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必修2第四章 曲线运动 4.1曲线运动 运动的合成与分解 学案19 姓名_______班级_______学号_______ 【复习目标】 1.能说出曲线运动的条件。 2.能根据运动判断力或加速度方向。 3.能对物体的运动进行合成和分解。 4.根据题目要求，能分析最短位移过河和最短时间过河速度大小和方向。 5.能对牵连物体的速度进行合成和分解。 【复习重点】 1. 根据题目要求，分析最短位移过河和最短时间过河速度大小和方向。 2.对牵连物体的速度进行合成和分解。 【复习难点】 1.根据题目要求，分出最短位移过河和最短时间过河速度大小和方向。 2.对牵连物体的速度进行合成和分解。 易错易混点： 1.匀变速运动可以是曲线运动，曲线运动可以是加速度不变的运动。 2.实物运动的方向为合速度的方向。 3.水平方向的力不会影响物体下落的速度。 【知识点归纳与探究】 一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的______方向。 2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_____运动。 3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的________方向跟它的速度方向不在同一直线上。 (2)动力学角度：物体的________方向跟它的速度方向不在同一直线上。 二、运动的合成与分解 1．分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的_______运动就是合运动。 2．运动的合成 已知分运动求合运动，叫作运动的合成。 (1)同一条直线上的两分运动的合成：同向_______，反向______。 (2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循___________。 3．运动的分解 已知合运动求分运动，叫作运动的分解。 (1)运动的分解是运动的合成的_____过程。 (2)分解方法：根据运动的_________效果分解或正交分解。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．曲线运动一定是变速运动。( ) 2．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。( ) 3．只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。( ) 4．两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( ) 5．合速度一定比分速度大。( ) 【典型例题】 考点一、小船过河模型 学法指导：过河时间由垂直河岸的速度决定，过河位移由合速度的方向决定。 例题1、(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图4所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　) A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 考点二、牵连速度 学法指导：物体的运动为合运动。 例题2、如图10所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　) A.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2 B.当θ＝90°时，Q的速度最大 C.当θ＝90°时，Q的速度为零 D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 例题3、如图10所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为(　　) A. B. C. D. 【知识结构构建】 模型一　小船渡河模型 1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3.两种渡河方式 方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝渡河位移最短当v水＜v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝
　　　　　　 模型二　绳(杆)端速度分解模型 1.模型特点：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 2.思路与方法 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v，分速度→ 方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。 3.解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如右图： 【训练检测】 1.如图4所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是(　　) A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 2.(多选)一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断(　　) A.质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动 B.质点受到恒力F作用后可能做圆周运动 C.t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60° D.恒力F作用时间时质点速度最小 3.如图所示，一物块用细绳悬挂在天花板上，下方水平地面上一方桌水平向右以大小为4 m/s的速度做匀速直线运动。当细绳与竖直方向成θ＝30°角时，物块向上运动的速度大小为(　　) A．2 m/s B．2 m/s C．4 m/s D． m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度vA≠0，B未落地，这时B的速度vB＝________。 5.如图1所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　) A. B．vsin θ C. D．vcos θ 【预习指导与要求】 什么是曲线运动？ 曲线运动的速度方向该如何判定？ 曲线运动的速度大小和方向具有什么特点？ 分运动与和运动满足什么关系？速度的合成与分解遵循什么运算法则？

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