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课时分层作业(四十九)　变压器　电能的输送
?基础强化练?
1．[2023·江苏盐城模拟]新型冠状病毒肺炎疫情期间，某汽车厂决定改建生产线转产口罩，原生产线工作电压为380V，而口罩机工作电压为220V．现在需要变压器来进行降压，若变压器原线圈匝数为1900，则副线圈匝数为(　　)
A．110B．220
C．1100D．2200
2．如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，C，D端输出电流i＝sin (2π×105t)(A)，则A、B端输入电流的(　　)
A．频率为50kHzB．周期为2×10－5s
C．有效值为0.2AD．最大值为A
3．如图，T1、T2是监测交流电压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表．若高压输电线间的电压为220kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A，则(　　)
A．b是交流电压表
B．T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C．高压线路输送的电流为1A
D．高压线路输送的电功率为220kW
4．升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示．某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级T1的自耦线圈滑头P位于线圈中点，T2为第二级升流器，T1、T2均为理想变压器，不计线路电阻．当采集负载R的电流值为ab输入端电流值的10倍时，则第二级升流器T2的匝数比为(　　)
A．1∶5B．3∶1
C．4∶1D．5∶1
5．[2023·广东汕头第一次模拟]图乙是降压变压器(图甲)给用户供电的电路示意图，R0表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R.若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则(　　)
A．用户总电阻R减少
B．电压表V2示数增大
C．用电器R两端电压升高
D．电流表A1示数保持不变
6．[2023·江苏适应性考试]小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用．其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中(　　)
A．都接直流电源
B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等
D．图1中A的电流较大
7.[2023·广东冲刺卷]氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路．交流电经前端电路和氮化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端(　　)
A．输出的电压也是直流电压
B．输出电流的频率为
C．输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值
D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
?
能力提升练?
8．[2023·广东押题卷](多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)
A．所用交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A
D．变压器传输的电功率为15.0W
9.
如图所示为一种海上导航浮标的简化原理图．固定的内圆筒上绕有线圈．某段时间内，海浪驱动固定在外浮筒的磁体相对于线圈运动产生正弦式交变电流，频率为1Hz，电压最大值为31V．理想变压器原、副线圈匝数比为1∶10，原线圈接内圆筒线圈的输出端，副线圈接指示灯．下列说法正确的是(　　)
A．通过指示灯电流的频率为10Hz
B．指示灯两端电压的有效值约为220V
C．指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率
D.变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数无关
10．[2023·安徽省合肥模拟](多选)如图所示为某种电吹风机电路图，图中a、b、c、d为四个固定触点．绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P位于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种状态．图示状态刚好为触片P接触c、d两点．已知电吹风吹冷风时的输入功率为60W，小风扇的额定电压为60V，正常工作时小风扇的输出功率为52W，变压器为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)
A．当扇形金属触片P与触点c、d接触时，电吹风吹热风
B．当扇形金属触片P与触点a、b接触时，电吹风吹冷风
C．小风扇的内阻为8Ω
D．变压器原、副线圈的匝数比为＝
课时分层作业（四十九）
1．解析：变压器原线圈两端电压为U1＝380V，线圈匝数为n1＝1900，副线圈两端电压为U2＝220V，线圈匝数为n2，根据公式＝，代入数据解得n2＝1100，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．解析：变压器不改变周期和频率，所以周期为T＝＝10－5s，频率为f＝＝105Hz＝100kHz，故A、B错误；C、D端输出电流的最大值为A，由＝可得A、B端输入电流的最大值为I1m＝A，A、B端输入电流的有效值为I1＝＝0.2A，故C正确，D错误．
答案：C
3．解析：T1是电流互感器，a是交流电流表；T2是电压互感器，b是交流电压表，故A正确；对T2，根据电压与匝数成正比，得＝＝＝，故B错误；对T1，根据电流与匝数成反比，＝，即＝，得I1＝100A，故C错误；根据P＝UI＝220kV×100A＝22000kW，故D错误．
答案：A
4．解析：设ab端的电流为I1，第二级升流器T2的输入端电流为I2，采集负载R的电流为I3，根据理想变压器的原理可知，＝，＝，联立解得＝，由于I3＝10I1，可得k＝5，D正确．
答案：D
5．解析：当用户使用的用电器减少时，则用户总电阻R变大，因V2的读数由变压器初级电压和匝数比决定，可知V2读数不变，次级电流减小，则R0的电压减小，用电器R两端电压变大；因次级电流减小，则初级电流减小，即电流表A1示数减小，C正确．
答案：C
6．解析：由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据＝>1，由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A的电流较小，加在图2中A两端的电压较低，图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确．
答案：D
7．解析：经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；由乙图可知周期为T，故输出电流的频率为f＝，B错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值，C正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误．
答案：C
8．解析：由变压器不会使交流电的周期改变和题图（b）可知所用交流电的周期为2×10－2s，可求得所用交流电的频率为50Hz，选项A正确；由题图（b）可知通过R2的交流的有效值为1A，由串、并联电路的特点可知通过R3的电流（即通过电流表的电流）为0.5A，故副线圈的电流I2＝1.5A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10V＝10V，由＝得原线圈两端的电压U1＝n1＝100V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压UV＝220V－100V＝120V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率P＝U2I2＝10×1.5W＝15.0W，选项D正确．
答案：AD
9．解析：变压器不改变交流电频率，故A错误；交流电有效值U1＝V≈22V，根据＝，因此指示灯两端电压的有效值约为U2＝220V，B正确；理想变压器没有能量损失，因此指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率，故C正确；根据E＝n可知变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数有关，故D错误．
答案：BC
10．解析：由电路知识可知，当扇形金属触片P与c、d接触时，电吹风的加热电路和吹风电路均没有接通，故此时电吹风处于停机状态，A错误；当扇形金属触片P与触点a、b接触时，电吹风的加热电路和吹风电路均处于接通状态，此时电吹风吹热风，B错误；由于小风扇的额定电压为U2＝60V，吹冷风时小风扇的输入功率为60W，故小风扇正常工作时的电流为：I＝＝1A
小风扇内阻消耗的电功率为：P热＝P输入－P输出＝60W－52W＝8W
由P热＝I2r，代入数据解得r＝8Ω，C正确；由题意可知，变压器原线圈两端的电压为U1＝220V，副线圈两端的电压为U2＝60V，故有＝＝＝，D正确．
答案：CD第2讲　变压器　电能的输送
课 程 标 准
通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系．知道远距离输电时通常采用高压输电的原因．
素 养 目 标
物理观念：知道变压器的工作原理，理解远距离输电的原理．
科学思维：掌握变压器的特点并能分析解决实际问题，会计算远距离输电线路损失的电压和功率．
必备知识·自主落实
一、理想变压器―→只能对交变电流变压
1．构造：如图所示，变压器是由闭合________和绕在铁芯上的两个________组成的．
(1)原线圈：与________连接的线圈，也叫________线圈．
(2)副线圈：与________连接的线圈，也叫________线圈．
2．原理：线圈的________．
3．理想变压器的基本关系
副线圈与用电器断开时，无电流通过副线圈，但副线圈两端存在电压
(1)电压关系：________．
(2)电流关系：________．
变压器不能改变交变电流的频率
(3)功率关系：________．
二、电能的输送
1．输电损耗：如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.
输电电流 电压损失 功率损失
I＝____＝＝ ΔU＝U－U′＝____ ΔP＝P－P′＝_______＝R
2.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的________、采用________的材料做导线．
(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________．
走进生活
变压器是生活、生产用电的必备设备，如图所示是电能输送的简单示意图．
(1)设计输电线路时，输送功率相同的情况下，输送电压U越大，输电导线产生的损耗功率越大．(　　)
(2)增大输电导线横截面积有助于减少输电过程中的电能损失．(　　)
(3)当输送电压一定时用户开启用电器越多，输电导线损耗功率越大．(　　)
(4)当发电机输出电压一定时用户开启用电器越多，通过发电机线圈的电流越大．(　　)
(5)输电导线损耗功率为P＝(U为输电电压，R为输电线总电阻)．(　　)
(6)高压输电的目的是增大输电的电流．(　　)
(7)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．(　　)
关键能力·精准突破
考点一　理想变压器原理及基本关系应用
1．基本关系
(1)理想变压器无漏磁，故原、副线圈中的ΔΦ相同．线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝….
(2)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
(3)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
2．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
考向1　变压器基本物理量的计算
例1[2022·山东卷]
如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下列说法正确的是(　　)
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　理想变压器的动态分析
例2[2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I.下列说法正确的是(　　)
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律方法
分析变压器动态问题的基本思路
针 对 训 练
1.[2022·河北卷]张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U.忽略线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
A.发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz：U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝πNBSnz sin (2πnz)t
2．[2022·湖北卷](多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示．发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝．若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是(　　)
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22：1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
3．[2023·广东汕头市模拟]图示为高铁的供电流程图，牵引变电所(视为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1：n2)将高压220 kV或110 kV降至27.5 kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电器使机车获得25 kV工作电压，则(　　)
A．若电网的电压为220 kV，则n1：n2＝1：8
B．若电网的电压为110 kV，则n1：n2＝22：5
C．若高铁机车运行功率增大，机车工作电压将会高于25 kV
D．高铁机车运行功率增大，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大
考点二　远距离输电
1．理清三个回路(如图)：
在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3.
2．抓住两个联系：
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得，线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4.
3．掌握一个守恒：
能量守恒关系式P1＝P损＋P4.
例3[2023·广东广州市联考](多选)某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为U0的交流电源，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，且＝.已知R1＝R2＝R3，三个电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，则(　　)
A．升压变压器T1的匝数比为＝
B．电压表的示数小于U0
C．若R1短路，电流表示数将变大
D．若R3断路，电压表示数将减小
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
4.如图所示为某高压变电所通过变压器向一工厂送电，输送电压为U，输送功率为P，导线电阻为R，下列说法正确的是(　　)
A．如果输送功率与导线电阻不变，输送电压变为原来的2倍，则损失功率变为原来的4倍
B．如果输送功率与输送电压不变，导线电阻变为原来的2倍，则损失功率变为原来的
C．输送功率P的具体数值由工厂的用电情况决定
D．输送功率P的具体数值由变电所决定，与工厂的用电情况无关
5．[2023·广东华南师大附中高三测试]如图所示为某小型发电站高压输电示意图．发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2, 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4.为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则(　　)
A．①为电流表，②为电压表
B．U2>U3
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
第2讲　变压器　电能的输送
必备知识·自主落实
一、
1．铁芯　线圈　(1)交流电源　初级　(2)负载　次级
2．互感现象
3．(1) (2) (3)
二、
1. IR I2R
2．(1)横截面积　电阻率小　(2)输电电压
走进生活
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√
关键能力·精准突破
例1　解析：根据理想变压器的变压规律有＝，代入U＝220 V得n1＝2 200，Um＝U＝220 V，A错误；由功率与电压的关系得UBC＝＝12 V，根据理想变压器的变压规律有＝，代入数据解得nBC＝120，由欧姆定律得I＝＝1 A，B错误；由以上分析结合题意可知UAB＝18 V，UAC＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝＝50 Hz，C错误；由欧姆定律得I′＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s，D正确．
答案：D
例2　解析：设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝＝＝＝R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．
答案：B
1．解析：发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝＝πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为＝＝，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnz sin (2πnz)t，D错误．
答案：C
2．解析：根据＝可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，A正确；由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，D错误．
答案：AC
3．解析：若电网的电压为220 kV，则n1∶n2＝220 kV∶27.5 kV＝8∶1；若电网的电压为110 kV，则n1∶n2＝110 kV∶27.5 kV＝4∶1，A、B错误；若高铁机车运行功率增大，则牵引变电所副线圈输入功率增大，而副线圈电压不变，所以牵引变电所至机车间之间的电流增大，热损耗功率也会随之增大，导线电阻分压增大，机车工作电压将会低于25 kV，C错误，D正确．
答案：D
例3　解析：令R1＝R2＝R3＝R，T2变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，三个电阻消耗的功率相同，则有PR1＝R，PR2＝PR3＝R，则有＝，根据理想变压器的匝数与电流的关系可得＝＝，由题意可得升压变压器T1的匝数比为＝＝，A错误；根据理想变压器的工作原理有＝＝，又因为U3＝U2－I3R1，U1＝U0，则U4＝U0－I3R1＝U0－I4R1＝U0－R1＝U0－U4，解得U4＝U0，电压表的示数U4小于U0，B正确；若R1短路，则U3＝U2，降压变压器的原线圈电压变大，副线圈的电压也将变大，从而使得降压变压器的电流I4增大，根据电流与变压器匝数的关系＝可知，当降压变压器副线圈中的电流增大时降压变压器原线圈的电流也增大，即R1短路，电流表示数将变大，C正确；若R3断路，此时电压表的示数为U′4＝U0－R1＝U0－，解得U′4＝U0，可得U′4＞U4，由此可以判定，R3断路，电压表示数将变大，D错误．
答案：BC
4．解析：如果输送功率与导线电阻不变，输送电压变为原来的2倍，根据损失功率的公式得：P损＝R，可知损失功率变为原来的，故A错误；如果输送功率与输送电压不变，则输送电流不变，导线电阻变为原来的2倍，根据损失功率的公式得损失功率变为原来的2倍，故B错误；根据理想变压器的输入功率由输出功率来决定，如果工厂的机器不工作，即用户不消耗电能，输入功率为零，所以输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定，故C正确，D错误，故选C.
答案：C
5．解析：由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，A错误；由于输电线上有电压降，所以U2>U3，B正确；仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝r，所以输电线损耗功率增大，C错误；凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，D错误．
答案：B(共34张PPT)
第2讲　变压器　电能的输送
课 程 标 准
通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系．知道远距离输电时通常采用高压输电的原因．

素 养 目 标
物理观念：知道变压器的工作原理，理解远距离输电的原理．
科学思维：掌握变压器的特点并能分析解决实际问题，会计算远距离输电线路损失的电压和功率．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、理想变压器―→只能对交变电流变压
1．构造：如图所示，变压器是由闭合________和绕在铁芯上的两个________组成的．
(1)原线圈：与________连接的线圈，也叫________线圈．
(2)副线圈：与________连接的线圈，也叫________线圈．
2．原理：线圈的________．
铁芯
线圈
交流电源
初级
负载
次级
互感现象
3．理想变压器的基本关系
副线圈与用电器断开时，无电流通过副线圈，但副线圈两端存在电压
(1)电压关系：________．
(2)电流关系：________．
变压器不能改变交变电流的频率
(3)功率关系：__________．
二、电能的输送
1．输电损耗：如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.
输电电流 电压损失 功率损失
ΔU＝U－U′＝____
IR
I2R
2.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的________、采用________的材料做导线．
(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________．
横截面积
电阻率小
输电电压
走进生活
变压器是生活、生产用电的必备设备，如图所示是电能输送的简单示意图．
(1)设计输电线路时，输送功率相同的情况下，输送电压U越大，输电导线产生的损耗功率越大．(　　)
(2)增大输电导线横截面积有助于减少输电过程中的电能损失．(　　)
(3)当输送电压一定时用户开启用电器越多，输电导线损耗功率越大．(　　)
(4)当发电机输出电压一定时用户开启用电器越多，通过发电机线圈的电流越大．(　　)
(5)输电导线损耗功率为P＝(U为输电电压，R为输电线总电阻)．(　　)
(6)高压输电的目的是增大输电的电流．(　　)
(7)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．(　　)
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关键能力·精准突破
考点一　理想变压器原理及基本关系应用
1．基本关系
(1)理想变压器无漏磁，故原、副线圈中的ΔΦ相同．线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝….
(2)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
(3)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
2．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
考向1　变压器基本物理量的计算
例1 [2022·山东卷]如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．
下列说法正确的是(　　)
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
答案：D
解析：根据理想变压器的变压规律有＝，代入U＝220 V得n1＝2 200，Um＝U＝220 V，A错误；由功率与电压的关系得UBC＝＝12 V，根据理想变压器的变压规律有＝，代入数据解得nBC＝120，由欧姆定律得I＝＝1 A，B错误；由以上分析结合题意可知UAB＝18 V，UAC＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝＝50 Hz，C错误；由欧姆定律得I′＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s，D正确．
考向2　理想变压器的动态分析
例2 [2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表 的示数为U，理想电流表 的示数为I.
下列说法正确的是(　　)
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
答案：B
解析：设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝＝＝＝R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．
规律方法
分析变压器动态问题的基本思路
针 对 训 练
1.[2022·河北卷]张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U.忽略线圈电阻。
下列说法正确的是(　　)
A.发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz：U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝πNBSnz sin (2πnz)t
答案：C
解析：发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝＝πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为＝＝，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnz sin (2πnz)t，D错误．
2．[2022·湖北卷](多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示．发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝．若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是(　　)
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22：1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
答案：AC
解析：根据＝可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，A正确；由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，D错误．
3．[2023·广东汕头市模拟]图示为高铁的供电流程图，牵引变电所(视为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1：n2)将高压220 kV或110 kV降至27.5 kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电器使机车获得25 kV工作电压，则(　　)
A．若电网的电压为220 kV，则n1：n2＝1：8
B．若电网的电压为110 kV，则n1：n2＝22：5
C．若高铁机车运行功率增大，
机车工作电压将会高于25 kV
D．高铁机车运行功率增大，牵引变电所
至机车间的热损耗功率也会随之增大
答案：D
解析：若电网的电压为220 kV，则n1∶n2＝220 kV∶27.5 kV＝8∶1；若电网的电压为110 kV，则n1∶n2＝110 kV∶27.5 kV＝4∶1，A、B错误；若高铁机车运行功率增大，则牵引变电所副线圈输入功率增大，而副线圈电压不变，所以牵引变电所至机车间之间的电流增大，热损耗功率也会随之增大，导线电阻分压增大，机车工作电压将会低于25 kV，C错误，D正确．
考点二　远距离输电
1．理清三个回路(如图)：
在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3.
2．抓住两个联系：
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得，线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4.
3．掌握一个守恒：
能量守恒关系式P1＝P损＋P4.
例3 [2023·广东广州市联考](多选)某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为U0的交流电源，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，且＝.已知R1＝R2＝R3，三个电阻消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，则(　　)
A．升压变压器T1的匝数比为＝
B．电压表的示数小于U0
C．若R1短路，电流表示数将变大
D．若R3断路，电压表示数将减小
答案：BC
解析：令R1＝R2＝R3＝R，T2变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，三个电阻消耗的功率相同，则有PR1＝R，PR2＝PR3＝R，则有＝，根据理想变压器的匝数与电流的关系可得＝＝，由题意可得升压变压器T1的匝数比为＝＝，A错误；根据理想变压器的工作原理有＝＝，又因为U3＝U2－I3R1，U1＝U0，则U4＝U0－I3R1＝U0－I4R1＝U0－R1＝U0－U4，解得U4＝U0，电压表的示数U4小于U0，B正确；
若R1短路，则U3＝U2，降压变压器的原线圈电压变大，副线圈的电压也将变大，从而使得降压变压器的电流I4增大，根据电流与变压器匝数的关系＝可知，当降压变压器副线圈中的电流增大时降压变压器原线圈的电流也增大，即R1短路，电流表示数将变大，C正确；若R3断路，此时电压表的示数为U′4＝U0－R1＝U0－，解得U′4＝U0，可得U′4＞U4，由此可以判定，R3断路，电压表示数将变大，D错误．
针 对 训 练
4.如图所示为某高压变电所通过变压器向一工厂送电，输送电压为U，输送功率为P，导线电阻为R，下列说法正确的是(　　)
A．如果输送功率与导线电阻不变，输送电压
变为原来的2倍，则损失功率变为原来的4倍
B．如果输送功率与输送电压不变，导线电阻
变为原来的2倍，则损失功率变为原来的
C．输送功率P的具体数值由工厂的用电情
况决定
D．输送功率P的具体数值由变电所决定，
与工厂的用电情况无关
答案：C
解析：如果输送功率与导线电阻不变，输送电压变为原来的2倍，根据损失功率的公式得：P损＝R，可知损失功率变为原来的，故A错误；如果输送功率与输送电压不变，则输送电流不变，导线电阻变为原来的2倍，根据损失功率的公式得损失功率变为原来的2倍，故B错误；根据理想变压器的输入功率由输出功率来决定，如果工厂的机器不工作，即用户不消耗电能，输入功率为零，所以输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定，故C正确，D错误，故选C.
5．[2023·广东华南师大附中高三测试]如图所示为某小型发电站高压输电示意图．发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2, 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4.为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则(　　)
A．①为电流表，②为电压表
B．U2>U3
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
答案：B
解析：由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，A错误；由于输电线上有电压降，所以U2>U3，B正确；仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝r，所以输电线损耗功率增大，C错误；凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，D错误．

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