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第2讲　电能　能量守恒定律
课 程 标 准
1.理解闭合电路欧姆定律．会测量电源的电动势和内阻．
2．通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用．
3．理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的热现象．
素 养 目 标
物理观念：了解能量观念在电路中的应用．
科学思维：动态分析法在电路中的重要应用．
科学探究：探究电源两端电压与电流的关系．
科学态度与责任：电路在生产、生活实际中的重要应用，用电安全、节能意识内化于心，外成于行．
必备知识·自主落实
一、电功、电功率及焦耳定律
1．电功
(1)定义：是指电路中________力对定向移动的自由电荷所做的功．
(2)公式：W＝____＝UIt．　　在任何电路中都适用
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的____与通电________之比叫作电功率．
(2)公式：P＝________＝UI．　　适用于任何电路．
3．焦耳定律
(1)电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成________，跟导体的电阻及通电时间成________．
(2)公式：Q＝I2Rt．计算电热都可以用．
二、电路中的能量转化
从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为________能，还有一部分转化为________能，即P电＝P机＋P损，其中P电＝________，P损＝________．
三、闭合电路的欧姆定律
1．电动势
(1)电源：电源是通过____________做功把其他形式的能转化为________的装置．
(2)电动势
①定义：在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的________之比来表示电源的这种特性，叫作电动势．即E＝．
　 　其大小由电源本身决定．
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(3)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式
①I＝．只适用于纯电阻电路．
②E＝U内＋U外．适用于任何电路．
(3)路端电压U与外电阻R的关系
①R增大，则U随R的增大而________．
②断路时，I＝0，U＝____．
③短路时，I短＝，U＝____．
(4)路端电压U与电流I的关系：U＝________．
也叫外电压
走进生活
如图甲所示为某家庭使用的智能电饭煲，其铭牌如图乙，假定该家庭用此电饭煲每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1 kW·h为0.54元，则该电饭煲
(1)工作时的额定电流为0.41 A(　　)
(2)保温时的电流为0.2 A(　　)
(3)每次煮饭需消耗电能4.5 kW·h(　　)
(4)一年因煮饭而产生的电费约为177元(　　)
关键能力·精准突破
考点一　电路中的能量
1．纯电阻电路的特点
(1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等．
(2)遵循欧姆定律I＝.
(3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即：
①W＝UIt＝I2Rt＝t
②P＝UI＝I2R＝
2．非纯电阻电路的特点
(1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用．
(2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U>IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻．
(3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W＝E其他＋Q，P＝P热＋P其他．
考向1　纯电阻电路
例1[2022·江苏卷]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝ 4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　)
A．R1　　　B．R2　　　C．R3　　　D．R4
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　非纯电阻电路
例2 某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作．下列说法正确的是(　　)
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
1.有两个标有“110 V，25 W”和“110 V，60 W”字样的灯泡，要把它们接在220 V的电源上，灯泡既正常发光，又最省电的连接方式应是图中的(　　)
考点二　电源的功率
电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝
电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100%
由P出与外电阻R的关系图像可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.
②当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小．
③当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大．
④当P出＜P出m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
例3 [2023·潍坊模拟]如图甲所示，电动势为E，内阻为r的电源与R＝6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成闭合回路．已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示．下述说法中正确的是(　　)
A．图乙中Rx＝15 Ω
B．电源的电动势E＝10 V，内阻r＝4 Ω
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25 A
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
2.[2023·浙江杭州中学期中]如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.电流表为理想电表，下列说法中正确的是(　　)
A．I1＋I2＞ B．I1＋I2＝
C．＞ D．＜
考点三　电源的U－I图像
1．截距
纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图所示)．
2．斜率
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．
3．面积
面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．
4．图线上的点
图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.
例4 [2023·浙江金华十校联考]如图甲是连接电动机的电路，闭合开关，在滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则(　　)
A．该电动机的内阻为2 Ω
B．该电路中电源的电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
[教你解决问题]　审题读图
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
3．[2023·1月湖南普高校招生适应性考试]有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示．将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是(　　)
A．甲电源 B．乙电源
C．丙电源 D．丁电源
4.[2023·河南周口月考](多选)如图所示，a、b分别是一电源和一小灯泡的U－I图线，图线a与纵、横轴的交点坐标为(0，U1)和(I1，0)，两条图线的交点坐标为(I2，U2)，图线b在交点的切线与横轴交点的坐标为(I3，0)，则下列说法正确的是(　　)
A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B．电源与小灯泡串联形成简单闭合回路且通过的电流都为I2时小灯泡的电阻为
C．电源的电动势为U1
D．电源的内阻为
考点四　电路的动态分析及含容电路分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
3．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
4．电容器电压变化与充、放电关系
例5 [2023·天津三中模拟](多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，开关S闭合，不考虑电流表和电压表对电路的影响，则以下分析正确的是(　　)
A．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，电压表的示数减小，电流表的示数增大
B．若只让开关从闭合到断开，电压表、电流表示数都变大
C．若只让开关从闭合到断开，R6上将产生由M点到N点的电流
D．若实际实验时发现电流表的示数为零，电压表示数不为零，则可能是R4断路
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
5.(多选)如图所示为某种电子秤工作原理的示意图，被称物体的质量可按照一定的换算关系通过电流表的示数获得，秤盘中放入物体后，连杆P将从a点向下滑动，最终停在a、b间的某一位置．关于该电子秤，下列说法正确的是(　　)
A．物体质量越小，电流表的示数越大
B．物体质量越大，电流表的示数越大
C．物体质量越大，电路中的总电阻越大
D．物体质量越小，电路中的总电阻越大
6．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　　)
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
第2讲　电能　能量守恒定律
必备知识·自主落实
一、
1．(1)静电　(2)Uq
2．(1)功　时间　(2)
3．(1)正比　正比
二、
机械　内　UI　I2R
三、
1．(1)非静电力　电势能　(2)①电荷量　②电能
2．(1)正比　反比　(3)①增大　②E　③0　(4)E－Ir
走进生活
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
关键能力·精准突破
例1　解析：由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联．并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
I1＝I＝＝3 A.
根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，
则R2中电流I2＝＝2 A．R3、R4串联支路中电流I3＝I4＝＝1 A.
四个灯泡的实际功率分别为P1＝R1＝18 W，
P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4 W
所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A正确．
答案：A
例2　解析：开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝并联工作，电吹风吹热风，故A错误；开关S2闭合时，电吹风吹冷风，110 W＝电机机械功率－电机内阻热功率，由于电机机械功率未知，电吹风中电动机的内电阻不可求，故B错误；吹热风时，电动机和电热丝并联工作，吹热风时电热丝的功率为990 W－110 W＝880 W，故C错误；电热丝的功率880 W＝220 V×I，解得I＝4 A，故D正确．
答案：D
1．解析：额定电压相同而额定功率不相同的电灯，它们的电阻是不相同的，由P＝可知，功率大的电灯的电阻比功率小的电灯的电阻小，也就是说60 W灯泡的电阻比25 W灯泡的电阻小，对于A，两灯并联后与一个滑动变阻器串联，若是滑动变阻器分得的电压与两灯并联后的电压相等，两灯能正常工作，整个电路消耗的电功率为P＝2(P1＋P2)＝2×(25＋60)W＝170 W，有用电功率为85 W；对于B，若是滑动变阻器与25 W灯并联后的总电阻与60 W灯的电阻相等，两灯均能正常发光，此时电路中消耗的总电功率为P＝2P2＝2×60 W＝120 W，有用电功率为85 W；对于C，因60 W灯的电阻比25 W灯的电阻小，据串联电路的分压原理和此时灯(110 V，25 W)两端电压将大于110 V而被烧毁．所以C的电路不可能使两灯正常工作；在D中，当两个滑动变阻器与其串联的灯泡电阻分别相等时，两灯均能正常发光，电路消耗的总功率为170 W，有用的电功率为85 W．综上所述，只有B选项符合题意．
答案：B
例3　解析：由题图乙知，当RP＝R＋r＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，R＝6 Ω，则r＝4 Ω，最大功率P＝＝2.5 W，解得E＝10 V，B正确；滑动变阻器的阻值为5 Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，有()2RP＝()2Rx，解得Rx＝20 Ω，A错误；当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，且最大值为Imax＝＝ A＝1 A，所以，调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流不会达到1.25 A，故D错误．
答案：B
2．解析：由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，而输出功率P＝UI＝EI－I2r，由题意可得r＝r，化简可得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据P0＝R1＝R2及闭合电路欧姆定律I＝，可得R1＝R2，化简得＝，故C、D错误．
答案：B
例4　解析：当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，可视为纯电阻，则该电动机的内阻为rM＝Ω＝4 Ω，A错误．根据E＝U2＋Ir，当U2＝3.4 V时I＝0.1 A；当U2＝3.0 V时I＝0.3 A；代入方程解得该电路中电源的电动势为E＝3.6 V，r＝2 Ω，B错误．此电路中，电动机的最大输出功率为P＝UI－I2rM＝0.54 W，C错误；当电动机两端电压超过U1＝0.8 V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I＝0.2 A，则由电路可知E＝U1＋I(R＋r)，解得R＝12 Ω，即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω，D正确．
答案：D
3．解析：U I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知丁电源内阻r最小，再由P＝·R知，r越小，定值电阻消耗的功率越大，故选D.
答案：D
4．解析：从图线b可以看出小灯泡的值随着电流的增大而增大，即小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，选项A错误；当小灯泡与电源串联形成闭合电路时，由U I图线可知，回路中的电流为I2时，路端电压为U2，可知小灯泡的电阻R＝，而不是R＝＝，选项B错误；由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir.结合U I图线可知电源的电动势为E＝U1，内阻r＝，选项C、D正确．
答案：CD
例5　解析：将滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，总电流增大，则内阻和R1两端的电压增大，所以右边并联部分的电压减小，通过R3的电流减小，而总电流增大，电流表示数增大，则R2两端的电压增大，所以R4两端的电压减小，电压表示数减小，A正确；若只让开关从闭合到断开，总电阻变大，总电流减小，则右边并联部分的电压变小，电流表示数减小，R4的电流变小，所以电压表示数变小，B错误；若开关从闭合到断开，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压变小，电容器放电，所以R6上将产生由点N到点M的电流，C错误；电流表示数为零，说明与电流表串联的部分电路不通或电阻过大，电压表示数不为零，则与电压表并联的部分电阻断开，即可能是由于R4断路，D正确．
答案：AD
5．解析：物体质量越小，则P点的位置越接近a端，滑动变阻器的电阻越大，则电路中电流越小，电流表的示数越小，A错误，D正确；同理，物体质量越大，则P点的位置越接近b端，滑动变阻器的电阻越小，则电路中电流越大，电流表的示数越大，B正确，C错误．
答案：BD
6．解析：当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时．R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知．电路中电流I变大，所以电流表的示数变大．R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，所以电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为＝R0＋r，保持不变，故D正确．
答案：D课时分层作业(三十七)　电能　能量守恒定律
?基础强化练?
1．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在a端时闭合开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是(　　)
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
2．如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时小
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
3．[2023·北京朝阳区一模]如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表．在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2.关于图乙中电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A.只有①是合理的B．只有②是合理的
C．只有③是合理的D．①、③是合理的
4．如图甲是硅光电池组成的模拟仪，硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图乙所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U I图像．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)
A．5.5ΩB．7.0Ω
C．12.0ΩD．12.5Ω
5．[2023·江苏徐州模拟]人体含水量大约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，体内脂肪则不容易导电．我们可以用某型号脂肪测量仪(如图甲所示)来测量脂肪率．脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示．测量时，闭合开关S，测试者两手分别握两手柄A、B，则(　　)
A．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电流表示数较大，电压表示数较小
B．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源效率高
C．体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电源输出功率大
D．当A、B间电阻逐渐增大时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值变小
6．[2023·上海静安区二模]如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是(　　)
A．R1短路B．R2断路
C．R3断路D．R1、R2同时短路
7．(多选)某实验小组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势E和内电阻r的测量，该小组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线．已知两电表均为理想电表，则下列说法正确的是(　　)
A．E＝1.40V
B．r＝3.50Ω
C．调节滑动变阻器使其阻值为零时，流过电源的电流为0.40A
D．调节滑动变阻器使电压表的读数为1.20V时，电流表的读数I′＝0.20A
8.
[2023·浙江三市联考](多选)如图为一款可充电小型电扇，其铭牌信息如表中所示．已知该电扇的电动机内阻为0.5Ω，下列说法正确的是(　　)
品名：充电电扇 型号：××××
额定电压：5V 额定功率：5W
净重：380g 电池容量：2000mA·h
产品尺寸 131mm×130mm×145mm
A.2000mA·h指的是电池充满电时储存的电能
B．充满电后理论上电扇可以正常运行20h
C．电扇的额定电流为1A
D．电动机正常工作时的效率为90%
?能力提升练?
9.
(多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照的增强而减小).当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，电流表A和电压表V的示数分别为I和U，电表均为理想电表．以下说法正确的是(　　)
A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大
B．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少
C．若仅用更强的光照射R1，则I增大，U增大，电容器所带电荷量增加
D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变
10．[2023·烟台模拟](多选)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器(如图甲).某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度的增大而减小，某同学用该气敏电阻R1设计了如图乙所示的电路，R为变阻器，a、b间接报警装置．当a、b间电压高于某临界值时，装置将发出警报．则(　　)
A．煤气浓度越高，a、b间电压越高
B．煤气浓度越高，流过R1的电流越小
C．煤气浓度越低，电源的功率越大
D．调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度
课时分层作业（三十七）
1．解析：将R2的滑片向b端移动，R2接入电路的电阻减小，则外电路总电阻R减小，由I＝知总电流I增大，内电压U内增大，路端电压U减小，电表V的示数U减小；R3两端电压U3增大，R1、R2两端电压减小，A1示数I1减小，A2示数I2增大．故B项正确．
答案：B
2．解析：由于电炉a靠近电源，流过a的电流，没有流过后面的输电线，不会引起输电线上电压降，接通与不接通对电路没有影响，A项错误；使用电炉b时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，所以使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大，B项错误；c离电源较远但靠近电灯，使用c时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，C项错误；b、c离电源都较远，根据上面分析，对电灯影响几乎一样，D项正确．
答案：D
3．解析：设电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律得E＝Ir＋I（R1＋R2）＝I（r＋R1）＋U2，则U2＝－（R1＋r）I＋E，而U1＝R1I，故V1、V2对应的U I图线的斜率绝对值分别等于R1、R1＋r，故C正确．
答案：C
4．解析：由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5V，电流为I＝0.2A，则硅光电池的内阻为r＝＝Ω＝5.5Ω，则A正确，B、C、D错误．
答案：A
5．解析：体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻较大，图乙是串联电路，总电阻增大，电流减小，AB两端电压增大，对应的电流表示数较小，电压表示数较大，A错误；电源效率η＝×100%，路端电压U随外电阻R外增加而增大，因此脂肪含量高者对应的电源效率高，B正确；电源输出功率的大小与外电阻和电源内阻的大小关系有关，外电阻与电源的内阻越接近，电源输出功率越大，本题中未给出外电阻与电源内阻的关系，故无法判断谁对应的电源输出功率大，C错误；电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值的绝对值为＝R＋r，其大小不变，D错误．
答案：B
6．解析：若R1短路，则两个灯泡都被短路，都不亮，A错误；若R2断路，则两个灯泡都被断路，都不亮，B错误；若R3断路，外电路电阻增大，干路电流I减小，路端电压U增大，通过R1的电流I1增大，则通过A的电流IA＝I－I1减小，A灯泡变暗，B灯泡两端电压UB＝U－IA（RA＋R2）增大，B灯泡变亮，符合题意，C正确；R1、R2同时短路，A、B灯泡都不亮，不符合题意，D错误．
答案：C
7．解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，A正确；U I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝＝Ω＝1Ω，B错误；纵轴的电压刻度不是从零开始的，U I图线的横截距不再表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1.00V时的干路电流，是0.40A，C错误；因为＝r为常数，则＝1Ω，所以I′＝0.20A，D正确．
答案：AD
8．解析：电能是能量，单位是J，电池容量的单位是mA·h.根据电荷量公式q＝It可知，电池容量表示的是电池充满电时的电荷量，选项A错误．由公式P＝UI可得，电扇正常工作时的电流为1A，由公式q＝It可知，可以正常运行2h，选项C正确，B错误．电动机正常工作时的热功率为Pr＝I2r＝0.5W，所以其正常工作时的效率为η＝×100%＝×100%＝90%，选项D正确．
答案：CD
9．解析：滑动变阻器处于含电容器的支路中，相当于导线，所以移动滑动触头，I不变，U不变，选项A错误；若仅增大A、B板间距离，板间电压不变，由C＝知电容减小，再由电容的定义式C＝可知电容器所带电荷量减少，选项B正确；若仅用更强的光照射R1，R1的阻值变小，总电阻减小，I增大，内电压和R3的电压均增大，则电容器板间电压减小，电容不变，由C＝知电容器所带电荷量减少，选项C错误；根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，因电压表测量的是电源的路端电压，电流表测量流过电源的电流，则可得＝r，保持不变，选项D正确．
答案：BD
10．解析：煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小，电路总电阻越小，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I越大，则流过R1的电流越大，变阻器两端电压U＝IR越大，即a、b间电压越高，故A正确，B错误；煤气浓度越低，气敏电阻R1越大，电路总电阻越大，电路电流I越小，电源功率P＝EI越小，故C错误；调整变阻器R的阻值会改变a、b间的电压，从而影响报警器的灵敏度，故D正确．
答案：AD(共42张PPT)
第2讲　电能　能量守恒定律
课 程 标 准
1.理解闭合电路欧姆定律．会测量电源的电动势和内阻．
2．通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用．
3．理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的热现象．

素 养 目 标
物理观念：了解能量观念在电路中的应用．
科学思维：动态分析法在电路中的重要应用．
科学探究：探究电源两端电压与电流的关系．
科学态度与责任：电路在生产、生活实际中的重要应用，用电安全、节能意识内化于心，外成于行．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、电功、电功率及焦耳定律
1．电功
(1)定义：是指电路中________力对定向移动的自由电荷所做的功．
(2)公式：W＝____＝UIt．　　在任何电路中都适用
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的____与通电________之比叫作电功率．
(2)公式：P＝________＝UI．　　适用于任何电路．
3．焦耳定律
(1)电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成________，跟导体的电阻及通电时间成________．
(2)公式：Q＝I2Rt． 计算电热都可以用．
静电
Uq
功
时间
正比
正比
二、电路中的能量转化
从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为________能，还有一部分转化为________能，即P电＝P机＋P损，其中P电＝________，P损＝________．
机械
内
UI
I2R
三、闭合电路的欧姆定律
1．电动势
(1)电源：电源是通过____________做功把其他形式的能转化为________的装置．
(2)电动势
①定义：在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的________之比来表示电源的这种特性，叫作电动势．即E＝．
　 　其大小由电源本身决定．
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(3)内阻：电源内部导体的电阻．
非静电力
电势能
电荷量
电能
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式
①I＝． 只适用于纯电阻电路．
②E＝U内＋U外． 适用于任何电路．
(3)路端电压U与外电阻R的关系
①R增大，则U随R的增大而________．
②断路时，I＝0，U＝____．
③短路时，I短＝，U＝____．
(4)路端电压U与电流I的关系：U＝________．
也叫外电压
正比
反比
增大
E
0
E－Ir
走进生活
如图甲所示为某家庭使用的智能电饭煲，其铭牌如图乙，假定该家庭用此电饭煲每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1 kW·h为0.54元，则该电饭煲
(1)工作时的额定电流为0.41 A(　　)
(2)保温时的电流为0.2 A(　　)
(3)每次煮饭需消耗电能4.5 kW·h(　　)
(4)一年因煮饭而产生的电费约为177元(　　)
×
×
×
√
关键能力·精准突破
考点一　电路中的能量
1．纯电阻电路的特点
(1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等．
(2)遵循欧姆定律I＝.
(3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即：
①W＝UIt＝I2Rt＝t
②P＝UI＝I2R＝
2．非纯电阻电路的特点
(1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用．
(2)不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中U>IR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻．
(3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即W＝E其他＋Q，P＝P热＋P其他．
考向1　纯电阻电路
例1 [2022·江苏卷]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝ 4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　)
A．R1　　　B．R2　　　C．R3　　　D．R4
答案：A
解析：由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联．并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
I1＝I＝＝3 A.
根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，
则R2中电流I2＝＝2 A．R3、R4串联支路中电流I3＝I4＝＝1 A.
四个灯泡的实际功率分别为P1＝R1＝18 W，
P2＝R2＝12 W，P3＝R3＝2 W，P4＝R4＝4 W
所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A正确．
考向2　非纯电阻电路
例2 某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作．下列说法正确的是(　　)
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
答案：D
解析：开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝并联工作，电吹风吹热风，故A错误；开关S2闭合时，电吹风吹冷风，110 W＝电机机械功率－电机内阻热功率，由于电机机械功率未知，电吹风中电动机的内电阻不可求，故B错误；吹热风时，电动机和电热丝并联工作，吹热风时电热丝的功率为990 W－110 W＝880 W，故C错误；电热丝的功率880 W＝220 V×I，解得I＝4 A，故D正确．
针 对 训 练
1.有两个标有“110 V，25 W”和“110 V，60 W”字样的灯泡，要把它们接在220 V的电源上，灯泡既正常发光，又最省电的连接方式应是图中的(　　)
答案：B
解析：额定电压相同而额定功率不相同的电灯，它们的电阻是不相同的，由P＝可知，功率大的电灯的电阻比功率小的电灯的电阻小，也就是说60 W灯泡的电阻比25 W灯泡的电阻小，对于A，两灯并联后与一个滑动变阻器串联，若是滑动变阻器分得的电压与两灯并联后的电压相等，两灯能正常工作，整个电路消耗的电功率为P＝2(P1＋P2)＝2×(25＋60)W＝170 W，有用电功率为85 W；对于B，若是滑动变阻器与25 W灯并联后的总电阻与60 W灯的电阻相等，两灯均能正常发光，此时电路中消耗的总电功率为P＝2P2＝2×60 W＝120 W，有用电功率为85 W；对于C，因60 W灯的电阻比25 W灯的电阻小，据串联电路的分压原理和此时灯(110 V，25 W)两端电压将大于110 V而被烧毁．所以C的电路不可能使两灯正常工作；在D中，当两个滑动变阻器与其串联的灯泡电阻分别相等时，两灯均能正常发光，电路消耗的总功率为170 W，有用的电功率为85 W．综上所述，只有B选项符合题意．
考点二　电源的功率
电源总功率
电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
电源的效率
由P出与外电阻R的关系图像可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.
②当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小．
③当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大．
④当P出＜P出m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
例3 [2023·潍坊模拟]如图甲所示，电动势为E，内阻为r的电源与R＝6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成闭合回路．已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示．下述说法中正确的是(　　)
A．图乙中Rx＝15 Ω
B．电源的电动势E＝10 V，内阻r＝4 Ω
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25 A
答案：B
解析：由题图乙知，当RP＝R＋r＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，R＝6 Ω，则r＝4 Ω，最大功率P＝＝2.5 W，解得E＝10 V，B正确；滑动变阻器的阻值为5 Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，有()2RP＝()2Rx，解得Rx＝20 Ω，A错误；当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，且最大值为Imax＝＝ A＝1 A，所以，调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流不会达到1.25 A，故D错误．
针 对 训 练
2.[2023·浙江杭州中学期中]如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.电流表为理想电表，下列说法中正确的是(　　)
A．I1＋I2＞ B．I1＋I2＝
C．＞ D．＜
答案：B
解析：由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，而输出功率P＝UI＝EI－I2r，由题意可得r＝r，化简可得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据P0＝R1＝R2及闭合电路欧姆定律I＝，可得R1＝R2，化简得＝，故C、D错误．
考点三　电源的U－I图像
1．截距
纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图所示)．
2．斜率
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．
3．面积
面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．
4．图线上的点
图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.
例4 [2023·浙江金华十校联考]如图甲是连接电动机的电路，闭合开关，在滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则(　　)
A．该电动机的内阻为2 Ω
B．该电路中电源的电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
答案：D
解析：当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，可视为纯电阻，则该电动机的内阻为rM＝Ω＝4 Ω，A错误．根据E＝U2＋Ir，当U2＝3.4 V时I＝0.1 A；当U2＝3.0 V时I＝0.3 A；代入方程解得该电路中电源的电动势为E＝3.6 V，r＝2 Ω，B错误．此电路中，电动机的最大输出功率为P＝UI－I2rM＝0.54 W，C错误；当电动机两端电压超过U1＝0.8 V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I＝0.2 A，则由电路可知E＝U1＋I(R＋r)，解得R＝12 Ω，即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω，D正确．
[教你解决问题]　审题读图
针 对 训 练
3．[2023·1月湖南普高校招生适应性考试]有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示．将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是(　　)
A．甲电源 B．乙电源
C．丙电源 D．丁电源
答案：D
解析：U-I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知丁电源内阻r最小，再由P＝·R知，r越小，定值电阻消耗的功率越大，故选D.
4.[2023·河南周口月考](多选)如图所示，a、b分别是一电源和一小灯泡的U－I图线，图线a与纵、横轴的交点坐标为(0，U1)和(I1，0)，两条图线的交点坐标为(I2，U2)，图线b在交点的切线与横轴交点的坐标为(I3，0)，则下列说法正确的是(　　)
A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B．电源与小灯泡串联形成简单闭合回路且通过的电流都为I2时小灯泡的电阻为
C．电源的电动势为U1
D．电源的内阻为
答案：CD
解析：从图线b可以看出小灯泡的值随着电流的增大而增大，即小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，选项A错误；当小灯泡与电源串联形成闭合电路时，由U I图线可知，回路中的电流为I2时，路端电压为U2，可知小灯泡的电阻R＝，而不是R＝＝，选项B错误；由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir.结合U I图线可知电源的电动势为E＝U1，内阻r＝，选项C、D正确．
考点四　电路的动态分析及含容电路分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
3．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
4．电容器电压变化与充、放电关系
例5 [2023·天津三中模拟](多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，开关S闭合，不考虑电流表和电压表对电路的影响，则以下分析正确的是(　　)
A．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，电压表的示数减小，电流表的示数增大
B．若只让开关从闭合到断开，电压表、电流表示数都变大
C．若只让开关从闭合到断开，R6上将产生由M点到N点的电流
D．若实际实验时发现电流表的示数为零，电压表示数不为零，则可能是R4断路
答案：AD
解析：将滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，总电流增大，则内阻和R1两端的电压增大，所以右边并联部分的电压减小，通过R3的电流减小，而总电流增大，电流表示数增大，则R2两端的电压增大，所以R4两端的电压减小，电压表示数减小，A正确；若只让开关从闭合到断开，总电阻变大，总电流减小，则右边并联部分的电压变小，电流表示数减小，R4的电流变小，所以电压表示数变小，B错误；若开关从闭合到断开，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压变小，电容器放电，所以R6上将产生由点N到点M的电流，C错误；电流表示数为零，说明与电流表串联的部分电路不通或电阻过大，电压表示数不为零，则与电压表并联的部分电阻断开，即可能是由于R4断路，D正确．
针 对 训 练
5.(多选)如图所示为某种电子秤工作原理的示意图，被称物体的质量可按照一定的换算关系通过电流表的示数获得，秤盘中放入物体后，连杆P将从a点向下滑动，最终停在a、b间的某一位置．关于该电子秤，下列说法正确的是(　　)
A．物体质量越小，电流表的示数越大
B．物体质量越大，电流表的示数越大
C．物体质量越大，电路中的总电阻越大
D．物体质量越小，电路中的总电阻越大
答案：BD
解析：物体质量越小，则P点的位置越接近a端，滑动变阻器的电阻越大，则电路中电流越小，电流表的示数越小，A错误，D正确；同理，物体质量越大，则P点的位置越接近b端，滑动变阻器的电阻越小，则电路中电流越大，电流表的示数越大，B正确，C错误．
6．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　　)
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
答案：D
解析：当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时．R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知．电路中电流I变大，所以电流表的示数变大．R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，所以电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为＝R0＋r，保持不变，故D正确．

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