资源简介

2023年福建省福州市仓山区小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作 　 　人；把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　万人：省略“万”后面的尾数大约是 　 　万人。
2．（2分）　 　：4＝＝24÷　 　＝0.75＝1÷　 　＝　 　折＝　 　%
3．（2分）如果A＝2×2×3，B＝2×2×2×2，那么A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
4．（2分）分数单位是的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位正好等于最小的质数．
5．（2分）25比20多 　 　%； 　 　米比40米少20%。
6．（1分）按税法规定，买房时需要按房价的1.5%缴纳契税。王阿姨买房时缴纳契税13500元，那么这套房屋的价格是　 　万元。
7．（1分）如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a：b＝　 　：　 　
8．（1分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　 　。
9．（1分）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是　 　立方分米。
10．（1分）一幅地图的比例尺是，如果图上两地之间的距离是2厘米，那么两地实际距离是 　 　。
11．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
12．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　 　%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　 　元。
13．（1分）在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽　 　棵树．
14．（2分）小红在超市买了一袋鸡精，发现包装袋上印有“净含量100士2克”的字样，意思指的是这种袋装鸡精每袋质量在 　 　克至 　 　克之间是符合产品要求的。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题0分，共6分）
15．一根绳子长米，也可以说这根绳子长0.8米，还可以说这根绳子长80%米。 　 　（判断对错）
16．一个数的最小倍数是a，那么这个数的最大因数也一定是a。 　 　（判断对错）
17．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 　 　（判断对错）
18．小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。 　 　（判断对错）
19．一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍．　 　．（判断对错）
20．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　 　（判断对错）
三、选择题，将正确答案前的字母填在括号里。（每小题1分，共6分）
21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．9厘米
C．12厘米 D．9厘米或12厘米
22．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（　　）
A．4 B． C．2 D．
23．（1分）下面说法，正确的一句是（　　）
A．3时30分，钟面上时针和分针成直角
B．两个长方形周长相等，面积也一定相等
C．路程一定，速度与时间成反比例
24．（1分）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　）
A．8：6 B．3：4 C．4：3
25．（1分）学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应制作（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
26．（1分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　）
A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克
四、计算题。（共30分）
27．（6分）直接写出得数。
38﹣19＝ 2.5×4＝ ÷＝ ﹣＝
9﹣0.9＝ 125×60%＝ 7.2÷0.4＝ 4.5a﹣a＝
1÷10+＝ （+）×12＝ ×3÷＝ ﹣×0＝
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
2﹣÷﹣
×﹣÷
（+﹣）×24
×[÷（﹣）]
29．（12分）解方程或比例。
5x﹣＝
x﹣x＝
5x﹣14×0.5＝56
24：＝32：x
解答题
30．（8分）五、动手操作。

（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5：3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2：1.
（3）把直角三角形按2：1的比例画出放大后的图形。
（4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是 　 　。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
31．京沪高速公路全长1260千米．甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇．甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
32．把长120厘米、宽80厘米的硬纸板裁成面积相等、尽可能大的正方形，并且没有剩余，可以裁成多少个？
33．修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？
34．车棚里停放着三轮车和自行车共20辆它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？
35．一个长方体所有棱长之和是84厘米，长、宽、高的比是4：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
36．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
2023年福建省福州市仓山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．【答案】4096000，409.6，410。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万。
【解答】解：某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作4096000人；把这个数改写成用“万”作单位的数是409.6万人：省略“万”后面的尾数大约是410万人。
故答案为：4096000，409.6，410。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；除以3就是1÷；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：3：4＝＝24÷32＝0.75＝1÷＝七五折＝75%．
故答案为：3，16，32，，七五、75%．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：A＝2×2×3
B＝2×2×2×2
那么A和B的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×2×2＝48；
故答案为：4，48．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为真分数是指分子小于分母的分数，所以分数单位是的最大真分数是；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）分数单位是的最大真分数是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即添上7个这样的单位正好等于最小的质数．
故答案为：，7．
5．【答案】25；32。
【分析】求25比20多几分之几，用25减去20的差除以20即可；
把40米看成单位“1”，用40米乘上（1﹣20%）就是要求的长度。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
40×（1﹣20%）
＝40×80%
＝32米
答：25比20多25%；32米比40米少20%。
故答案为：25；32。
6．【答案】90。
【分析】把这套房屋的价格看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求得这套房屋的价格。
【解答】解：13500÷1.5%＝900000（元）
900000元＝90万元
答：这套房屋的价格是90万元。
故答案为：90。
7．【答案】9；7。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝9b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解答】解：如果7a＝9b（a和b都不等于0），
那么a：b＝9：7。
故答案为：9；7。
8．【答案】48。
【分析】根据3：8的前项增加18，可知比的前项由3变成21，相当于前项乘7；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘7，由8变成56，也可以认为是后项加上48；据此进行解答。
【解答】解：（3+18）÷3×8﹣8
＝21÷3×8﹣8
＝7×8﹣8
＝56﹣8
＝48
答：后项应该增加48。
9．【答案】12。
【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
答：削成圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
10．【答案】4千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离即可。
【解答】解：2÷＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
答：两地实际距离是4千米。
故答案为：4千米。
11．【答案】3.174；3.165。
【分析】要考虑3.17是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.65，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.65。
故答案为：3.174；3.165。
12．【答案】10，200。
【分析】先将原价看作单位“1”，再将九折化成90%，用“1”减去90%，即可求出降价百分之几出售；用180除以90%，即可求出原价。
【解答】解：九折＝90%
1﹣90%＝10%
180÷90%＝200（元）
答：打九折也就是降价10%，电风扇原价应是200元。
故答案为：10，200。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】两端都栽，那么植树的棵数＝间隔数+1，先用100除以4，求出间隔数，再加上1，就是一边植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：100÷4+1
＝25+1
＝26（棵）
26×2＝52（棵）
答：一共要栽52棵．
故答案为：52．
14．【答案】98，102。
【分析】根据题意，100±2克表示这袋味精最少不能少于（100﹣2）克，最多不能高于（100+2）克，据此解答。
【解答】解：100﹣2＝98（克）
100+2＝102（克）
答：这种袋装鸡精每袋质量在98克至102克之间是符合产品要求的。
故答案为：98，102。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题0分，共6分）
15．【答案】×
【分析】小数表示的是一种数量，但是不能表示两者之间的关系；分数可以像小数那样表示具体的大小，还可以像比那样表示两个量之间的关系；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长米，也可以说这根绳子长0.8米。
故答案为：×。
16．【答案】√
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此判断。
【解答】解：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。
如果一个数的最小倍数是a，那么这个数的最大因数也一定是a。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
17．【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
18．【答案】×
【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数，由于合格产品数不可能大于产品总数，所以合格率最高是100%，据此判断。
【解答】解：小张加工了105个零件，全部合格，合格率是100%，原题干说法错误。
故答案为：×。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，分别求出原来的表面积和体积，再同现在的体积进行比较．
【解答】解：设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，
原来表面积与现在表面积的比是：
（3a×3a）：a2＝9：1，表面积缩小9倍，
原来体积与现在体积的比是：
（3a×3a×3a）：a3＝27：1，体积缩小27倍．
故答案为：×．
20．【答案】√
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。由此可知，小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。据此判断。
【解答】解：如图：
小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。此说法正确。
故答案为：√。
三、选择题，将正确答案前的字母填在括号里。（每小题1分，共6分）
21．【答案】C
【分析】根据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：5+5+2＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是12厘米。
故选：C。
22．【答案】D
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝1，进而完成选择即可．
【解答】解：已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，
其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，
根据比例的性质，另一个内项是1，
故选：D。
23．【答案】C
【分析】A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．据此解答．
【解答】解：A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度，故错误．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3，故错误．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．故正确．
故选：C．
24．【答案】B
【分析】把这段路程的长度看作“1”，根据“速度＝”分别求出甲、乙两车的速度，再根据比的意义即可写出它们的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝3：4
答：甲、乙两车的速度的比3：4。
故选：B。
25．【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故选：A。
26．【答案】D
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此把吨换算成千克，把克换算成千克，结合实际解答即可。
【解答】解：A.一个学生的体重不可能是2千克，不符合题意；
B.0.0045吨＝4.5千克，一个学生的体重不可能是4.5千克，不符合题意；
C.一头牛的体重大约是450千克，一个学生的体重不可能是450千克，不符合题意；
D.45000克＝45千克，符合题意。
故选：D。
四、计算题。（共30分）
27．【答案】19；10；；；8.1；75；18；3.5a；1；17；3；。
【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法和四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
38﹣19＝19 2.5×4＝10 ÷＝ ﹣＝
9﹣0.9＝8.1 125×60%＝75 7.2÷0.4＝18 4.5a﹣a＝3.5a
1÷10+＝1 （+）×12＝17 ×3÷＝3 ﹣×0＝
28．【答案】0；；19；4。
【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2﹣÷﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣2
＝0
（2）×﹣÷
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（3）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝21+18﹣20
＝19
（4）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝4
29．【答案】x＝；x＝13；x＝12.6；x＝2。
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时除以5；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘10；
（3）先算出14×0.5＝7，两边再同时加上7，最后两边再同时除以5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以24。
【解答】解：（1）5x﹣＝
5x﹣+＝+
5x＝
5x÷5＝
x＝
（2）x﹣x＝
x＝
10×x＝
x＝13
（3）5x﹣14×0.5＝56
5x﹣7＝56
5x﹣7+7＝56+7
5x＝63
5x÷5＝63÷5
x＝12.6
（4）24：＝32：x
24x＝48
24x÷24＝48÷24
x＝2
解答题
30．【答案】（1）～（3）（直角三角形画法不唯一）；
（4）4：1。
【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。
（2）根据三角形的面积计算公式及比的意义求出所画三角形的两直角边，然后即可画图（画法不唯一）。
（3）直角三角形两直角边即可确定其形状，图形①是一个两直角分别为3格、2格的直角三角形，根据图形放大的意义，把图①两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（4）根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积，原来三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的面积与原来面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）16÷2÷（5+3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
所画长方形的长是5厘米，宽是3厘米（画图如下）。
（2）4×2＝8
8＝8×1＝4×2
面积是4平方厘米的直角三角形的两直角分别是8厘米、1厘米或4厘米、2厘米
当直角三角形的两直角边分别为4厘米、2厘米时为4：2＝2：1（画图如下，画法不唯一）。
（3）根据题意画图如下（下图）。
（4）（8×4×）：（4×2×）
＝16：4
＝4：1
答：直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4：1。
故答案为：4：1。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
31．【答案】见试题解答内容
【分析】先用铁路线的全长除以6小时，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度是多少．
【解答】解：1260÷6﹣90
＝210﹣90
＝120（千米/时）
答：乙车的速度是120千米/时．
32．【答案】6个。
【分析】根据题意可知，所裁成的正方形的边长等于120和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，求出正方形的边长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出长方形的面积里面“包含”多少个正方形的面积即可。
【解答】解：120＝2×2×2×3×5
80＝2×2×2×2×2×5
所以120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40
120×80÷（40×40）
＝9600÷1600
＝6（个）
答：可以裁成6个。
33．【答案】3000米。
【分析】把公路全长看作单位“1”，这条公路的一半就是公路全长的50%，先求出已修长度比全长一半少的距离占总长度的分率，也就是300米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：300÷（50%﹣40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这条公路全长3000米。
34．【答案】三轮车有7辆，自行车有13辆。
【分析】假设全是自行车，则有轮子的个数是20×2＝40（个），这就与实际的轮子相差了47﹣40＝7（个），这是因每辆三轮车比每辆自行车多了3﹣2＝1（个）轮子，就多出了7个轮子，据此可求出三轮车的辆数，再用20减，就是自行车的辆数。
【解答】解：三轮车的辆数：
（47﹣20×2）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（辆）
自行车的辆数：
20﹣7＝13（辆）
答：三轮车有7辆，自行车有13辆。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；然后根据长方体的体积公式：v＝abc，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高的和：84÷4＝21（厘米），
4+2+1＝7（份），
长：21÷7×4＝12（厘米），
宽：21÷7×2＝6（厘米），
高：21÷7×1＝3（厘米），
体积：12×6×3＝216（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是216立方厘米．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可．
【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2，
＝10÷2，
＝5（分米）；
3.14×22×5，
＝3.14×4×5，
＝62.8（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．

展开更多......

收起↑