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第一章 动量守恒定律
第1节 动量
生活中的碰撞现象
思考：
用两根相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，如图，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。碰撞后。。。。。。
A球静止，B球运动到A球释放时的高度！
物体在碰撞过程中速度发生了“传递”？？
一、寻找碰撞中的不变量
B球摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。
mC>mB
速度会变
质量大的速度小，质量小的速度大。
质量与速度有何关系？
动能不等
但，物体质量与速度的乘积不变
二、动量
1.定义：
物体的 和 的乘积。
2.表达式： 。
3.单位： 。
4.理解：①动量是 量，且方向与 相同，计算时要规定正方向。
②动量又是一个 （“过程”或“状态”）量。
质量
速度
P=mv
kg.m/s
状态
矢
速度
5.动量的变化量：
ΔP= 。
P2-P1=mv2-mv1
例1：质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，求：
（1）动量的变化量？
（2）动能的变化量？
解：（1）由题意可知：规定初速度方向为正方向，则物体的初动量为
P1=mv1=2kgx3m/s=6kg.m/s
物体的末动量为
P1=mv1=2kgx6m/s=12kg.m/s
动量的变化量为
ΔP=P2-P1=m(v2-v1)=6kg.m/s
v1和v2同向时，ΔP=m(v2-v1)
(2)物体的初动能为
物体的末动能为
动能的变化量为
例2：一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,求：
（1）碰撞前后钢球的动量变化了多少？
（2）碰撞前后钢球的动能变化了多少？
解：（1）规定水平向左为正方向，则
钢球的初动量为
P1=m.（-v1）=0.1kgx（-3m/s）=-0.3kg.m/s
钢球的末动量为
P1=mv2=0.1kgx6m/s=0.6kg.m/s
动量的变化量为
ΔP=P2-P1=m(v2+v1)=0.9kg.m/s
v1和v2反向时，ΔP=m(v2+v1)
(2)钢球的初动能为
钢球的末动能为
动能的变化量为
例3：2022年2月4日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员从A点由静止下滑，沿半径r=50m的圆弧形轨道AB，经B点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度刚好沿水平方向。已知A、B两点的高度差为20m，坡道在B点的切线方向与水平面成37°角=12m/s，运动员的质量m=50kg，重力加速度g取（已知）。求：从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量？
解：如图，根据数学知识可知到达B点时速度为
则，速度的变化量为
动量的变化量为
v1和v2不共线时，ΔP用平行四边形法则求解
①v1与v2同向：△P= ;②v1与v2反向：△P= ;③v1与v2不共线：△P用 定则求解。
总结：动量变化的三种情况
m(v2-v1)
m(v2+v1)
平行四边形
当堂巩固
1.质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？
2.质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？
3.A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
4.一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。求：
（1）t＝2s时物体的动量大小是多少？
（2）t＝3s 时物体的动量大小是多少？

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