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第一章
动量及其守恒定律
知识概览
动量和动量定理
动量守恒定律及其应用
科学验证：动量守恒定律
弹性碰撞与非弹性碰撞
两个“量”——基本概念
一定理
一定律
四模型——常见情境题型
主要内容
一、动量和动量定理
（一）动量
1.定义：运动物体动的质量m和它的速度v的乘积mv叫作物体的动量。动量通常用符号p来表示，即p=mv
1.单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg.m/s
1.（多选）关于动量的概念，下列说法中正确的是（ ）
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体运动方向一定相同
D.动量相同的物体速度小的惯性大
CD
（二）动量的变化
1.
2.动量的变化量是矢量，其方向与速度的改变量的方向相同
3.若初末动量在一条直线上，应先规定正方向，再用正负表示初末动量的方向；若不在一条直线上，则要用平行四边形定则求矢量差
2.（多选）关于动量的变化，下列说法中正确的是（ ）
A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量的方向与运动方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时，动量的增量的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时，动量的增量为零
D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零
ABD
（三）动量、动能、动量变化量的比较
动量 动能 动量变化量
定义 物体的速度和质量的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动能与初动能的矢量差
定义式
标矢性 矢量 标量 矢量
关联方程
联系 对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化；都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
3.（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.动能变化的物体，动量一定变化
B.动能不变的物体，动量一定不变
C.动量变化的物体，动能一定变化
D.动量不变的物体，动能一定不变
AD
（三）冲量
1.定义：力F与力的作用时间t的乘积叫作力的冲量，通常用字母I表示，即I=Ft
2.单位：国际单位制中，冲量的单位是N.s
3.冲量是矢量，计算合外力冲量时，可先算合力，再乘以时间；或者算出各个力的冲量，再矢量叠加
4. 关于冲量，下列说法中正确的是（ ）
A.冲量是物体动量变化的原因
B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C.动量越大的物体受到的冲量越大
D.冲量的方向就是物体运动的方向
A
5.滑梯是种常见的娱乐设备，若一个质量为30kg的小孩儿从如图所示的滑梯上匀速滑下来，用时4s，请算出小孩儿下滑过程中合外力和重力的冲量。（g取10m/）
0；1200N*s 方向竖直向下
（四）动量定理
1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。这个关系叫作动量定理
2.表达式：
3.动量定理中的冲量指的是物体所受合外力的冲量
6.近年来，蹦极运动受到很多人的追捧，但这项运动极具危险性，因此，在人蹦极时会系特殊的安全绳。如果质量为m的蹦极者从开始下落到绳对其产生作用力前下落的距离为h（可视为自由落体运动），此后经历时间t绳子达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间绳子对蹦极者的平均作用力为多大？
取向上为正，
有(F-mg)t=0-(-mv)
1.内容：如果一个系统不受外力，或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变
2.表达式：
3.守恒条件：
系统不受外力或所受合外力为零（纯守恒）
系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上合力为零，则在该方向上动量守恒
系统所受合外力不为零，但内力远大于外力
二、动量守恒定律及其应用
7. 如图所示，A、B两物体质量之比，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦
因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦
因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
BCD
8.一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1000m/s。设此火箭初始质量M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？
以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象
设火箭1s末的速度为
取火箭前进方向为正方向
由动量守恒知(M-20m)v=m
解得
1.实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量，碰撞前后物体的速度，找出碰撞前的动量碰后的动量动量是否守恒
三、科学验证：动量守恒定律
1.碰撞特征：相互作用的时间一般很短；
系统内力一般很大
四、弹性碰撞与非弹性碰撞
2.碰撞规律：碰撞前后系统总动量守恒
3.弹性碰撞：物体发生的形变能够完全恢复，没有能量损失，碰撞前后系统的总动能不变
4.非弹性碰撞：物体发生的形变不能完全恢复，有一部分动能转化为内能，碰撞后系统动能减少
四、弹性碰撞与非弹性碰撞
5.完全非弹性碰撞：碰撞后两个物体粘在一起，具有共同的速度，能量损失最多
6.制约碰撞的规律：遵从动量守恒定律；
系统动能不增加
考法一 碰撞问题
9.三球质量均为1kg，=2m/s，A、B两球碰后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度=1m/s.问：
（1）A、B两球和C球相碰前的共同速度？
（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
1m/s；1.25J
条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件
特点：
“人”动“船”动，“人”停“船”停，“人”快“船”快，
“人”慢“船”慢，“人”上“船”下，“人”左“船”右
考法二 人船模型
同快慢，异方向
10.在光滑的水平面上有一辆小车，小车的两端各站着一人，如图所示，三者原来皆静止，当他俩相向而行时，小车向哪个方向运动？
讨论两人的动量大小
考法三 子弹打木块模型
10.如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若这个木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）子弹射入木块后，木块在水平地面上前进的距离；
（2）射入的过程中，系统损失的机械能。
考法四 滑块滑板模型
=500g，=300g，=80g，=25m/s，铁块最终停在B上，两者一起以2.5m/s的速度共同前进。求：
（1）木块A的最后速度的大小
（2）C在离开A时的速度的大小
考法五 弹簧类模型
课堂小结

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