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第3讲　放射性元素的衰变　核能
课 程 标 准
1.了解原子核的组成和核力的性质．知道四种基本相互作用．能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程．
2.了解放射性和原子核衰变．知道半衰期及其统计意义．了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护．
3.认识原子核的结合能和比结合能，了解核裂变反应．关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响．
素 养 目 标
物理观念：理解放射性和元素衰变、半衰期、同位素的概念；知道核裂变和核聚变的区别．
科学思维：利用原子核的结构模型解释与核物理有关的问题．会利用质能方程计算核能．
必备知识·自主落实
一、放射现象、原子核的组成、衰变
1．天然放射现象
(1)天然放射现象：放射性元素________地发出射线的现象，首先由________发现．天然放射现象的发现，说明________具有复杂的结构．放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种．
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：工业测厚、放射治疗、作为________等．
③防护：防止放射性物质对环境的污染和对人体组织的伤害．
2．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 穿透能力
α射线 氦核 ____ ____ 4 u ____ ____
β射线 ____ __ u ____ 较强
γ射线 光子 γ ____ 0 最弱 ____
3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为________．质子带正电，中子不带电．
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝________________________．
②质量数(A)＝________＝质子数＋中子数．
(3)X元素的原子核的符号为，其中A表示________，Z表示核电荷数．
4．放射性元素的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核自发地放出________或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
②规律：________和________都守恒．
③分类
α衰变：X―→Y＋________，
例：U―→Th＋He
β衰变：X―→Y＋________，
例：Th―→Pa＋e
(2)半衰期只适用于大量的原子核
①定义：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间．
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核________自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件________关系．
③公式：N＝N0·，m余＝m0·.
二、核力和核能
1．核力
(1)概念：原子核内部，________所特有的相互作用力．
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间．
2．核能
(1)质能关系：E＝________．
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝________．
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝________．
三、重核裂变和轻核聚变
1．重核裂变
(1)定义：质量数较________的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较________的原子核的过程．
(2)特点
①裂变过程中________巨大能量．
②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个________．
③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．
(3)典型的裂变反应方程：
U＋n―→Ba＋Kr＋3________．
(4)链式反应：由重核裂变产生的________使核裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生________的最小体积及其相应的质量．
(6)裂变的应用：________、核反应堆．
(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、________、防护层．
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量________的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________反应．
(2)特点：
①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁．
(3)典型的聚变反应方程：
H＋H―→He＋n＋17.6 MeV.
关键能力·精准突破
考点一　原子核的衰变　半衰期
1．确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为 X―→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
(2)因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．对半衰期的理解
(1)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律．
(2)放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
3．实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n―→He n―→H＋e
匀强磁场中 的轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常在发生α衰变或β衰变的同时产生．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子．
针 对 训 练
1.[2022·山东卷]碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A．　 　B． C．　　　D．
2．[2022·全国甲卷]两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
3．[2023·广东佛山市模拟]通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200年，跨越了近2000年，用实物展示了连绵5000年的中华文化．考古通常用C年代检测法推算出土文物的年代．C的衰变方程为C―→N＋X，下列说法正确的是(　　)
A．衰变方程中的X是中子
B．C需吸收能量才能发生衰变
C．随着C的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
D．N与X的质量之和小于C的质量
考点二　核反应类型与核反应方程
1．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(01e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)核反应过程遵循两个守恒：①质量数守恒；②电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向，而不能用“===”．
2．核反应过程的四种类型
针 对 训 练
4.[2022·湖北卷]上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即B e＋e―→X＋νe.根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在．下列说法正确的是(　　)
A．原子核X是Li
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
5．(多选)在研究原子核的内部结构时，科学家进行了一系列的核反应实验．下列选项中说法正确的是(　　)
①P―→Si＋e
②H＋H―→He＋n＋17.6 MeV
③He＋Be―→C＋n
④U＋n―→Xe＋Sr＋xn
A．①是发现磷的同位素的核反应方程
B．②是太阳内部核反应和氢弹的核反应方程
C．③是轻核聚变的核反应方程
D．④是重核裂变的核反应方程，其中x＝3
6．(多选)新冠病毒是一种传染病毒，传染病的传播过程十分复杂，但是可以构建最简单的传播模型来描述，这个最简模型可称为链式模型，类似于核裂变链式反应模型．铀裂变核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋Rn，其中n表示中子．裂变后产生的中子能继续发生反应的次数称为链式反应的“传染系数”．下列说法正确的有(　　)
A．从铀核裂变核反应方程看，“传染系数”R＝2
B．核反应堆中通过镉板吸收中子降低实际“传染系数”
C．链式反应的临界值对应的实际“传染系数”为1
D．核反应堆中的实际“传染系数”与铀浓度无关
考点三　核能及其计算
1．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．应用规律
针 对 训 练
7.[人教版选择性必修三P118图5.3－4改编](多选)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有(　　)
A．He核的结合能约为14 MeV
B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
8．[2022·浙江1月] (多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨．为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热．下列说法正确的是(　　)
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在U＋n―→Ba＋Kr＋3n的核反应
9．[2022·辽宁卷]2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果．表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列．实验中所用核反应方程为X＋Mg―→Al，已知X、Mg、Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E.下列说法正确的是(　　)
A．X为氘核H
B．X为氚核H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2
10．[2023·湖北武汉市调考]2021年12月20日，16项国家科技重大专项之一——石岛湾高温气冷堆核电站示范工程首次并网发电，这是全球首个并网发电的第四代高温气冷堆核电项目．核电站铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n，已知铀核质量为m1，钡核质量为m2，氪核质量为m3，中子质量为m4，则该核反应释放的核能是(　　)
A．(m1－m2－m3－3m4)c2
B．(m1－m2－m3－2m4)c2
C．(m1－m2－m3－3m4)c2
D．(m1－m2－m3－2m4)c2
第3讲　放射性元素的衰变　核能
必备知识·自主落实
一、
1．(1)自发　贝可勒尔　原子核　(2)①天然　人工　②示踪原子
2. 　2e　最强　较差　电子　－e　较弱　0　最强
3．(1)核子　(2)①中性原子的核外电子数　②核子数　
(3)质量数
4．(1)①α粒子　②电荷数　质量数　③　(2)①半数　②内部　没有
二、
1．(1)核子
2．(1)mc2　(2)Δmc2　(3)Δmc2
三、
1．(1)大　小　(2)①释放出　②中子　(3) 　(4)中子　(5)链式反应　(6)原子弹　(7)镉棒
2．(1)较大　热核
关键能力·精准突破
1．解析：设碘125刚植入时的质量为m0，则经过n＝＝3个半衰期以后剩余的质量为m＝m0，解得＝，B项正确．
答案：B
2．解析：设两种放射性元素的原子核原来总数分别为N1和N2，则N＝N1＋N2，因为N余＝·N原，所以t＝2t0时刻，＝N1＋N2，联立解得N1＝N，N2＝N，故t＝4t0时刻，N1＋N2＝，C项正确．
答案：C
3．解析：根据质量数、电荷数守恒可补全该衰变方程有，可知X为电子，A错误；衰变是可以自发发生的且在衰变过程中会释放能量，B错误；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，C错误；由于在衰变过程中要释放能量，有质量亏损，则与X的质量之和小于的质量，D正确．
答案：D
4．解析：根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误；由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子ve的电荷量与电子的不相同，D错误。
答案：A
5．解析：是磷的衰变方程，自然界没有天然的，它是约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现的，属于人工放射性同位素，核反应方程是，选项A错误；太阳内部核反应和氢弹的核反应方程是＋17.6 MeV，选项B正确；两个轻核结合成质量较大的核是核聚变反应，故③是轻核的聚变，选项C正确；根据核反应方程遵循质量数守恒可知235＋1＝140＋94＋x，解得x＝2，选项D错误．
答案：BC
6．解析：中子的电荷数Z＝0，质量数A＝1，核反应遵循电荷数守恒及质量数守恒，因此可计算得R＝3，故A错误；核反应堆中通过镉板吸收中子，减少轰击铀核的中子数，最终起到降低实际“传染系数”的作用，所以B正确；在链式反应中，当实际“传染系数”R≥1时，反应才能持续发展下去，当实际“传染系数”R<1时，反应将趋于停滞，即R＝1是链式反应持续下去的临界值，故C正确；核反应堆中还可以通过铀棒来控制核反应的速率，实际上就是通过调整铀浓度来控制实际“传染系数”，所以D错误．
答案：BC
7．解析：由题图可知，的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时，会释放能量，C项正确；由题图可知，的比结合能(即平均结合能)比的小，D项错误．
答案：BC
8．解析：秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，故选项A错误；如果不考虑核能与电能的转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以推算出，原子核亏损的质量约为m＝＝ kg＝27.6 kg，但核能转化为电能的效率不可能达到100%，所以质量亏损应该超过27.6 kg，故选项B错误；镉吸收中子的能力强，因此在核电站反应堆中需要用镉棒调节中子的数目，从而控制链式反应的速度，故选项C正确；反应堆利用铀235的裂变，生成多个核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在n的核反应，故选项D正确．
答案：CD
9．解析：根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核，A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能(总动能设为Ek1)，反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，则反应释放的能量为E＝Ek1＋ΔE－Ek2＝Ek1－Ek2＋(m1＋m2－m3)c2，C、D错误．
答案：B
10．解析：核反应中质量亏损为Δm＝(m1＋m4)－(m2＋m3＋3m4)＝m1－m2－m3－2m4，由质能方程ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，D正确．
答案：D课时分层作业(五十八)　放射性元素的衰变　核能
?基础强化练?
1．[2023·广西桂林期末]下列说法中正确的是(　　)
A．β射线与γ射线都是电磁波
B．光电效应说明光具有粒子性
C．同种放射性元素在化合物中的半衰期比在单质中长
D．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个
2．(多选)对四个核反应方程
(1)U―→Th＋He；
(2)Th―→Pa＋e；
(3)N＋He―→O＋H；
(4)H＋H―→He＋n＋17.6MeV，下列说法正确的是(　　)
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
3．[2023·山西大同期末](多选)科幻大片《流浪地球》中描述的行星发动机为“重元素核聚变发动机”，通过燃烧石头获得能量，所谓“重元素核聚变”指的是两个比较重(相对氘，氚)的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程．影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅(Si)聚变生成铁(Fe)，下列说法正确的是(　　)
A．比结合能越大，原子核越稳定
B．Fe的比结合能比Si的比结合能大
C．比结合能越大，原子核总的结合能也越大
D．轻核聚变会释放能量，重核裂变不会释放能量
4．[2022·浙江6月](多选)秦山核电站生产C的核反应方程为＋n―→＋X，其产物C的衰变方程为C―→N＋e.下列说法正确的是(　　)
A．X是H
B．C可以用作示踪原子
C．e来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个
5．[2023·广东深圳模拟]2021年5月28日，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)创造新的世界纪录，成功实现可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行．“人造太阳”装置中的核反应主要是一个氘核(H)与一个氚核(H)反应生成一个新核，同时放出一个中子，释放的核能为ΔE.已知真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
A．H和H是两种不同元素的原子核
B．新核的比结合能为
C．一个氘核与一个氚核反应过程中的质量亏损为
D．一个氘核与一个氚核反应生成的新核中子数为3
6．[2022·北京卷]2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步．等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态．当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体．在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体．下列说法不正确的是(　　)
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
7．(多选)2021年12月30日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，打破了自己保持的世界纪录，标志着我国在可控核聚变研究上处于世界领先水平．已知该装置内部发生的核反应方程为H＋H―→X＋n，其中H、H、X和n的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u，1u相当于931.5MeV/c2，c是真空中的光速，则下列说法中正确的是(　　)
A．X是氦核
B．发生一次该核聚变反应释放的能量约为19.6MeV
C．该反应中生成物X的比结合能大于反应物H的比结合能
D．该反应存在质量亏损，根据ΔE＝mc2可知，部分质量转化成了能量
能力提升练?
8．医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余113Sn质量为m，其 t图线如图所示．从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　)
A．67.3dB．101.0d
C．115.1dD．124.9d
9.
[2023·潍坊模拟]威耳逊云室是能显示带电粒子径迹的实验装置，是研究微观粒子的重要器材．在真空云室中的矩形区域内存在着匀强磁场，在A点有一静止的原子核Th发生了某种衰变，生成的新核和释放出的粒子在磁场中的径迹如图中的曲线a、b所示，下列说法正确的是(　　)
A．Th核发生的是α衰变
B．曲线a是新核的径迹
C．匀强磁场方向垂直纸面向里
D．曲线a、b的半径比与新核和粒子的质量有关
10．[2023·苏州一模]一个静止的铀核U(质量为232.0372u)放出一个α粒子(质量为4.0026u)后衰变成钍核(质量为228.0287u).已知1u相当于931MeV的能量．下列说法正确的是(　　)
A．该核衰变反应方程为U―→Th＋He
B．该核衰变反应中释放出的核能为0.059MeV
C．该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D．假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.017MeV
课时分层作业（五十八）
1．解析：β射线是高速电子流，γ射线是高能电磁波，选项A错误．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，说明光具有粒子的特点，故B正确．放射性元素的半衰期由元素原子核本身决定，与所处的物理、化学状态无关，故C错误．半衰期是针对大量原子核的统计规律，对少数原子核没有意义，故D错误．
答案：B
2．解析：方程（1）是α衰变，方程（2）是β衰变，在反应过程中均有核能释放，选项A错误；方程（3）是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方程，选项B错误，C正确；利用激光可引发方程（4）代表的核聚变，是正在尝试的技术之一，选项D正确．
答案：CD
3．解析：比结合能越大，表示原子核中的核子结合越牢固，原子核越稳定，A正确；由题中Si聚变生成Fe知，Fe的比结合能比Si的比结合能大，B正确；比结合能是原子核的总结合能与核子数的比值，所以比结合能大，原子核总的结合能不一定大，C错误；轻核聚变会释放能量，重核裂变也会释放能量，核电站就是利用重核裂变释放的能量来发电的，D错误．
答案：AB
4．解析：根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为质子H，A正确；由于146C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以146C可以用作示踪原子，B正确；β衰变放出的电子e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，所以经过一个半衰期，10个146C不一定剩下5个，D错误．
答案：AB
5．解析：氘核与氚核都是氢元素的原子核，A错误；ΔE是释放的能量，不是新核的结合能，所以新核的比结合能不是，B错误；由质量亏损方程ΔE＝Δmc2可得一个氘核与一个氚核反应过程中的质量亏损为Δm＝，C正确；一个氘核与一个氚核反应生成的新核是氦核，中子数为2，D错误．
答案：C
6．解析：核聚变释放的能量源于原子核的质量亏损，A错误；带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正确；等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确；提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确．
答案：A
7．解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知X是氦核，选项A正确；由爱因斯坦的质能方程得发生一次该核聚变反应释放的能量约为ΔE＝mc2＝（2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087）×931.5MeV＝17.6MeV，选项B错误；比结合能越大，原子核越稳定，又生成物比反应物更稳定，所以生成物X的比结合能大于反应物H的比结合能，选项C正确；爱因斯坦的质能方程ΔE＝mc2说明一定的质量与一定的能量相对应，但质量与能量之间并不能相互转化，仅表示存在着数值关系，选项D错误．
答案：AC
8．解析：由图可知从＝到＝恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为T＝182.4d－67.3d＝115.1d，故选C.
答案：C
9．解析：衰变后生成的新核和释放的粒子的初速度反向，由题图可知新核和释放出的粒子在磁场中做圆周运动的方向相反，则新核和释放出的粒子的电性相反，所以Th核发生的是β衰变，其核反应方程为Th―→Pa＋e，故A错误；衰变后新核和粒子在磁场中做圆周运动，由qvB＝知r＝，衰变过程中动量守恒，新核和β粒子的动量大小相等，其轨迹半径比为新核和β粒子电荷量的反比，与质量无关，所以曲线a半径较大应是β粒子的径迹，故B、D错误；对于β粒子的轨迹曲线a，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C正确．
答案：C
10．解析：由题意可知，该核衰变反应方程为U―→Th＋He，选项A正确；质量亏损Δm＝0.0059u，释放出的核能ΔE＝Δm×931MeV＝0.0059×931MeV≈5.49MeV，选项B错误；由该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即pTh＝－pα，EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，所以钍核获得的动能EkTh＝×ΔE＝×5.49MeV≈0.095MeV，选项C、D错误．
答案：A(共41张PPT)
第3讲　放射性元素的衰变　核能
课 程 标 准
1.了解原子核的组成和核力的性质．知道四种基本相互作用．能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程．
2.了解放射性和原子核衰变．知道半衰期及其统计意义．了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护．
3.认识原子核的结合能和比结合能，了解核裂变反应．关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响．
素 养 目 标
物理观念：理解放射性和元素衰变、半衰期、同位素的概念；知道核裂变和核聚变的区别．
科学思维：利用原子核的结构模型解释与核物理有关的问题．会利用质能方程计算核能．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、放射现象、原子核的组成、衰变
1．天然放射现象
(1)天然放射现象：放射性元素________地发出射线的现象，首先由________发现．天然放射现象的发现，说明________具有复杂的结构．放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种．
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：工业测厚、放射治疗、作为________等．
③防护：防止放射性物质对环境的污染和对人体组织的伤害．
自发
贝可勒尔
原子核
天然
人工
示踪原子
2．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 穿透能力
α射线 氦核 ____ ____ 4 u ____ ____
β射线 ____ __ ____ 较强
γ射线 光子 γ ____ 0 最弱 ____
2e
最强
较差
电子
－e
较弱
0
最强
3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为________．质子带正电，中子不带电．
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝____________________．
②质量数(A)＝________＝质子数＋中子数．
(3)X元素的原子核的符号为，其中A表示________，Z表示核电荷数．
核子
中性原子的核外电子数
核子数
质量数
4．放射性元素的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核自发地放出________或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
②规律：________和________都守恒．
③分类
α粒子
电荷数
质量数
(2)半衰期只适用于大量的原子核
①定义：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间．
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核________自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件________关系．
③公式：N＝N0·，m余＝m0·.
半数
内部
没有
二、核力和核能
1．核力
(1)概念：原子核内部，________所特有的相互作用力．
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间．
2．核能
(1)质能关系：E＝________．
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝________．
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝________．
核子
mc2
Δmc2
Δmc2
三、重核裂变和轻核聚变
1．重核裂变
(1)定义：质量数较________的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较________的原子核的过程．
(2)特点
①裂变过程中________巨大能量．
②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个________．
③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．
大
小
释放出
中子
(3)典型的裂变反应方程：
(4)链式反应：由重核裂变产生的________使核裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生________的最小体积及其相应的质量．
(6)裂变的应用：________、核反应堆．
(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、________、防护层．
中子
链式反应
原子弹
镉棒
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量________的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________反应．
(2)特点：
①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁．
(3)典型的聚变反应方程：
较大
热核
关键能力·精准突破
3．实质
(1)α衰变、β衰变的比较
(2)γ射线：γ射线经常在发生α衰变或β衰变的同时产生．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子．
针 对 训 练
1.[2022·山东卷]碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A．　 　 B．
C．　　　 D．
答案：B
解析：设碘125刚植入时的质量为m0，则经过n＝＝3个半衰期以后剩余的质量为m＝m0，解得＝，B项正确．
2．[2022·全国甲卷]两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
答案：C
解析：设两种放射性元素的原子核原来总数分别为N1和N2，则N＝N1＋N2，因为N余＝·N原，所以t＝2t0时刻，＝N1＋N2，联立解得N1＝N，N2＝N，故t＝4t0时刻，N1＋N2＝，C项正确．
3．[2023·广东佛山市模拟]通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200年，跨越了近2000年，用实物展示了连绵5000年的中华文化．考古通常用年代检测法推算出土文物的年代．的衰变方程为―→＋X，下列说法正确的是(　　)
A．衰变方程中的X是中子
B．需吸收能量才能发生衰变
C．随着的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
D．与X的质量之和小于的质量
答案：D
解析：根据质量数、电荷数守恒可补全该衰变方程有，可知X为电子，A错误；衰变是可以自发发生的且在衰变过程中会释放能量，B错误；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，C错误；由于在衰变过程中要释放能量，有质量亏损，则与X的质量之和小于的质量，D正确．
2．核反应过程的四种类型
答案：A
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误；由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子ve的电荷量与电子的不相同，D错误。
答案：BC
解析：是磷的衰变方程，自然界没有天然的，它是约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现的，属于人工放射性同位素，核反应方程是，选项A错误；太阳内部核反应和氢弹的核反应方程是＋17.6 MeV，选项B正确；两个轻核结合成质量较大的核是核聚变反应，故③是轻核的聚变，选项C正确；根据核反应方程遵循质量数守恒可知235＋1＝140＋94＋x，解得x＝2，选项D错误．
6．(多选)新冠病毒是一种传染病毒，传染病的传播过程十分复杂，但是可以构建最简单的传播模型来描述，这个最简模型可称为链式模型，类似于核裂变链式反应模型．铀裂变核反应
方程为＋―→＋＋R，
其中n表示中子．裂变后产生的中子
能继续发生反应的次数称为链式反
应的“传染系数”．
下列说法正确的有(　　)
A．从铀核裂变核反应方程看，“传染系数”R＝2
B．核反应堆中通过镉板吸收中子降低实际“传染系数”
C．链式反应的临界值对应的实际“传染系数”为1
D．核反应堆中的实际“传染系数”与铀浓度无关
答案：BC
解析：中子的电荷数Z＝0，质量数A＝1，核反应遵循电荷数守恒及质量数守恒，因此可计算得R＝3，故A错误；核反应堆中通过镉板吸收中子，减少轰击铀核的中子数，最终起到降低实际“传染系数”的作用，所以B正确；在链式反应中，当实际“传染系数”R≥1时，反应才能持续发展下去，当实际“传染系数”R<1时，反应将趋于停滞，即R＝1是链式反应持续下去的临界值，故C正确；核反应堆中还可以通过铀棒来控制核反应的速率，实际上就是通过调整铀浓度来控制实际“传染系数”，所以D错误．
考点三　核能及其计算
1．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．应用规律
答案：BC
解析：由题图可知，的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时，会释放能量，C项正确；由题图可知，的比结合能(即平均结合能)比的小，D项错误．
8．[2022·浙江1月] (多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨．为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热．下列说法正确的是(　　)
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
答案：CD
解析：秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，故选项A错误；如果不考虑核能与电能的转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以推算出，原子核亏损的质量约为m＝＝ kg＝27.6 kg，但核能转化为电能的效率不可能达到100%，所以质量亏损应该超过27.6 kg，故选项B错误；镉吸收中子的能力强，因此在核电站反应堆中需要用镉棒调节中子的数目，从而控制链式反应的速度，故选项C正确；反应堆利用铀235的裂变，生成多个核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在n的核反应，故选项D正确．
答案：B
解析：根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核，A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能(总动能设为Ek1)，反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，则反应释放的能量为E＝Ek1＋ΔE－Ek2＝Ek1－Ek2＋(m1＋m2－m3)c2，C、D错误．
答案：D
解析：核反应中质量亏损为Δm＝(m1＋m4)－(m2＋m3＋3m4)＝m1－m2－m3－2m4，由质能方程ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，D正确．

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