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必修2第七章 机械能 5.2动能定理及其应用 学案25 姓名_______班级_______学号_______ 【复习目标】 1.能说出动能，动能定理的概念及表达式。 2．能对物体的运动过程进行分解。 3.能说出各阶段中物体的受力及做功情况。 4．从总体上把握全过程，表达出总功，找出初末状态的动能。 5.对所研究的全过程运用动能定理列方程。 【复习重点】 1.能说出动能，动能定理的概念及表达式。 2．能对物体的运动过程进行分解。 3.能说出各阶段中物体的受力及做功情况。 【复习难点】 1．从总体上把握全过程，表达出总功，找出初末状态的动能。 2.对所研究的全过程运用动能定理列方程。 3.应用动能定理与图像问题的分析。 易错易混点： 1.注意代数的正负。 2.速度和位移的选取必须相对于同一个参考系而言。 【知识点归纳与探究】 动能：1．定义：物体由于 而具有的能量叫做动能。（必修2 P72） 2．公式：Ek＝mv2。 3．单位： (J)，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．动能是 ，只有正值，没有负值。 5．动能是状态量，也具有相对性，因为v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。 动能定理： 1．内容：所有外力对物体做的 (也叫合外力的功)等于物体 的变化。 2．表达式：W总＝ 。 3．对定理的理解 当W总＞0时，Ek2＞Ek1，物体的动能 。 当W总＜0时，Ek2＜Ek1，物体的动能 。 当W总＝0时，Ek2＝Ek1，物体的动能 。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( ) 2．动能不变的物体一定处于平衡状态。( ) 3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。( ) 4．运用动能定理可以求变力的功。( ) 5．功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。( ) 考点一、动能定理解题基本思路建立 学法指导：对研究对象进行受力分析和运动分析实应用动能定理解题的关键。 【典例1】　如图所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。(g取10 m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8)求： (1)滑块在C点的速度大小vC；(2)滑块在B点的速度大小vB；(3)A、B两点间的高度差h。 考点二、　应用动能定理解决多过程问题 学法指导：正确进行受力分析结合功的定义进行解题。 【典例2】如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，重力加速度为g，则滑块经过的总路程是多少？ 考点三、　应用动能定理与图像问题的分析 【典例3】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 【知识结构构建】 一．应用动能定理解题的基本思路 　应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功，同时要注意各力做功的正负。 二．解决动能定理与图象问题的基本步骤 【训练检测】 1．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为(　　) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．mgh＋mv2 D．mgh 2.如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍，它与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动。当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动。在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为(　　) A．0 B．2πkmgR C．2kmgR D． 3.如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求： (1)滑块到达B处时的速度大小。 (2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间。 (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ 【预习指导与要求】 动能的定义是什么？表达式？是标量还是矢量？是过程量还是状态量？ 动能定理的内容是什么？表达式是什么？ 做功与能量之间满足什么关系？

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