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2.3 立方根 北师大版数学 八年级上册
一、填空题
1．计算：　 　．
2．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是　 　.
3．已知，则　 　
4． 的立方根与－27的立方根的差是　 　．
5．一个正方体，它的体积是棱长为 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是　 　 .
6．已知 =a，则 =　 　.
7．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于　 　.
8．已知，，则　 　．
二、选择题
9．8的立方根是(　　)
A．2 B．－2 C．±2 D．2
10．下列说法中，正确的是(　　)
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1
C．的立方根是 D．－5的立方根是
11．-64的立方根是（　　）
A．8 B．-8 C．4 D．-4
12．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　）
A． B． C． D．
13．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．±2
14．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　）
A．m B．m C．25m D．125m
15．若 ，则a与b的关系是（　　）
A． B． C． D．
16．已知 ，则x的值为（　　）．
A．0 B．
C． D．0， 或
17．如图，OA＝OB＝ ，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（　　）
A． ﹣13 B．﹣ ﹣13 C．2 D．﹣2
18．下列计算或命题中正确的有(　　)
①±4都是64的立方根; ② =x; ③ 的立方根是2; ④ =±4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、计算题
19．求下列各数的立方根
（1）729
（2）﹣4
（3）﹣
（4）（﹣5）3
20．计算：
（1） ；（2） ．
21．求下列各式中x的值．
（1）4x2﹣=0； （2）（3x+2）3﹣1=．
四、解答题
22．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
23．已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？
24．已知：ｘ－2的平方根是±2， 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求 的平方根．
25．若x、y都是实数，且y= + +8，求x+3y的立方根．
答案解析部分
1．【答案】-5
2．【答案】±2
3．【答案】-4
4．【答案】5
5．【答案】10
6．【答案】-10a
7．【答案】1
8．【答案】-0.12645
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】D
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】D
17．【答案】D
18．【答案】B
19．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
20．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
21．【答案】解：（1）∵4x2﹣=0
∴x2=，
∴x=．
（2）∵（3x+2）3﹣1=，
∴（3x+2）3=，
∴3x+2=，
∴x=﹣．
22．【答案】解：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为 =3，所以可知棱长变为原来的3倍．
23．【答案】解：设大正方体的棱长为xcm，则根据题意得：x3=63×8，解得：x=12．大正方体的表面积为6×12cm×12cm=864cm2
24．【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
∴x﹣2=4，2x+y+7=27，
解得x=6，y=8，
∴ = =100，
∴ 的平方根是±10．
25．【答案】解：∵y= + +8，
∴
解得：x=3，
将x=3代入，得到y=8，
∴x+3y=3+3×8=27，
∴ =3，
即x+3y的立方根为3
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