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第二章
匀变速直线运动的研究
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养点击
物理观念 理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式 ； 知道匀变速直线运动的图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度
科学思维 体验同一物理规律的不同描述方法，提高理论与实践相结合的能力
科学探究 通过研究图像，逐步寻找规律，发现匀变速直线运动及其速度与时间的关系
科学态度与责任 体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力
2.2
匀
变
速
直
线
运
动
的
速
度
与
时
间
的
关
系
【学习目标】:
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点。
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义会根据图象分析解决问题。
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。
1、这个v-t图像有什么特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
v /ｍ/ｓ
ｔ/s
匀速直线运动
2、表示的速度有什么特点？
3、表示的加速度又有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线
表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动
a = 0
思考
下面的两个v－t图象中能看出哪些信息 左图和右图有什么相似和不同的地方
从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的速度（包括大小和方向）。
10
v/m/s
0
t/s
6
2
4
v/m/s
0
t/s
6
2
4
-10
v/m/s
0
t/s
6
2
4
10
-10
t/s
v/m·s-1
0
-10
10
问题
左图图像有什么含义？
在同一个坐标系中，v-t图象能反映物体的运动方向
动动脑筋
1、从图可判断物体速度如何变化？
2、物体的加速度如何表示？又如何变化呢
3、物体做什么运动？
4、a>0一定是加速运动，a<0一定是减速运动吗？
t/s
v/(m·s-1)
0
v1
v2
t1
t2
θ
Δt＇
Δv＇
匀加速直线运动
t/s
v/(m·s-1)
0
Δv
Δt
a<0
a>0
匀减速直线运动
分析
0
t
t1
t2
v
v0
v1
v2
v3
v4
t4
t3
△v
△v’
△t
△t’
△v
a = ——
△t
△v’
a’ = ——
△t’
=
结论：物体做加速度不变的直线运动。
纵轴截距表示初速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
二匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
1、概念：
2、V-t图象：
3、分类
①匀加速直线运动：
②匀减速直线运动：
质点沿一条直线，且加速度不变的 运动叫匀变速直线运动。
一条倾斜直线
速度随着时间均匀增加
速度随着时间均匀减少
判定匀加、匀减的方法
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
匀加速
（a、v同向）
匀减速
（a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
v0 ＞0，a ＜0
匀加速
匀加速
匀减速
匀减速
V
2s末，物体的速度：
3s末，物体的速度：
1s末，物体的速度：
ts末，物体的速度：
加速度a=1m/s2的物理意义是什么？
V1=1＋1x1＝2(m/s)
V2=1+1x2=3 (m/s)
V3=1+1x3=4 (m/s)
V=1+1xt
学会归纳总结
= V0+at
t
2
3
4
1
2
3
1
t/s
v/(m·s-1)
0
(归纳法)
v0
V
t
三速度与时间的关系式
表示速度的变化量
1、在公式中，各物理量的意义是什么
2、利用公式计算时，对于矢量怎么处理
3、公式的适用范围是什么
t
0
v
△t
△v
如图，以初速度v0 时刻为计时起点（ t ＝0 ），末速度v（也可用vt 表示）时刻为t ，则有：
加速度
初态的速度
运动过程对应的时间
末态的速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
运用此关系式处理问题需先明确研究过程：
1. 条件：匀变速直线运动
2.运用此关系式处理问题需先明确研究过程
3.此公式是矢量式，矢量的正负体现在字母里。
讨论
当 v 0= 0 时
物体做初速度为零的匀加速直线运动
当 a = 0 时
物体做匀速直线运动
v = at
v = v0
v = v0 + a t
例1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少
解：取汽车运动方向为正方向，已知v0=40km/h=11m/s，a=0.6m/s2，t=10s
根据v=v0+at 可得10s时速度为：
v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s
实战训练
运动示意图
例2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：取汽车运动的方向为正方向，已知v=0m/s，t=2s，a=-6m/s2 由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s
实战训练
思维体操
例3、一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大 减速运动时的加速度是多大
取质点开始运动方向为正方向
v=v0+at1=0+1×5=5m/s
V0=0
解：由题意画出草图如右
例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）匀减速时：v=v0+a1t1
匀加速时：v0=v+a2t2
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
若汽车在初速度为40km/h,刹车加速度为3m/s2,则10s后汽车速度为多少？
[错在哪里] 汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车刹车时的加速度大小为以3m/s ,则10s后速度变为多少
2
错解一：由速度公式得10s后的速度为:
V1=v0+at=10m/s + 3×10m/s= 30m/s
错解二：做减速运动的加速度为a=－3m/s2
由速度公式得10s后的速度为:
V1=v0+at=10m/s － 3×10m/s= － 20m/s
正确解法:取初速度方向为正方向，已知
做减速运动的加速度为a=－3m/s2
汽车刹车到停止所用的时间为:
所以10s后的速度v1=0
二、匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动
2、V-t图象：一条倾斜直线
3、分类
匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加
匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少
二、速度与时间的公式
1、公式：
2、适用条件：只适用于匀加速（或匀减速）直线运动
3、应用：求某时刻的速度
知识概括
小结
一、匀速直线运动：v不变，a=0
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴
的直线
二、匀变速直线运动: a不变
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
匀加速（a、v同向）－速度随时间均匀增加；
匀减速（a、v反向）－速度随时间均匀减小。
三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
强调：规范解题格式，要有必要的文字表述，
要写公式，用习惯用的字母表示。
练习
0
2
4
6
8
t/s
v/(m/s)
1
2
A
B
C
D
1
1.5
7
课本P39，第三题
讨论: V-t图象是否表示物体运动轨迹？
说一说
t
思考1:物体运动的速度怎样变化
思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗
思考3:物体在做匀加速运动吗
头脑风暴
o
v
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δv
Δv’

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