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2022-2023学年广东省湛江市雷州市六年级（上）期末数学试卷
一、我会填空。（8-10每小题4分，其它每空1分共23分）
1．（4分）3：　 　＝＝15÷　 　＝　 　%＝　 　折。
2．（3分）圆的周长与直径的比是　 　，比值是　 　，这个比值表示的是　 　．
3．（2分）用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　 　厘米，画出的这个圆的面积是 　 　平方厘米。
4．（2分）60米的是 　 　米，50kg比 　 　kg重25%。
5．（2分）今年产量是去年的125%，今年产量比去年增产 　 　%，去年产量相当于今年的 　 　。
6．（2分）把吨：750千克化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
7．（2分）甲数与乙数的比是7：3，乙数除以甲数的商是　 　，甲数占两数和的　 　%．
8．（2分）用200粒种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽，发芽率是　 　．
9．（2分）有5支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比　 　场．
10．（2分）妈妈存入银行5000元，定期2年，年利率是2.25%，两年后妈妈从银行一共取回 　 　元。
二、我会判断。（对的打“√“，错的打“ד）（共5分）
11．（1分）圆与环形都有无数条对称轴。 　 　
12．（1分）3千克铁的比1千克棉花的重．　 　．
13．（1分）将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。 　 　
14．（1分）在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%． 　 　．
15．（1分）大圆半径与小圆半径的比是2：1，大圆面积与小圆面积的比也是2：1．　 　．
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
16．（2分）人远离窗子时，看到窗外的范围（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
17．（2分）下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．出勤率 B．合格率 C．增长率
18．（2分）六（1）班有学生52人，男、女生人数比可能是（　　）
A．7：5 B．4：3 C．7：6
19．（2分）一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（　　）
A．不变 B．增加了 C．减少了
20．（2分）用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆。（　　）的面积最大．
A．长方形 B．正方形 C．圆
四、我会计算。（共21分）
21．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 3.14×52＝ 30%+50%＝ 10%×10%＝
22．（4分）解方程。
1﹣40%x＝0.7
23．（9分）用你喜欢的方法计算。
五、我能画又会算。（共17分）
24．（3分）观察下面物体，分别画出从不同方向看到的立体图形的形状。
25．（8分）如表是雷州昌大昌两家商场营业额情况统计表。（单位：万元）
年份 2018年 2019年 2020年 2021年
第一家商场 9000 10000 13000 17000
第二家商场 5000 7000 11000 13000
（1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。
（2）第一家商场 　 　年至 　 　年营业额增长得最快，　 　年至 　 　年营业额增长得最慢。
26．（6分）如图是一张正方形方格纸。（每一个小方格的边长是1cm）
（1）在正方形内画一个最大的圆。
（2）如果剪去圆，剩下部分的面积是多少？
六、我会解决生活中的数学问题。（24分）
27．（6分）文化城电子产品打“八折”出售，淘气购买了一部点读机便宜了多少钱？
28．（6分）希望小学建一座教学楼，实际投资了270万元，比原计划节省了30万元，节省了百分之几？
29．（6分）湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？
30．（6分）修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的20%，两周共修了2700米，这条公路长多少米？
2022-2023学年广东省湛江市雷州市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（8-10每小题4分，其它每空1分共23分）
1．【分析】比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法当中的除数，根据比的基本性质和百分数的写法，进行解答即可。
【解答】解：3：4＝＝15÷20＝75%＝七五折。
故答案为：4；20；75；七五。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可直接用圆的周长πd比圆的直径d就可得到比和比值，这个比值表示的是圆周率．
【解答】解：因为C＝πd，
圆周长：圆直径＝πd：d
＝π：1，
圆的周长与直径的比值为：π，
这个比值表示的是圆周率．
故答案为：π：1，π，圆周率．
【点评】此题主要考查的是圆周率的知识点，可依据圆的周长公式进行计算即可．
3．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】求60米的，用乘法计算；
求50kg比多少kg重25%，也就是把50kg看作这个数的（1+25%），用除法计算即可。
【解答】解：60×＝36（米）
50÷（1+25%）
＝50÷1.25
＝40（kg）
答：60米的是36米，50kg比40kg重25%。
故答案为：36，40。
【点评】此题主要考查了分数和百分数的应用，要熟练掌握。
5．【分析】今年产量是去年的125%，也就是把去年产量看作100%。今年产量比去年增产（125%﹣100%），去年产量相当于今年的（100%÷125%）。
【解答】解：125%﹣100%＝25%
100%÷125%＝80%
今年产量比去年增产25%，去年产量相当于今年的80%。
故答案为：25，80。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握。
6．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）吨：750千克
＝125千克：750千克
＝（125÷125）：（750÷125）
＝1：6
（2）1：6
＝1÷6
＝
故答案为：1：6，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．【分析】甲数与乙数的比是7：3，设甲数为7、乙数为3，乙数除以甲数则为3÷7，甲数占两数和的百分之几则是7÷（7+3），计算即可．
【解答】解：3÷7＝，
7÷（7+3）×100%＝70%．
故答案为：，70．
【点评】此题综合考查比、分数、百分数的应用等知识．
8．【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，代入公式解答即可．
【解答】解：×100%＝98%；
答：发芽率是98%；
故答案为：98%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
9．【分析】由于每支足球队都要和另外的4支球队踢一场，一共要踢：4×5＝20（场）；又因为两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，实际只踢：20÷2＝10（场），据此解答．
【解答】解：（5﹣1）×5÷2，
＝20÷2，
＝10（场）；
答：如果每两支球队进行一场比赛，共比10场．
故答案为：10．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
10．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：5000+5000×2×2.25%
＝5000+225
＝5225（元）
答：两年后妈妈从银行一共取回5225元。
故答案为：5225。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
二、我会判断。（对的打“√“，错的打“ד）（共5分）
11．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。
【解答】解：圆与环形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12．【分析】分别求出3千克铁的，即3×＝千克，1千克棉花的，即1×＝千克，比较得数解答．
【解答】解：3×＝千克，
1×＝千克，
千克＝千克；
所以3千克铁的和1千克棉花的一样重，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是分别求出它们的重量，再比较大小．
13．【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
14．【分析】首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即（100+10）克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：10÷（100+10），
＝10÷110，
≈9.1%；
答：盐的重量占盐水重量的9.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的重量是水的重量加上盐的重量的和，
15．【分析】根据大圆与小圆半径的比是2：1，可把大圆的半径看作2份数，小圆的半径看作1份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可．
【解答】解：（π×22）：（π×12），
＝4π：π，
＝4：1；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是大圆面积与小圆面积的比，而不是小圆面积与大圆面积的比，这是经常出错的地方．
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
16．【分析】通过观察实验，人远离窗子时，看到窗外的范围变小．
【解答】解：人远离窗子时，看到窗外的范围变小．
故选：B。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．
17．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，用出勤人数除以总人数乘上100%可以求出出勤率；合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可．
【解答】解：由分析得，出勤率和合格率都小于或等于100%
只有增长率可能大于100%，
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
18．【分析】分别用各选项男、女人数的比的前、后项之和除总人数，能整数者符合题意，否则不符合题意。
【解答】解：A、7+5＝12
52÷12＝
不符合题意；
B、4+3＝7
52÷7＝
不符合题意；
7+6＝13
52÷13＝4
符合题意。
答：男、女生人数比可能是7：6。
故选：C。
【点评】由于一个班的人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是男、女生比的前、后项之和的倍数。
19．【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价10%后的价钱是1×（1+10%）；再降价10%是把先提价10%后的价钱1×（1+10%）看作单位“1”，降价10%后的价钱是1×（1+10%）×（1﹣10%），据此解答即可．
【解答】解：现在售价：
1×（1+10%）×（1﹣10%），
＝1.1×0.9，
＝0.99．
因为0.99＜1，所以现在售价减少了．
故选：C．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”．注意两个单位“1”的不同，第一个单位“1”把商品的原价看作单位“1”，第二个单位“1”是把提价10%后的价钱是1×（1+10%）看作单位“1”．
20．【分析】在平面图形中，若周长一定，则围成的图形越接近于圆，其面积就越大，据此即可进行解答．
【解答】解：因为在平面图形中，若周长一定，则围成的图形越接近于圆，其面积就越大，
所以周长相等的一个长方形、正方形和一个圆，圆的面积大；
故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：在平面图形中，若周长一定，则围成的图形越接近于圆，其面积就越大．
四、我会计算。（共21分）
21．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝
＝2 3.14×52＝78.5 30%+50%＝0.8 10%×10%＝0.01
【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算方法和计算能力。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）方程两边同时加上40%x，两边再同时减去0.7，最后两边再同时除以40%。
【解答】解：（1）：x＝
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（2）1﹣40%x＝0.7
1﹣40%x+40%x＝0.7+40%x
0.7+40%x﹣0.7＝1﹣0.7
40%x＝0.3
40%x÷40%＝0.3÷40%
x＝0.75
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）用乘法分配律计算简便。
（2）用连减的性质计算简便。
（3）用乘法分配律计算简便。
【解答】解：（1）
＝（）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝56+60﹣18
＝98
【点评】本题考查了分数混合运算的计算能力和灵活运用简便方法计算的能力。
五、我能画又会算。（共17分）
24．【分析】从正面看：是4个正方形，左列3个，右列1个，下齐；从上面看：是3个正方形，上行2个，下行1个，左齐；从右面看：是4个正方形，右列3个，左列1个，下齐；据此画图即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图。
25．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）观察统计图中的折线即可作答。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）第一家商场2020年至2021年营业额增长得最快，2018年至2019年营业额增长得最慢。
故答案为：2020，2021；2018，2019。
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
26．【分析】（1）正方形的边长是4cm，在正方形内画一个最大的圆，以正方形的中心为圆心，画一个直径为4cm的圆即可。
（2）剩下部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积﹣直径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：剩下部分的面积是3.44cm2。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答；还考查了圆的画法。
六、我会解决生活中的数学问题。（24分）
27．【分析】把原价看作单位“1”，打“八折”出售即为原价的80%，用单位“1”减去80%，再乘原价，即可求出淘气购买了一部点读机便宜了多少钱。
【解答】解：360×（1﹣80%）
＝360×20%
＝72（元）
答：淘气购买了一部点读机便宜了72元钱。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．【分析】先用270万元加上30万元，求出原计划投资的钱数；再用30万元除以原计划投资的钱数，将所得的商化成百分数即可。
【解答】解：30÷（270+30）
＝30÷300
＝0.1
＝10%
答：节省了10%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
29．【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），可得这条路的面积。
【解答】解：小圆半径：10÷2＝5（米）
大圆半径：5+1＝6（米）
水泥路面积：3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：水泥路面积是34.54平方米。
【点评】掌握圆环的面积计算方法是解决问题的关键。
30．【分析】由题意可知，2700米占这条路总长的（25%+20%），据此解答。
【解答】解：2700÷（25%+20%）
＝2700÷45%
＝6000（米）
答：这条公路长6000米。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

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