资源简介

六年级下册 期末冲刺训练
（考试时间：90分钟 满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10分）
1．（本题1分）2、3、4，x这四个数可以组成比例，满足条件的x可能是（ ）。
A．6 B．2 C．3 D．4
2．（本题1分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）毫升。

A．120 B．360 C．150 D．300
3．（本题1分）在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，0点左侧的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．8
4．（本题1分）如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么这个圆锥体体积是长方体体积的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．1倍 D．
5．（本题1分）某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五
6．（本题1分）把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
7．（本题1分）下列说法正确的有（ ）个。
①抛一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
②任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
③圆的面积和半径成正比例关系。
④把20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（本题1分）妈妈帮小丽把1500元压岁钱存入银行，存了两年定期，当时年利率是2.98%，求到期时小丽可以从银行取回多少钱？正确的列式是（ ）。
A．1500×2.98% B．1500×2.98%×2＋1500
C．1500×2.98%×2 D．（1500×2.98%＋1500）×2
9．（本题1分）下列数量关系中，不成反比例关系的是（ ）。
A．总价一定，购买的数量和单价
B．故事书页数一定，看完的页数和未看的页数
C．路程一定，速度和时间
D．长方形面积一定，它的长和宽
10．（本题1分）下面四个图形，不能用“底面积×高”计算体积的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共22分）
11．（本题2分）一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是33厘米，后车轮滚动一圈，自行车大约前进了( )米。
12．（本题2分）如图，一个帐篷从正面看到的是下左图，从上面看到的是下右图，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。（取3）

13．（本题2分）某商场开业酬宾，所有商场一律按八五折出售，那么售价降低了( )%，如果一套衣服原价500元，打折后优惠了( )元。
14．（本题2分）聪聪家在公园的正西方300米处记作﹢300米，红红家在公园的正东方460米处，记作( )米，聪聪家和红红家相距( )米。
15．（本题1分）在比例尺的地图上，量得北京到杭州的距离约是20厘米。北京到杭州的实际距离约是( )千米。
16．（本题2分）a÷b＝c，当b一定时，a和c成( )比例，a一定时，b和c成( )比例。
17．（本题2分）六（2）班有30多名学生。全班同学分组跳绳，分成5人一组或7人一组都正好分完。六（2）班共有( )人，至少( )人的生日在同一个月。
18．（本题1分）一个圆柱，底面直径为4米、高为10米，这个圆柱的侧面积( )平方米。
19．（本题2分）在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有( )个，负数有( )个。
20．（本题2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，则另一个内项应是( )。
21．（本题3分）如果（），那么a∶b＝（ ∶ ），a与b成( )比例关系。
22．（本题1分）直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是( )。
三、计算（共18分）
23．（本题6分）解方程或比例。

24．（本题12分）选择合适的方法计算。
5.5×17.3＋2.7×5.5 726÷125÷8
四、图形计算（共9分）
25．（本题3分）求下面物体的体积。（单位：dm）

26．（本题3分）求下面图形（圆柱的一半）的表面积。

27．（本题3分）计算圆锥的体积。

五、判断题（共10分）
28．（本题1分）某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( )
29．（本题1分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
30．（本题1分）用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积相等。( )
31．（本题1分）如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( )
32．（本题1分）工作时间一定，生产每个零件所用的时间和零件总数成反比例。( )
33．（本题1分）互为倒数的两个数一定成反比例关系。( )
34．（本题1分）a和b都不为0，a×＝b×，那么a＞b。( )
35．（本题1分）所有的负数都比1小，比0大。( )
36．（本题1分）如果xy－15＝3，那么x和y成反比例。( )
37．（本题1分）把一个长方体的长，宽、高按2∶1放大，它的体积就扩大到原来的6倍。( )
六、按要求做题（共7分）
38．（本题4分）下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。

（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。
（3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
39．（本题3分）今年暑假，小明一家三口准备驾车从郑州到南阳游玩。下面的图像表示的是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。
（1）汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？
（2）根据下图估一估，汽车行驶65千米的耗油量大约是（ ）升。如果耗油8升，大约行驶（ ）千米。
（3）如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到南阳大约行驶400千米，需要耗油多少升？

七、解答题（共24分）
40．（本题4分）一列由武汉开往上海的动车，出发，到达南京，武汉到南京的铁路大约长500千米，按照这样的速度，从武汉到上海大约需要多少小时？（列比例解答）

41．（本题4分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
42．（本题4分）在学校组织的“趣味运动会”跳绳比赛中，小明跳了120个。
（1）李强跳绳的数量是小明的，小亮跳的又是李强跳的，小亮跳了多少个？
（2）小明跳绳的数量比小华跳的多20%，小华跳了多少个？
43．（本题4分）小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最后爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6% ，作为教育储备基金。
（1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？
（2）2月家庭开销共多少元？
（3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？
44．（本题4分）芳草地小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买120根跳绳。咨询A、B两家网店，同一款跳绳的单价都是3元/根。两家网店给予不同的优惠（如下图），算一算，在哪家网店购买更合算？
A网店：每满100元减25元，免邮费。 B网店：打七折，邮费20元。
45．（本题4分）用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）
参考答案：
1．A
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将2、3、4三个数中的任意两个数看成内项，用内项积÷一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】2×3÷4＝1.5
2×4÷3＝
3×4÷2＝6
所以满足条件的x可能是1.5、、6。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．B
【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积＋2个圆锥形饮料杯的容积＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。
【详解】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得，
3x＋2×x＝600
3x＋2x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
3×120＝360（毫升）
这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，需要利用这个关系列出方程求解。
3．A
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，
负数有：﹣0.2、﹣11、﹣3；
所以这些数中，0点左侧的数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的认识，明确数轴上0点左侧的数是负数。
4．D
【分析】已知一个长方体和一个圆锥体等底等高，可以设长方体和圆锥的底面积、高都是1；然后根据长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出长方体和圆锥的体积，再用圆锥的体积除以长方体的体积即可。
【详解】设长方体和圆锥的底面积、高都是1；
长方体的体积：1×1＝1
圆锥的体积：×1×1＝
÷1＝
那么这个圆锥体体积是长方体体积的。
故答案为：D
【点睛】掌握等底等高的长方体和圆锥体积之间的关系是解题的券。
5．C
【分析】把去年游客数量看作单位“1”，用今年游客的数量减去3万人，即可计算出去年游客的数量，再用今年比去年同期增加的游客数量除以去年游客的数量，即可计算出这个景点游客数量比去年同期增加了几成。
【详解】3÷（15－3）
＝3÷12
＝25%
因此这个景点的游客数量比去年同期增加了二成五。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。
6．A
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。
【详解】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图。
7．A
【分析】①抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。
②3个不同的自然数可能都是奇数或都是偶数，这样一定有2个数的和是偶数；还可能是2个奇数、1个偶数或者2个偶数，1个奇数。2个奇数的和是偶数，两个偶数的和也是偶数。所以一定有2个数的和是偶数。
③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
④根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据即可求出盐水的含盐率。
【详解】①每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现抛一枚硬币，正面朝上这样的事件，但并能说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
②根据奇数和偶数的运算性质可得，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
③根据圆的面积公式可得，，即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系。
④20÷（100＋20）×100%
＝20÷120×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
即盐水的含盐率约是16.7%。
综上，说法正确的只有1个。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查可能性的大小、奇数和偶数的运算性质、正比例的意义及辨识以及掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
8．B
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，再与本金求和，就是到期时小丽可以从银行取回的钱数，据此解答。
【详解】1500＋1500×2.98%×2
＝1500＋1500×0.0298×2
＝1500＋89.4
＝1589.4（元）
所以正确的列式1500＋1500×2.98%×2
故答案为：B
【点睛】考查百分数解决问题之利率问题，解题关键是熟记利息公式，并且注意年利率对应存期得是年数，月利率对应存期得是月数。
9．B
【分析】反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．单价×数量＝总价，总价一定，购买的数量和单价成反比例。
B．故事书页数一定，看完的页数和未看的页数，不成比例。
C．路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例。
D．长方形的面积＝长×宽，长方形面积一定，它的长和宽成反比例。
则以上数量关系中，不成反比例关系的是：故事书页数一定，看完的页数和未看的页数。
故答案为：B
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
10．A
【分析】圆柱、三棱体、长方体的体积都是用底面积×高来进行计算，圆锥的体积公式是：，据此解答即可。
【详解】由分析得：圆柱、三棱体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算。
圆锥的体积＝底面积×高×
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应用。
11． 8 2.0724
【分析】根据题意可知，33厘米＝0.33米，前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数，据此用16×13÷26即可求出当后齿轮转数是13时，前齿轮转数是多少；后齿轮转动圈数就是车轮转动的圈数，根据圆周长公式用3.14×0.33×2即可求出骑行车前进的米数。
【详解】16×13÷26
＝208÷26
＝8（转）
33厘米＝0.33米
3.14×0.33×2＝2.0724（米）
一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是8转。车轮半径是33厘米，后车轮滚动一圈，自行车大约前进了2.0724米。
【点睛】此题首先判定前、后齿轮转数和齿数的关系，再结合自行车前、后齿轮和车轮的关系解决问题。
12． 12 12
【分析】由图可知，这个帐篷是一个圆锥体，圆锥的底面半径是2米，高是3米，利用“”求出帐篷的占地面积，利用“”求出帐篷里面的空间，据此解答。
【详解】3×22＝12（平方米）
×12×3
＝4×3
＝12（立方米）
所以，这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。
【点睛】根据图形确定圆锥的底面半径和高，并掌握圆锥的底面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
13． 15 75
【分析】按八五折出售也就是按原价的85%出售，跟原来的售价相比降低了1－85%，
原价是500元，打折出售之后优惠了500×（1－85%）。
【详解】1－85%＝15%
500×（1－85%）
＝500×15%
＝75（元）
所以售价降低了15%，打折后优惠了75元。
【点睛】考查折扣的相关知识，重点是了解八五折就是按原价的85%出售。
14． ﹣460 760
【分析】用正负数表示意义相反的量，规定向西用正数表示，则向东用负数表示；聪聪家在公园的正西方300米处，红红家在公园的正东方460米处，则聪聪家和红红家相距300＋460＝760米。
【详解】300＋460＝760（米）
则聪聪家在公园的正西方300米处记作﹢300米，红红家在公园的正东方460米处，记作﹣460米，聪聪家和红红家相距760米。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向西用正数表示，则向东用负数表示是解题的关键。
15．2400
【分析】根据“图上距离：比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】20÷＝240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
【点睛】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16． 正 反
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。
【详解】因为a÷b＝c，所以a÷c＝b（一定），a和c的比值一定，则a和c成正比例；
b×c＝a（一定），b和c的乘积一定，则b和c成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
17． 35 3
【分析】根据题意可知，六（2）班学生人数是5和7的公倍数，求出5和7的最小公倍数，再写出最小公倍数的倍数，根据六（2）班有30多个学生，找出六（2）班学生人数。把一年12个月看作12个抽屉，把六（2）班学生人数看作元素，从最不利情况考虑，然后根据“至少数＝元素的总个数抽屉的个数（商）＋1 （有余数的情况下）”据此解答即可。
【详解】5×7＝35（人）
35÷12＝2（人） 11（人）
2＋1＝3（人）
则六（2）班共有35人，至少3人的生日在同一个月。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数是解题的关键。
18．125.6
【分析】圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用3.14×4×10即可求出圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×4×10＝125.6（平方米）
一个圆柱，底面直径为4米、高为10米，这个圆柱的侧面积125.6平方米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
19． 3 2
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此解答即可。
【详解】在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有，3.67，﹢20，共3个，负数有﹣1.5，﹣，共2个。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和辨认，掌握相关定义是解答本题的关键。
20．
【分析】最小的质数是2，比例的内项的乘积等于外项的乘积，则两个内项相乘是2，用2除以其中一个内项，即可求出另外一个内项。
【详解】2÷
＝2×
＝
另一个内项是。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质。
21． 1 4 正
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把a和6看作比例的两个外项，把b和1.5看作比例的两个内项，据此写出比例即可。判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】若，
则a∶b
＝1.5∶6
＝（1.5×10）∶（6×10）
＝15∶60
＝（15÷15）∶（60÷15）
＝1∶4
a∶b＝1.5∶6可得：；
说明a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正比例的意义及辨识。
22． 50.24 24
【分析】圆锥的底面半径4cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积；直角三角形两直角边可以看作底和高，实际距离×比例尺＝图上距离，据此求出放大后三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出放大后三角形的面积。
【详解】3.14×42×3÷3
＝3.14×16×3÷3
＝50.24（）
3×200＝600（cm）＝6（m）
4×200＝800（cm）＝8（m）
8×6÷2＝24（）
直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是50.24；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是24。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积和三角形面积公式，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
23．;;
【详解】（1）、（2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，转化为方程，再根据等式的性质求解；
（3）先算出方程左边的含有未知数的项，化简方程，再根据等式的性质求解。
【分析】
解:
解:
解：
24．110；0.726；47；
【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；
（2）先算125×8，再算除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．15.7立方分米
【分析】将物体分成圆柱和圆锥两部分，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算。
【详解】半径：2÷2＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
圆锥的体积：
3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方分米）
12.56＋3.14＝15.7（立方分米）
物体的体积是15.7立方分米。
26．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
27．100.48cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，代入相应数值计算即可。
【详解】
（cm3）
所以这个圆锥的体积是100.48cm3。
28．√
【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。
【详解】5＋8＝13℃
这天的温差是13℃。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。
29．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
30．√
【分析】根据题意，用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch以及长方形的面积公式S＝ab可知，两个圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，据此判断。
【详解】用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积都等于这张纸的面积，所以这两个圆柱的侧面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确用长方形纸可以卷成两种不同的圆柱体，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
31．×
【分析】根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式即可。
【详解】因为a×3＝b×5，所以a∶b＝5∶3。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
32．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因生产每个零件所用的时间×零件总数＝总工作时间（一定）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
33．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】互为倒数的两个数的乘积为1，乘积一定，则互为倒数的两个数一定成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的意义以及正、反比例的辨识方法。
34．×
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把a和看作比例的两个外项，把b和看作比例的两个内项，据此写出比例，求出a和b的比，即可比较得出a和b的大小。
【详解】若a×＝b×
则a∶b＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9
所以可以看出a＜b
故答案为：×
【点睛】此题主要通过比例的基本性质以及比的化简求解。
35．×
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，所有的负数都比0小。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。
36．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，据此解答。
【详解】如果xy－15＝3，则xy＝3＋15＝18（一定），那么x和y成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查反比例的意义及辨识，明确x和y的乘积一定是解答题目的关键。
37．×
【分析】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则长方体的长、宽、高都变为原来的2倍；根据长方体体积＝长×宽×高，可计算出扩大后的体积是原来的几倍。
【详解】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则它的体积就扩大为原来的：
2×2×2＝8（倍）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是按比例放大及长方体体积计算，解题的关键是熟练掌握按比例放大的方法及长方体体积计算公式，进而得出答案。
38．见详解
【分析】（1）原来长方形的长是3格，放大后长方形的长是3×2＝6格，原来长方形的宽是2格，放大后长方形的宽是2×2＝4格；
（2）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，找出各点在图中的位置，再依次连接各点，最后标注字母；
（3）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，以4格为底，3格为高画出平行四边形；
（4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使点D在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画出垂直符号，据此解答。
【详解】分析可知：
（平行四边形不唯一）
【点睛】掌握放大图形的作图方法、根据数对准确找出各点对应的位置、等底等高的三角形和平行四边形的面积关系、以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。
39．（1）正比例关系；耗油量与路程的比值一定
（2）5.2；100
（3）32升
【分析】（1）横轴表示路程、纵轴表示汽车的耗油量，可计算出几组相对应的耗油量与所行路程的比值，如果比值一定，则汽车的耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）因为每一组耗油量与行驶的路程的数值是一一对应的，所以先在图像上找到这样一点，它对应的横轴数据为65千米，再找到这个点所对应的纵轴的数据，位于4.8和5.6中间，大约是5.2升；
再找到这样一个点，它对应的纵轴数据为8升，且横轴对应着数据100，则如果耗油8升，大约行驶100千米；
（3）由小问（1）可知：汽车的耗油量与所行驶的路程成正比例关系，则可利用正比例关系解决，设需要耗油x升，可得比例0.8∶10＝x∶400，解这个比例即可。
【详解】（1）0.8∶10＝0.08
1.6∶20＝0.08
2.4∶30＝0.08
即：0.8∶10＝1.6∶20＝2.4∶30＝0.08，汽车的耗油量与所行路程成正比例关系，是因为耗油量与路程的比值一定。
（2）结合图示可知：汽车行驶65千米的耗油量大约是5.2升。如果耗油8升，大约行驶100千米。
（3）解：设需要耗油x升，
0.8∶10＝x∶400
10x＝400×0.8
10x＝320
x＝320÷10
x＝32
答：从郑州到南阳大约行驶400千米，需要耗油32升。
【点睛】本题综合考查了有关正比例的知识点，需要明确判定比例关系的依据，同时能够灵活运用比例解决生活中的实际问题。
40．4小时
【分析】因为，所以路程和时间成正比例。设从武汉到上海大约需要x小时，可根据数量关系列出比例解答。
【详解】到共经过了2.5小时。
解：设从武汉到上海大约需要小时。
答：从武汉到上海大约需要4小时。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
41．960千米
【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。
【详解】1600千米＝160000000厘米
解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。
20∶160000000＝12∶x
20x＝160000000×12
20x＝1920000000
20x÷20＝1920000000÷20
x＝96000000
96000000厘米＝960千米
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
42．（1）50个
（2）100个
【分析】（1）据题意，李强跳绳的数量是把小明的跳绳的数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法。”可知，李强跳绳的数量＝小明的跳绳的数量×，又小亮跳的又是李强跳的，这里把李强跳绳的数量看作单位“1”，所以，小亮跳绳的数量＝李强跳绳的数量×，据此解答。
（2）把小华跳绳的数量看作单位“1”，此时小明的跳绳的数量是（1＋20%），根据“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法”，所以，小华跳绳的数量＝小明的跳绳的数量÷（1＋20%），据此解答。
【详解】（1）由分析可得：
＝
＝（个）
答：小亮跳了50个。
（2）由分析可得：
＝
＝（个）
答：小华跳了100个。
【点睛】本题考查分数和百分数的实际应用，找准单位“1”和判断单位“1”是解题的关键。
43．（1）96元
（2）6150元
（3）124.8元
【分析】（1）用超出5000元的部分乘3%即可求出需要缴纳的税额；
（2）剩工资总额的二成五，证明剩下的部分占工资总额的25%，那么用去的占工资总额的（1－25%），用工资总额乘（1－25%），即可求出2月家庭开销共多少元；
（3）利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8200－5000）×3%
＝3200×0.03
＝96（元）
答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元。
（2）8200×（1－25%）
＝8200×0.75
＝6150（元）
答：2月家庭开销共6150元。
（3）1600×2.6%×3
＝1600×0.026×3
＝41.6×3
＝124.8（元）
答：教育储备基金在3年后会产生124.8元利息。
【点睛】本题考查百分数的应用，对成数的理解和利息的求法，注意：利息＝本金×利率×存期。
44．B网店
【分析】A网店：根据“总价＝单价×数量”求出购买120根跳绳需要360元，再用除法求出360元里面有3个100元，有几个100元总钱数里面就减去几个25元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数；
B网店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打七折出售，就是按原价的70%出售，实际支付的钱数＝原价×折扣，最后比较大小找出需要钱数最少的网店，据此解答。
【详解】A网店：120×3＝360（元）
360÷100≈3（个）
360－25×3
＝360－75
＝285（元）
B网店：七折＝70%
120×3×70%＋20
＝360×70%＋20
＝252＋20
＝272（元）
因为272元＜285元，所以B网店更合算。
答：在B网店购买更合算。
【点睛】本题主要考查折扣和优化问题，理解两家网店的优惠方式并求出实际需要的钱数是解答题目的关键。
45．87.92平方分米；75.36千克
【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的一个底面积和侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积；先利用“”求出水桶的容积，再把“立方分米”转化为“升”，最后乘每升水的重量求出可以装水的总重量，据此解答。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×6＋3.14×4
＝12.56×6＋12.56
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×1＝75.36（千克）
答：至少需要87.92平方分米铁皮，若水桶里盛满水，可以装水75.36千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。

展开更多......

收起↑