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八上：1.3水的浮力----浮力计算（3）专题讲义
姓名：___________
【知识新授】
浮力大小计算的四种方法
称重法：F浮=G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)
浮力产生的原因法：F浮=F向上－F向下。
阿基米德原理法：F 浮=G 排液或 F 浮=ρ液gV 排液。
平衡法：F 浮=G 物（漂浮或悬浮时）、F 浮＋N 支=G 物、F 浮=G 物＋F 拉。
【巩固提高】
一、选择题
1．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．圆柱体浸没时受到的浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
2．如图所示，港珠澳大桥于2018年10月24日通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
A．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小
B．密封沉管下表面水平浸没在10m深的海水中受到的压强为106Pa
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N
3．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息,下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
4．将一个物块轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有81克水从烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72克酒精从烧杯中溢出。已知酒精密度：0.8×103kg/m3，则该物块在水中的状态及物块的密度分别为（　　）
A．悬浮1.0×103kg/m3 B．漂浮0.9×103kg/m3
C．漂浮0.92×103kg/m3 D．下沉1.2×103kg/m3
5．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2∶1
B．甲、乙所受浮力之比为1∶1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3
二、填空题
6．一条油轮在长江中航行时，排开水的体积是300m3，油轮受到的浮力为 N。在码头卸下了100m3的燃油，卸下燃油的质量为 kg，油轮排开水的体积变为 m3（燃油密度为0.8×103kg/m3）。
7．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，用弹簧测力计测出铝块的重力为5.4N，再将铝块缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触，测得溢出水的重力为2N
（1）当铝块完全浸没时，弹簧测力计的示数为 N。
（2）铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)
（3）请计算出铝块的体积 。(已知p水为1.0X103kg/m3)
8．有一个木块，把它浸没在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10g水，若把它浸没在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出 g酒精（酒精密度是0.8×103kg/m3， 水的密度是1.0×103kg/m3， 木块的密度是0.5×103kg/m3）。
9．小金同学把一个体积为苹果放入盐水中漂洗时，发现苹果在盐水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为 N（取g=10N/kg，已知千克/米），小金从水中取出苹果，切下一小片放入盐水中，发现小片苹果沉入水底，据些现象可以推断：若将剩余的大块浸没入水中，松手后大块将会 （选填“下沉”、“悬浮”、“上浮”）。
10．将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是 ，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为 N.
第10题图 第11题图 第12题图 第13题图
11．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有的体积露出水面，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块的，则物块B密度与木块A密度之比是 。
12．小科想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 N，小石块密度为 kg/m3。
13．如图所示，弹簧测评力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图可知，合金块的重力为 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N，合金的密度为 g/cm3
14．市面上出售一种“鲁花”牌的葵花籽油，油桶的标签上标有“5L”的字样。已知整只桶装满油重45N，而桶重为5N，则该油的密度是 。把该桶油放入水中时，有的体积露出水面，求该装油的空桶密度为 。
15．某物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出），通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。请你解答下列问题
（1）分析图象可知，当水深增至8cm后，物块处于 （选填“漂浮”“悬浮”或“下沉”）状态。
（2）物块的密度是多少？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
16．小球放入盛满酒精（密度为0.8×103k g/m3）的溢水杯中，它沉入容器底，从杯中溢出8 g酒精；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量 8g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
17．将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图。小明经过分析画出木块从加水开始到被完全浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，如图丙，已知木块质量为300g，求：
(1)0—阶段，由于 ，所以浮力不断增大。
(2)内，木块处于 状态，所受浮力为 。
18．我国首台载人潜水器“姣龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为 牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将 ；浮力将 （选填”变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克／米3；g取10N/kg）。
19．如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:6，则新放入的物块密度为 kg/m3 。
20．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为9N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以6mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）当t=100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t=100s时，水对容器底部的压力大小是 ；
（3）图乙中a的值是 。
三、简答题
21．如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动，小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
（1）该温度计的刻度值自下而上变 。
（2）若该温度计中小球的体积为3×10-3m3，20℃时容器内液体密度为0.8×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？ (g取10N/kg)
（3）为了使该温度计更精准，请提出一条改进建议： 。
22．如图所示，密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：
（1）水对木块产生的浮力大小。
（2）木块浸入水中的体积。
23．电影“湄公河行动”是根据真实事件湄公河大案改编，影片开头，两艘货船载着货物在湄公河上行驶。假设其中的一艘货船满载时排水量为1.3×104吨，货船自身的重量为1.1×104吨，求：
(1)这艘货船受到的浮力是多少；（ρ水=1.0×103千克/米3）
(2)若这艘货船沿着湄公河行驶到南海时，它的排水量变为多少；（ρ海=1.3×103千克/米3）
(3)当货船停靠在南海海岸时，其轮船底部0.8m处受到的压强为多少。
24．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm。(g取10N/kg)求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。
25．小科学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒最多下沉深度为0.2m，小筒和秤盘总重为0.6N。（g=10N/kg）
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）如图乙，在秤盘上放一质量为40g的物体，求浸入深度h是多少米？
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
26．在一次郊游中小宁拣到一块金属块，好奇的小宁很想知道到底是什么金属，但手头可以使用的仪器只有弹簧测力计。小宁略加思索，利用所学浮力知识，设计如图所示的实验并收集到了相关的数据，最终确定了金属块的材质。请你也试着来分析计算一下：（，，）
（1）金属块的重力为 牛；
（2）金属块受到的最大浮力 牛。
（3）通过计算确定该金属块是什么金属 ？
27．伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次公开亮相。该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m、宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3）
（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）求055驱逐舰满载时所受到海水的压强；
（3）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少？
28．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至完全浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。则：（已知水的密度是）
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为 N。
（2）物块的密度为 kg/m3。
29．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg（g取10N/kg）。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下底面受到水的压强。
30．科学兴趣小组成员在嘉善一中慈山上发现一块奇怪的矿石，他们用弹簧秤测得矿石在空气中的重力为56牛，把它完全浸没在水中，弹簧秤的示数变为36牛，求：（g取10N/kg）
（1）矿石在水中受到的浮力为多少牛？
（2）矿石的体积为多少米3？
（3）矿石的密度为多少克/厘米3？
31．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60kg。求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
32．如图所示，体积是10-4m3、密度为2×103kg/m3的实心橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上，此时浸入水中的体积占小船满载时排开水的体积的三分之二。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力；
（2）当不断向橡皮泥小船中放入物体时，小船将逐渐下沉。要使小船漂浮在水面上，最多放入物体的重力。
33．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa。g取10N/kg，求：
(1)液体的密度；
(2)若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力？
34．如图所示，将一个物体挂在弹簧测力计下。当物体处在空气中时，弹簧测力计的示数为50牛；把物体浸没在足够深的水中，弹簧测力计的示数为30牛。求：
（1）物体受到的浮力是多少牛？
（2）物体的体积是多大？
（3）物体的密度是多少？
35．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓境地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小科不明白BA段是什么意思，老师告诉他，BA段表示为负值，表明力F的方向是相反的（即竖直向上），A点的坐标为(-a，0)，则a=400，表示立方体下表面未接触液面时，受到方向向上大小为400N的力。

（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）则在B点时立方体处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。
（3）该立方体的重力为 N。
（4）求C点所对应状态下，工件所受的浮力 。
36．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某学校科技小组同学张强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便的称量物体的质量，其构造是由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20cm2，高度为20cm，小筒和秤盘总质量为100g．（取g=10N/kg）问：
（1）如图甲，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少牛。此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少厘米？
（2）如图乙，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，则该石块的质量是多少？
（3）通过实验，张强同学把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：张强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的？
38．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的重力。
39．为增加学生的国防知识，某中学九（3）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达。潜水艇的总体积为，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（海水密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大。潜水艇保持深度不变从太平洋潜行到印度洋，它收到的浮力 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇的浮力是多少？ 在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？
40．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ=1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
41．如图甲，质量为0.55kg，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面；如图乙，将物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中。求：
（1）未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是多少？
（2）未放物体A时，正方体木块排开水的体积是多少？
（3）物体A质量为多少时，正方体木块恰好浸没在水中？
42．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木=0.5g/cm3）使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体积至少多大？
43．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图乙所示是整个过程中弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系的数据图像，已知。求：
（1）圆柱体的重力。
（2）圆柱体浸没时受到的浮力。
（3）圆柱体的密度。
（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到水的压强。
44．（1）浸没在水中的石块受到浮力是3牛，它排开的水重是 牛。如果石块的体积浸入水中，则此石块受水的浮力是 牛。
（2）体积相同的三个小球，放入不同量的水中如图所示，请比较三个小球受到的浮力大小（F甲、F乙、F丙）： 。
（3）一铁球挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为3.92牛。将铁球完全浸没在水中，此时弹簧秤的示数是2.94牛，则铁球受的浮力为 牛；铁球的体积为 米3； 铁球是空心的还是实心的？ （ρ铁=7.8×103千克/米3）
45．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
46．如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时。求：
（1）木块浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）细线对木块的拉力；
（3）剪断细线后，当木块露出水面的体积是多少？
47．一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
48．将密度分别为ρ1和ρ2的甲乙两个实心小球，同时放入足量的水中，已知水的密度为ρ水 ， ρ1>ρ水>ρ2 ， 则：
（1）若甲，乙两球体积相同，甲乙两球受到的浮力之比为 ；
（2）若甲，乙两球质量相同，甲乙两球受到的浮力之比为 ；
（3）现将甲乙两球同时浸没在水中，通过分析说明放手后甲球下沉，乙球上浮.
49．如图甲所示，正方体木块在软质细绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，如图乙所示是软质细绳拉力随下降高度变化的图像，若不计水的阻力（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）当F=0N时，木块浸入水中的深度是米。 。
（2）若木块完全浸没在水中，则其浮力是多少？ 。
（3）木块的密度是多少kg/m3？ 。
50．如图甲为一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），现将该正方体匀速上升，图乙是绳的拉力F随时间的变化图像。
（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1 F浮2（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）求正方体完全浸没在水中时的体积。
（3）求物体M的密度。
51．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像。求
(1)工件上升的速度大小；
(2)当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
(3)工件的横截面积。八上：1.3水的浮力----浮力计算（3）专题讲义
姓名：___________
【知识新授】
浮力大小计算的四种方法
称重法：F浮=G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)
浮力产生的原因法：F浮=F向上－F向下。
阿基米德原理法：F 浮=G 排液或 F 浮=ρ液gV 排液。
平衡法：F 浮=G 物（漂浮或悬浮时）、F 浮＋N 支=G 物、F 浮=G 物＋F 拉。
【巩固提高】
一、选择题
1．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体的高度是9cm
C．圆柱体浸没时受到的浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
【答案】D
【详解】A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，故A错误；
B．下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，圆柱体刚好浸没水中，这时圆柱体下表面距水面距离4cm，故圆柱体的高度是4cm，故B错误；
C．由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮=G F=12N 4N=8N，故C错误；
D．图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，则圆柱体受到的浮力F浮=8N。又因为F浮=ρ水gV排
所以：
V物=V排===8×10 4m3，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m===1.2kg，
则圆柱体密度：
ρ物===1.5×103kg/m3，
故D正确。
2．如图所示，港珠澳大桥于2018年10月24日通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
A．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小
B．密封沉管下表面水平浸没在10m深的海水中受到的压强为106Pa
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N
【答案】D
【分析】（1）利用p=ρgh分析密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变化；
（2）利用p=ρgh计算密封沉管下表面水平浸没在10m深的海水中受到的压强；
（3）根据物体漂浮条件，利用重力公式计算密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力；
（4）沉管密封后浸没在海水中，排开水的体积等于其自身体积，利用F浮=ρ液gV排计算受到的浮力。
【详解】A、密封沉管灌水下沉过程中上表面所处深度不断变大，根据p=ρgh可知受到海水的压强变大，故A错误；
B、密封沉管下表面水平浸没在10m深的海水中受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=105Pa，故B错误；
C、密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力，F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N，故C错误；
D、沉管密封后浸没在海水中，则V排=V=180m×35m×10m=6.3×104m3，一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3=6.3×108N，故D正确。
故选D。
3．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息,下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【答案】C
【详解】A．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
由图可知，该金属块重力为：G=F拉=54N，故A错误；
B．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为：F浮=G-F拉=54N-34N=20N，故B错误；
C．由F浮=ρgV排可得，金属块的体积：
由G=mg可得，金属块的质量：
金属块的密度：
故C正确；
D．从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮=G-F拉可知，浮力逐渐变小，故D错误。
4．将一个物块轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有81克水从烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72克酒精从烧杯中溢出。已知酒精密度：0.8×103kg/m3，则该物块在水中的状态及物块的密度分别为（　　）
A．悬浮1.0×103kg/m3 B．漂浮0.9×103kg/m3
C．漂浮0.92×103kg/m3 D．下沉1.2×103kg/m3
【答案】B
【详解】假设ρ物≥ρ水，则物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，由知道，受到的浮力之比是ρ水∶ρ酒精=5∶4，而现在由于
F浮=G排=G溢=m溢g
故浮力之比
m溢水∶m溢酒精=81g∶72g=9∶8
所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，则物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样物体两次受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行。
由此可知，物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底；因为物体在水中漂浮，所以
F浮=G物=m物g
由阿基米德原理知道
F浮=G排=G溢=m溢g
所以物体的质量
m物=m溢=81g
因为物体在酒精中下沉（浸没），所以物体的体积
则物体的密度
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2∶1
B．甲、乙所受浮力之比为1∶1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3
【答案】C
【详解】AB．已知，则
，
由得
则，浮力，则
即
甲、乙所受浮力之比为，故选项AB错误；
CD．因为
即
同理
即
甲受重力、浮力、弹簧的拉力处于平衡状态
甲受重力、浮力、拉力处于平衡状态
则
故选项C正确，D错误。
故选C。
二、填空题
6．一条油轮在长江中航行时，排开水的体积是300m3，油轮受到的浮力为 N。在码头卸下了100m3的燃油，卸下燃油的质量为 kg，油轮排开水的体积变为 m3（燃油密度为0.8×103kg/m3）。
【答案】 220
【详解】[1]邮轮受到的浮力
[2]卸下燃油的质量为
m=
[3]卸下燃油的重力
G卸=mg=
卸下燃油后邮轮重
=G G卸=
邮轮漂浮，此时邮轮受到的浮力
==
卸下燃油后邮轮排开水的体积
= ==220
7．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，用弹簧测力计测出铝块的重力为5.4N，再将铝块缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触，测得溢出水的重力为2N
（1）当铝块完全浸没时，弹簧测力计的示数为 N。
（2）铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)
（3）请计算出铝块的体积 。(已知p水为1.0X103kg/m3)
【答案】 3.4 不变 3.4
【详解】(1)[1]铝块重5.4N，铝块缓慢浸入溢水杯的水中，测得溢出水的重力为2N，根据阿基米德原理，铝块受到的浮力等于铝块排开的水重，即铝块受到的浮力为2N，弹簧测力计的示数为：
F=GF浮=5.4N2N=3.4N；
(2)[2] 由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；
(3)铝块全部浸没在水中受到的浮力是3.4N，V排=V铝，根据阿基米德原理，铝块受到的浮力等于铝块排开水受到的重力，即F浮=G，F浮=g，
即：
3.4N=1.0kg/10N/kg
V排==3.4。
8．有一个木块，把它浸没在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10g水，若把它浸没在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出 g酒精（酒精密度是0.8×103kg/m3， 水的密度是1.0×103kg/m3， 木块的密度是0.5×103kg/m3）。
【答案】8
【详解】由木块浸没在水中时溢出10g水，木块的体积
当木块浸没在酒精中时
V排酒=V木块
由公式可求出溢出酒精的质量
9．小金同学把一个体积为苹果放入盐水中漂洗时，发现苹果在盐水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为 N（取g=10N/kg，已知千克/米），小金从水中取出苹果，切下一小片放入盐水中，发现小片苹果沉入水底，据些现象可以推断：若将剩余的大块浸没入水中，松手后大块将会 （选填“下沉”、“悬浮”、“上浮”）。
【答案】 1.1 上浮
【详解】[1]由阿基米德原理得苹果受到的浮力
F浮=ρ盐水gV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1.1N
[2]整个苹果悬浮在水中，说明F浮=G，将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明
F小＜G小
G小+G大=G=F大+F小
G大＜F大
故松手后大块将上浮。
10．将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是 ，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为 N.
【答案】 0.67×103kg/m3 1.5N
【分析】当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，然后用阿基米德原理和密度公式将两边拆开，代入数据进行计算即可；首先根据公式计算出木块的体积，然后根据计算出木块完全浸没时受到的浮力，最后根据公式计算铁块的重力即可。
【详解】[1]当木块漂浮在水面上时， 它受到的浮力等于重力，即：
解得：ρ=0.67×103kg/m3 ；
[2]木块的体积为：
当木块完全浸没时受到的浮力为：
；
那么铁块的重力为：
11．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有的体积露出水面，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块的，则物块B密度与木块A密度之比是 。
【答案】3∶2
【详解】木块A漂浮在水中，因此木块受到的浮力
F浮=GA=10N
木块有的体积露出水面，有的体积浸入水中，木块受到的浮力为10N；根据阿基米德原理有
F浮=ρ水g×V=10N
整理得
ρ水gV木=15N
当木块全部浸没在水中时，木块受到的浮力
F浮′=ρ水gV木=15N
将AB看作一个整体时，AB漂浮在水中，浮力等于总重力，即
F浮′=GA+GB
所以物体B的重力
GB=F浮′-GA=15N-10N=5N
12．小科想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 N，小石块密度为 kg/m3。
【答案】 1 2.5×103
【详解】[1]小石块所受的浮力为
F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为
13．如图所示，弹簧测评力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图可知，合金块的重力为 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N，合金的密度为 g/cm3
【答案】 9 6 1.5×103
【详解】[1]由图乙可知，合金块完全离开水面后的示数为9N，所以合金块的重力为9N。
[2]合金块完全浸入水中受到的拉力是3N，此时弹簧测力计的示数最小，合金块受到的浮力最大，最大浮力
F浮=G-F=9N-3N=6N
[3]合金块浸没在水中时，排开水的体积等于合金块的体积，合金块的体积
合金的密度为
14．市面上出售一种“鲁花”牌的葵花籽油，油桶的标签上标有“5L”的字样。已知整只桶装满油重45N，而桶重为5N，则该油的密度是 。把该桶油放入水中时，有的体积露出水面，求该装油的空桶密度为 。
【答案】 0.8×103kg/m3 0.09×103kg/m3
【详解】[1]油的重力
G=G总-G桶=45N-5N=40N
该油的密度是
=0.8×103kg/m3
[2]把该桶油放入水中时，有的体积露出水面，处于漂浮状态，此时
F浮=G总=45N
ρ水gV排=45N
ρ水g(1-)V=45N
=0.0054m3
该装油的空桶密度
≈0.09×103kg/m3
15．某物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出），通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。请你解答下列问题
（1）分析图象可知，当水深增至8cm后，物块处于 （选填“漂浮”“悬浮”或“下沉”）状态。
（2）物块的密度是多少？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
【答案】 漂浮 0.8×103kg/m3 1200Pa
【详解】(1)[1]当容器中水的深度超过为8cm以后，物块受到的浮力不再发生变化，所以物块处于漂浮状态；
(2)[2]由图象可知，
G=F浮=8N，
物块的体积
V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3，
物块的密度
ρ==0.8×103kg/m3；
(3)[3]容器对桌面的压力
F=G水+G容器=20N+4N=24N，
容器对桌面的压强
p==1200Pa。
16．小球放入盛满酒精（密度为0.8×103k g/m3）的溢水杯中，它沉入容器底，从杯中溢出8 g酒精；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量 8g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】大于
【详解】把一小球放入盛满酒精的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，此时受到浮力小于物体的重力，则小球的质量大于8g；又因为小球漂浮在水面上，所以在水中受到的浮力等于小球的重力，则排开水的重力等于小球的重力，即排开水的质量等于小球的质量，大于8g。
17．将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图。小明经过分析画出木块从加水开始到被完全浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，如图丙，已知木块质量为300g，求：
(1)0—阶段，由于 ，所以浮力不断增大。
(2)内，木块处于 状态，所受浮力为 。
【答案】 所加水的体积增大，木块排开水的体积增大，受到的浮力增大； 漂浮； 3N。
【详解】由图丙可知，0～t1内，所加水的体积增大，木块排开水的体积增大，受到的浮力增大，但浮力小于重力，木块不会离开容器底部；
t1～t2内，木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由平衡关系可得
F浮=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N。
18．我国首台载人潜水器“姣龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为 牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将 ；浮力将 （选填”变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克／米3；g取10N/kg）。
【答案】 3×104 变小 不变
【分析】（1）知道排开海水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）继续下潜过程中，所处的深度增大，排开的水的体积不变，根据液体压强公式分析受到海水压强的变化，根据阿基米德原理判断受到的浮力大小变化．
【详解】(1)潜水器受到的浮力：
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×3m3=3×104N，
(2) 继续下潜过程中，所处的深度增大，排开的水的体积不变，
由p=ρgh可知，受到海水的压强将变大；
由F浮=ρgV排可知，受到的浮力将不变。
19．如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:6，则新放入的物块密度为 kg/m3 。
【答案】1.2×103
【详解】设试管底面积为S1，容器底面积S2，物块完全浸没在该试管水中后，试管中液体上升的高度是H0，试管底部应再下沉的深度H1，因试管下沉容器液面上升的高度H2，试管内物块体积V物=S1H0,G物=ρ物gV物=ρ物gS1H0,试管增加的浮力F浮=ρ水gS1（H1+H2）.容器底部增加的压力F压=ρ水gS2H2,因为试管放入物块后，试管处于漂浮状态,所以：放入物块的重量G物=试管增加的浮力F浮=容器底部增加的压力F压,ρ物gS1H0=ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2,依题意有S2=6S1，代入ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2，得H1=5H2，H2=0.2H1,因试管内水面与容器底部的距离都为h，所以H0=H1,ρ物gS1H0=ρ物gS1H1=ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS1（H1+0.2H1）,则ρ物=1.2ρ水=1.2×103kg/m3。
20．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为9N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以6mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）当t=100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t=100s时，水对容器底部的压力大小是 ；
（3）图乙中a的值是 。
【答案】 漂浮 15N 9
【详解】（1）[1]物块M是边长为10cm的立方体，则物块M的体积
物块M的重为9N，则物块M的密度
所以物块M的密度小于水的密度；分析图像可知，当t=40s后，容器中水深变化减慢，故从t=40s开始，物块M改变了沉浮状态，由于物块M的密度小于水的密度，所以t=100s时，物块M在水中处于漂浮状态。
（2）[2]以6mL/s的恒定水流向容器内注水，当t=100s时，注入容器内的水的体积
则注入容器内的水的重力
由于物体漂浮时，物体的重力等于排开水的重力，物块M的重为9N，所以排开水的重力为9N，则水对容器底部的压力
（3）[3]分析图像可知，从t=40s开始，物块M在水中处于漂浮状态，水深等于物块M浸入水的深度，由于t=40s时，物块M漂浮受到重力等于排开水的重力，则物块M浸入水的体积
则t=40s时，水的深度
三、简答题
21．如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动，小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
（1）该温度计的刻度值自下而上变 。
（2）若该温度计中小球的体积为3×10-3m3，20℃时容器内液体密度为0.8×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？ (g取10N/kg)
（3）为了使该温度计更精准，请提出一条改进建议： 。
【答案】 小 24 改用热胀冷缩更明显的液体来选用弹性更好的金属链条
【详解】(1)由于外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮液体的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自下而上指针指示温度值是变小。
(2)小球排开水的体积与小球的体积相等，即：
V排=V球=3×10 3m3，
则：
F浮=ρ水V排g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10 3m3=24N，
(3)该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；所以小球所处的深度受液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，则可以改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条。
22．如图所示，密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：
（1）水对木块产生的浮力大小。
（2）木块浸入水中的体积。
【答案】（1）60N；（2）6×10-3m3
【详解】解：（1）木块的重力
G=mg=6kg×10N/kg=60N
木块漂浮在静止的水面上
F浮=G=60N
（2）木块排开水的体积
答：（1）水对木块产生的浮力为6N；
（2）木块浸入水中的体积为6×10-3m3。
23．电影“湄公河行动”是根据真实事件湄公河大案改编，影片开头，两艘货船载着货物在湄公河上行驶。假设其中的一艘货船满载时排水量为1.3×104吨，货船自身的重量为1.1×104吨，求：
(1)这艘货船受到的浮力是多少；（ρ水=1.0×103千克/米3）
(2)若这艘货船沿着湄公河行驶到南海时，它的排水量变为多少；（ρ海=1.3×103千克/米3）
(3)当货船停靠在南海海岸时，其轮船底部0.8m处受到的压强为多少。
【答案】(1)1.3×108N(2)1.0×104m3(3)1.04×104Pa
【详解】(1) 该船满载时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=1.3×104×103kg×10N/kg=1.3×108N
(2) 当这艘货船沿着湄公河行驶到南海时，始终处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，因这艘船的重力不变，所以，它受到的浮力不变，排水量为
(3) 轮船底部0.8m处受到的压强：
p=ρ海水gh=1.3×103kg/m3×10N/kg×0.8m=1.04×104Pa。
24．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm。(g取10N/kg)求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。
【答案】（1）2N（2）0.05米（3）600克
【详解】(1)杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
(2)由F浮=ρ水gV排得：
则此时杯子排开水的体积：
V排===2×10 4m3，
此时杯子浸入水中的深度：
h浸===0.05m=5cm=0.05m；
(3)当杯子下沉的深度为0.2m时，此时杯子受到的浮力最大，
F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10 4m2×0.2m=8N，
玻璃杯内能放物体的最大重力：
G=F′浮 F浮=8N 2N=6N，
浮力秤的最大称量：
m===0.6kg=600g。
答：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N，
(2)此时杯子浸入水中的深度是5cm，
(3)此浮力秤的最大称量为600g。
25．小科学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒最多下沉深度为0.2m，小筒和秤盘总重为0.6N。（g=10N/kg）
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）如图乙，在秤盘上放一质量为40g的物体，求浸入深度h是多少米？
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【答案】（1）0.6N；（2）0.1m；（3）0.14kg
【详解】解：（1）小筒和秤盘总重
G0=0.6N
当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，则
F浮=G0=0.6N
（2）物体重力
因为此时小筒漂浮，所以此时小筒受到的浮力
由F浮=ρ水gV排可得，小筒排开水的体积
小筒浸入水中的深度
（3）小筒最多下沉深度为0.2m，则浮力秤受到的最大浮力为
则物体称量的最大物体重力为
则物体质量
。
答：（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6N；
（2）在秤盘上放一质量为40g的物体，求浸入深度h是0.1m；
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是0.14kg。
26．在一次郊游中小宁拣到一块金属块，好奇的小宁很想知道到底是什么金属，但手头可以使用的仪器只有弹簧测力计。小宁略加思索，利用所学浮力知识，设计如图所示的实验并收集到了相关的数据，最终确定了金属块的材质。请你也试着来分析计算一下：（，，）
（1）金属块的重力为 牛；
（2）金属块受到的最大浮力 牛。
（3）通过计算确定该金属块是什么金属 ？
【答案】 2.7 1 铝
【详解】(1)[1]由左图可知，金属块的重力G=2.7N。
(2)[2]由右图可知，金属块完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F示=1.7N，所以金属块受到的最大浮力
F浮=G-F示=2.7N-1.7N=1N
(3)[3]由阿基米德原理得到物体排开水的体积
V排==1×10-4m3
金属块完全浸没在水中，所以金属块的体积
V=V排=1×10-4m3
金属块的密度
=2.7×103kg/m3
该金属块可能是铝制成的。
27．伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次公开亮相。该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m、宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg，海水密度取ρ=1.0×103kg/m3）
（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）求055驱逐舰满载时所受到海水的压强；
（3）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少？
【答案】（1）1.25×108N；（2）8×104Pa；（3）。
【详解】解：（1）驱逐舰在水面漂浮，则它受到的浮力等于自身重力
F浮力=G排=m排g=12500×103kg×10N/kg=1.25×108N
（2）驱逐舰满载时受到海水的压强
p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa
（3）直升机起飞后，驱逐舰减小的浮力等于直升机的重力，即
F浮力=G飞机=m飞机g=13×103kg×10N/kg=1.3×105N
则驱逐舰排开水的体积的减小量为
答：（1）055驱逐舰满载时所受的浮力为1.25×108N；
（2）055驱逐舰满载时所受到海水的压强为）8×104Pa；
（3）055驱逐舰浸在水里的体积减少了。
28．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至完全浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。则：（已知水的密度是）
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为 N。
（2）物块的密度为 kg/m3。
【答案】 8
【详解】（1）[1]由图乙可知，当块下表面与水面刚好接触时，弹簧测力计的示数
F=18N
由二力平衡条件可知，物块的重力
G=F=18N
则物块完全浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F′=18N-10N=8N
（2）[2]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，物块的体积
物块的质量
则物块的密度
29．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg（g取10N/kg）。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下底面受到水的压强。
【答案】（1）1N（2）0.8g/cm（3）400Pa
【详解】(1)木块受到的浮力：
；
(2)正方体木块的体积：
，
因为木块漂浮， 所以
，
因为
，
所以木块的密度：
；
(3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下底面受到的水的压力：
，
木块的底面积
，
木块下底面受到的水的压强：
。
答：(1)木块受到的浮力为1N；
(2)木块的密度为0.8×10^3 kg/m^3 ；
(3)木块下底面受到的水的压强为400Pa。
30．科学兴趣小组成员在嘉善一中慈山上发现一块奇怪的矿石，他们用弹簧秤测得矿石在空气中的重力为56牛，把它完全浸没在水中，弹簧秤的示数变为36牛，求：（g取10N/kg）
（1）矿石在水中受到的浮力为多少牛？
（2）矿石的体积为多少米3？
（3）矿石的密度为多少克/厘米3？
【答案】（1）20N（2）2×10-3m3（3）2.8kg/
【详解】（1）矿石在水中受到的浮力：
F浮=G物-F拉=56N-36N=20N；
（2）矿石的体积：
V排===2
∵浸没 ∴V物=V排=2×10-3m3
（3）矿石的密度：
===5.6kg；
===2.8kg/
答：（1）．矿石在水中受到的浮力为20N；
（2）．矿石的体积为2×10-3m3；
（3）．矿石的密度为2.8kg/
31．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60kg。求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
【答案】(1) 15000N；(2)15
【详解】(1) 冲锋舟满载时所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m3=15000N，
(2)冲锋舟满载时,应满足：F浮=G+nm人g，
所以最多能承载的人数：
n= =15.
答：(1)冲锋舟满载时所受的浮力是15000N.
(2)这条冲锋舟最多能承载15人。
32．如图所示，体积是10-4m3、密度为2×103kg/m3的实心橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上，此时浸入水中的体积占小船满载时排开水的体积的三分之二。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力；
（2）当不断向橡皮泥小船中放入物体时，小船将逐渐下沉。要使小船漂浮在水面上，最多放入物体的重力。
【答案】(1)1N；(2)1N
【详解】(1)橡皮泥块浸没在水中
V排=V=10-4m3
浸没在水中的实心橡皮泥受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N
(2)小船自身重力
G=mg=ρ泥V泥g=2×103kg/m3×10-4m3×10N/kg=2N
空船受到的浮力
F船=G=2N
因为空船时浸入水中的体积是满载时体积的三分之二，小船受到的最大浮力
F最大═×2N=3N
最多放入物体的重力
G物=F最大-G=3N-2N=1N
答：(1)橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力1N；
(2)要使小船漂浮在水面上，最多放入物体的重力1N。
33．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa。g取10N/kg，求：
(1)液体的密度；
(2)若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力？
【答案】(1)0.8×103kg/m3；(2)6N；(3)2N
【分析】(1)已知液体深度和压强，根据求出液体的密度。
(2)由木块的边长可知木块的体积，进而可知木块静止时排开液体的体积，根据阿基米德原理可求出木块受到的浮力。
(3)由(2)可知木块的重力，根据阿基米德原理可得木块完全浸没时受到的浮力，浮力与重力的差值即为施加的最小压力。
【详解】(1)根据可得，该液体的密度
(2)木块的体积
木块静止时，有的体积露出液面，则木块排开液体的体积
根据阿基米德原理可得，此时木块受到的浮力
(3)由图乙可知木块漂浮在液面上，则有
木块完全浸没时受到的浮力
则需要向下的最小压力
答：(1)液体的密度是0.8×103kg/m3；(2)此时木块受到的浮力是6N；(3)要使木块完全浸没至少需要施加向下的压力为2N。
34．如图所示，将一个物体挂在弹簧测力计下。当物体处在空气中时，弹簧测力计的示数为50牛；把物体浸没在足够深的水中，弹簧测力计的示数为30牛。求：
（1）物体受到的浮力是多少牛？
（2）物体的体积是多大？
（3）物体的密度是多少？
【答案】【答题空1】20
【答题空2】2×10 3m3
【答题空3】2.5×103kg/m3
【详解】(1)物体受到的浮力：
F浮=G F′=50N 30N=20N；
(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以,由F浮=ρgV排可得，物体的体积：
V=V排== =2×10 3m3
(3)由G=mg可得，物体的质量：
m= =5kg，
物块的密度：
ρ==2.5×103kg/m3
答：(1)．物体受到的浮力是20N；
(2)．物体的体积是2×10 3m3；
(3)．物体的密度是2.5×103kg/m3.
35．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓境地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小科不明白BA段是什么意思，老师告诉他，BA段表示为负值，表明力F的方向是相反的（即竖直向上），A点的坐标为(-a，0)，则a=400，表示立方体下表面未接触液面时，受到方向向上大小为400N的力。

（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将 （“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）则在B点时立方体处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。
（3）该立方体的重力为 N。
（4）求C点所对应状态下，工件所受的浮力 。
【答案】 变大 漂浮 400 1000
【详解】(1)[1]随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，则由浮力公式F浮=ρ油gV排可知，工件受到的浮力将变大。
(2)[2]图乙中，h≥0.5m时，力F的大小不再发生变化，对物体进行受力分析知：力F与物体的重力之和等于物体受到的浮力，当力F不再发生变化时，也就说明了物体所受浮力不再发生变化，即浸没在油中，那么立方体工件的棱长正好为0.5m；在B点时，工件的下底面与油面的距离为
0.2m＜0.5m
此时竖直向上的力F为0，说明此时浮力等于重力，立方体处于漂浮状态。
(3)[3]由图乙坐标系，可知道A是一次函数为
y=kx+b
上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为
y=5×10-4x+0.2
当y=0时，解得x=-400；则a=400，它表示的量就是工件受到的重力。
(4)[4]C点处，件所受的浮力为
F浮=G+FC=400N+600N=1000N
36．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某学校科技小组同学张强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便的称量物体的质量，其构造是由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20cm2，高度为20cm，小筒和秤盘总质量为100g．（取g=10N/kg）问：
（1）如图甲，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少牛。此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少厘米？
（2）如图乙，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，则该石块的质量是多少？
（3）通过实验，张强同学把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：张强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的？
【答案】（1）1N，5cm（2）0.2kg（3）“浮力秤”的零刻度线是“秤盘里不放物体漂浮在水面上时，水面到小筒的位置为零刻度线；所测最大质量是”放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。
【详解】(1)F浮1=G总=m总g=0.1kg×10N/kg=1N；
小筒浸入的深度：
(2)在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，此时小筒受到的浮力为：
F浮2=3F浮1=3N；所以石块的质量为；
(3) 当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；当放上物体后，水面恰好到达小筒的最上端，此时物体的质量就是所能测量的物体的最大质量．“浮力秤”的零刻度线是“秤盘里不放物体漂浮在水面上时，水面到小筒的位置为零刻度线；所测最大质量是”放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。
38．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的重力。
【答案】（1）10N；（2）50N
【详解】解：(1)桶重10N，漂浮为水面上，漂浮的物体受到的浮力与物体受到的重力相等，故其受到的浮力为10N。
(2)此时，桶受到的浮力为
桶漂浮，石子与桶的总重与受到的浮力相等，为60N，石子的重力为
答：(1)桶漂浮时受到的浮力为10N。
(2)鹅卵石的重力为50N。
39．为增加学生的国防知识，某中学九（3）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达。潜水艇的总体积为，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（海水密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大。潜水艇保持深度不变从太平洋潜行到印度洋，它收到的浮力 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇的浮力是多少？ 在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？
【答案】 变大 9.27×106N 900m3； 6.18×106N
【详解】(1) [1]印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大，潜水艇体积不变，V排不变，据F浮=ρ海水gV排可知，从太平洋潜行到印度洋，潜水艇收到的浮力变大；
(2)[2]∵潜水艇漂浮，
∴F浮=G=9.27×106N，
[3]∴潜水艇排开海水的体积：
V排= = =900m3；
(3)潜水艇没在水中时,
F浮'=ρ海水gV排'=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，
F浮'=G艇+G海水
G海水=F浮'-G艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N。
40．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ=1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】 10N 上升 5kg
【详解】（1）[1]空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即
F浮=G桶=10N
（2）[2]鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即
F浮1＜G
将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即
F浮2=G
所以
F浮1＜F浮2
即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
[3]鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3=60N
桶内鹅卵石的重力为
G石=F浮′-G桶=60N-10N=50N
鹅卵石的质量为
41．如图甲，质量为0.55kg，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面；如图乙，将物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中。求：
（1）未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是多少？
（2）未放物体A时，正方体木块排开水的体积是多少？
（3）物体A质量为多少时，正方体木块恰好浸没在水中？
【答案】(1)5.5N；(2) 5.5×10-4m3；(3)0.45kg
【详解】解：(1)未放物体A时，木块漂浮，所以
F浮=G木=mg=0.55kg×10N/kg=5.5N
(2)木块排开水的体积
=5.5×10-4m3
(3)木块A恰好浸没在水中，此时受到的浮力应等于木块重力与物体A重力之和，则物体A的重力
GA=ΔF浮=ρ水gV露=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m×0.1m×0.1m-5.5×10-4m3)=4.5N
A的质量
mA==0.45kg
答：(1)未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是5.5N；
(2)未放物体A时，正方体木块排开水的体积是5.5×10-4m3；
(3)物体A质量为0.45kg时，正方体木块恰好浸没在水中。
42．如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木=0.5g/cm3）使二者悬浮，如图丙所示．则木球的体积至少多大？
【答案】（1）0.6kg；（2）2N；（3）2×10-4m3，3×103kg/m3；（4）8×10-4m3。
【详解】（1）．由甲图可知，物体的质量G=6N，由G=mg可得，物体的质量：
m==0.6kg；
（2）．物体受到的浮力：
F浮=G-F′=6N-4N=2N；
（3）．物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρ水gV排可得，物体的体积：
V排==2×10-4m3，
则物体的密度：
ρ==3×103kg/m3；
（4）．把木球和物体看做整体，受到竖直向上的两者的浮力和竖直向下两者的重力，由力的平衡条件可得：
F浮+F浮′=G+G木，
把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入可得：
F浮+ρ水gV=G+ρ木Vg，
则木球的体积：
V==8×10-4m3。
答：（1）．物体的质量为0.6kg；
（2）．物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（3）．物体浸没时排开水的体积为2×10-4m3，物体的密度为3×103kg/m3；
（4）．若用细线悬挂一个体积不变的木球使二者悬浮，则木球的体积为8×10-4m3。
43．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图乙所示是整个过程中弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系的数据图像，已知。求：
（1）圆柱体的重力。
（2）圆柱体浸没时受到的浮力。
（3）圆柱体的密度。
（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到水的压强。
【答案】(1) 12N；(2) 8N；(3) 1.5×103kg/m3；(4) 400Pa
【详解】(1)圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力，即
G=F=12N
(2)圆柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差，所以
F浮=G-F'=12N－4N=8N
(3)浸没时，由阿基米德原理
F浮=G排=ρ液gV排
圆柱体的体积
圆柱体的密度
(4)刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为
h=7cm -3cm=0.04m.
所以圆柱体刚浸没时下表面受到水的压强为:
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N／kg×0.04m=400Pa
答：(1)圆柱体的重力是12N；
(2)圆柱体浸没时受到的浮力是8N；
(3)圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；
(4)圆柱体在刚浸没时下表面受到水的压强是400Pa。
【点睛】
44．（1）浸没在水中的石块受到浮力是3牛，它排开的水重是 牛。如果石块的体积浸入水中，则此石块受水的浮力是 牛。
（2）体积相同的三个小球，放入不同量的水中如图所示，请比较三个小球受到的浮力大小（F甲、F乙、F丙）： 。
（3）一铁球挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为3.92牛。将铁球完全浸没在水中，此时弹簧秤的示数是2.94牛，则铁球受的浮力为 牛；铁球的体积为 米3； 铁球是空心的还是实心的？ （ρ铁=7.8×103千克/米3）
【答案】 3 1 F甲=F乙=F丙 0.98 1×10-4 空心
【详解】（1）[1][2]由阿基米德原理可知
F浮=G排
因为石块受到的浮力是3N，所以它排开的水重是3N。根据F浮=ρ液gV排可知：物体在液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积成正比。所以石块的体积浸入水中，所受的浮力是浸没在水中所受的浮力的，则此石块受到水的浮力是1N。
（2）[3]小球的体积相同，且均浸没在水中，故三个小球排开水的体积相同，由F浮=ρ液gV排可知，三个小球受到的浮力相同，即
F甲=F乙=F丙
（3）[4][5][6]铁球受到的浮力
F浮=G-F′=3.92N-2.94N=0.98N
铁球完全浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可得铁球的体积
根据G=mg可得，铁球的质量
根据可得，铁球中铁的体积
因为
V铁＜V球
所以铁球是空心的。
45．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1） 3.5×104Pa；（2）2×104N；（3） 2.8×104N
【详解】解：（1）[1]圆木的体积为
圆木的重为
圆木对池底的压强为
（2）[2]水位达到1m时
圆木受到的浮力
圆木对池底的压力
（3）[3]当圆木对池底的压力为0时
即
解得水深
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：
答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为3.5×104Pa；
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为2×104N；
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力2.8×104N。
46．如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时。求：
（1）木块浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）细线对木块的拉力；
（3）剪断细线后，当木块露出水面的体积是多少？
【答案】（1）10N；（2）4N；（3）4×10-4m3。
【详解】解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
（2）木块受到竖直向下的重力、沿细线向下的拉力和竖直向上的拉力，由力的平衡条件可得，细线对木块的拉力
F拉=F浮-G=10N-6N=4N
（3）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，此时受到的浮力为
F浮′=G=6N
由F浮=ρ水gV排得此时排开水的体积
则木块露出水面的体积
V露=V-V排′=1.0×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积为4×10-4m3。
47．一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
【答案】（1）见解析；（2）0.6×103kg/m3；（3）15cm
【详解】（1）由图丙可知，F浮=6N时木块未离开烧杯底部
F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上，如图所示：
（2）分析图可知木块漂浮时浮力为6N，根据
（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么细绳的长度
L=h-a=25cm-10cm=15cm
答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（2）细线的长度为15cm。
48．将密度分别为ρ1和ρ2的甲乙两个实心小球，同时放入足量的水中，已知水的密度为ρ水 ， ρ1>ρ水>ρ2 ， 则：
（1）若甲，乙两球体积相同，甲乙两球受到的浮力之比为 ；
（2）若甲，乙两球质量相同，甲乙两球受到的浮力之比为 ；
（3）现将甲乙两球同时浸没在水中，通过分析说明放手后甲球下沉，乙球上浮.
【答案】 ρ水：ρ2 ρ水：ρ2 见解析
【详解】（1）甲，乙两球同时放入足量的水中，已知ρ1>ρ水>ρ2，则甲球沉底、乙球漂浮，甲球受到的浮力：
F甲=G排 =ρ水gV甲 ,
乙球受到的浮力：
F乙=G乙=ρ2gV乙，
若甲，乙两球体积相同，即V甲V乙，则甲乙两球受到的浮力之比为：
F甲:F乙　=ρ水gV甲:ρ2gV乙=ρ水:ρ2　；
（2）若甲，乙两球质量相同，即m甲m乙, 则甲乙两球受到的浮力之比:
F甲:F乙　=ρ水gV甲: ρ2gV乙=ρ水g:ρ2g=ρ水: ρ1;
（3）现将甲乙两球同时浸没在水中，甲球受到的浮力：
=G甲排 =ρ水gV甲,
甲球重力：
G甲=ρ1gV甲，
ρ1>ρ水，
因此
G甲，
故放手后,甲球下沉，
乙球受到的浮力：
=G乙排 =ρ水gV乙,
乙球重力：
G乙=ρ2gV乙,
ρ水>ρ2，
因此
G乙，
故放手后, 乙球上浮。
49．如图甲所示，正方体木块在软质细绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，如图乙所示是软质细绳拉力随下降高度变化的图像，若不计水的阻力（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）当F=0N时，木块浸入水中的深度是米。 。
（2）若木块完全浸没在水中，则其浮力是多少？ 。
（3）木块的密度是多少kg/m3？ 。
【答案】 0.3 1.25×103N 0.6×103
【详解】(1)[1]由坐标轴计算可知，当F=0N时，木块浸入水中深度为
h=50cm-20cm=30cm=0.3m
(2)[2]当物体未接触水面时，物体重力等于绳子拉力，为750N，当拉力为0N时，说明此时浮力等于重力，为750N，则由可求排开体积为
由于浸入深度为0.3m，则正方体木块底面积为
则开方可得正方体木块边长为0.5m，正方体木块体积为
V=(0.5m)3=0.125m3
全部浸没时所受浮力为
(3)[3]木块质量为
木块密度为
50．如图甲为一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），现将该正方体匀速上升，图乙是绳的拉力F随时间的变化图像。
（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1 F浮2（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）求正方体完全浸没在水中时的体积。
（3）求物体M的密度。
【答案】 > 1.25×10-4m3 8.0×103kg/m3
【详解】（1）[1]由图乙可知，在t1和t2时刻，拉力
F1< F2
而在此过程中M保持平衡，在t1时刻
F1+F浮1=G
在t2时刻
F2+F浮2=G
由此可知
F浮1>F浮2
（2）[2]由图乙可知，拉力先不变后变大，再不变，结合M的运动情况可知，在t1时刻
F1+F浮1=G
在t3时刻
F3=G
则有
F浮1=G F1=F3 F1=10N 8.75N=1.25N
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，M浸没在水中时排开水的体积
则正方体完全浸没在水中时的体积
（3）[3]根据G=mg=ρVg可知，物体M的密度
51．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像。求
(1)工件上升的速度大小；
(2)当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
(3)工件的横截面积。
【答案】(1)0.4m/s；(2)5×103N；(3)0.5m2
【分析】(1)根据图像确定物体完全出水后拉力的功率，再根据二力平衡计算出此时的拉力，即F1=G=mg，最后根据公式计算出工件上升的速度；
(2)根据图像确定工件完全浸没时受到的拉力F2的功率，然后根据计算此时的拉力F2，接下来根据计算出完全浸没时受到的浮力，最后根据“浮力与物体排开液体的体积成正比”计算出工件有的体积露出水面时受到的浮力；
(3)根据图像可知，当工件开始露出水面时高度为10m，完全露出水面时高度为12m，二者之间的距离差就是工件的高度。根据物体完全浸没时受到的浮力和阿基米德原理计算出物体的体积V物，最后根据计算工件的横截面积。
【详解】解：(1)由图可知工件离开水面后拉力F1的功率
P1=20kW=2×104W
工件匀速上升，根据二力平衡可知，此时的拉力
F1=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
工件以恒定速度上升，根据P=Fv可知，工件上升的速度
(2)由图可知工件全部在水中时拉力F2的功率
P2=16kW=1.6×104W
根据P=Fv可知，此时的拉力
根据可知，工件完全浸没时受到的浮力
工件有1/2露出水面时所受浮力
(3)根据可知，工件完全浸没时排开水的体积，即工价体积
由图可知工件高h=2m，则工件的横截面积
=0.5m2
答：(1)工件上升的速度大小是0.04m/s；(2)当工件露出水面一半时所受的浮力大小为5×103N；(3)工件的横截面积是0.5m2。

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