提高用电设备自身的功率因数，例如笼型异步电动机在轻载时降低加在定子绕组上的电压可以提高功率因数；二是利用其他设备进行补偿，例如并联电容器就是有效方法之一。
4．功率因数从cos1提高到cos2所需并联电容值的计算公式为
C = ( tan1tan2 )
【四、习题】
一、是非题：8；二、选择题：8、9、10。

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