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五年（2019-2023）全国卷数学（理）高考真题考点分布对比
卷别 题号 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
全国I/乙卷 1 集合的交集运算 复数的运算、复数的模 复数的运算、共轭复数 集合的补集运算 复数的运算、共轭复数
2 复数的几何意义和模的运算 集合的交集运算 集合的运算 共轭复数、复数相等 集合的交并补运算
3 指数和对数的大小比较 正四棱锥 特称命题、全称命题以及复合命题的真假性 向量的数量积运算、模 三视图、几何体的表面积
4 数学文化、黄金分割比例及估算 抛物线的定义及几何性质 函数的奇偶性 数列的综合应用 函数的奇偶性
5 函数的图象和性质 回归分析 立体几何中异面直线所成角的大小 抛物线的定义及几何性质 几何概型、扇形的面积公式
6 数学文化、古典概型、计数原理 导数的几何意义 分步乘法计数原理、排列组合 程序框图 三角函数的图象
7 平面向量的夹角、垂直和模 三角函数的图象和性质 三角函数图象的变换 空间中的面面关系 排列组合
8 算法和程序框图 二项式定理 几何概型 等比数列前n项和、通项公式 圆锥的体积
9 等差数列的通项与求和 二倍角的余弦公式 数学文化中的三角形求解问题 锥体与球的综合问题 二面角、线面角
10 直线和椭圆的位置关系、焦点与弦长问题 三棱锥的外接球、球的表面积 导数与不等式 相互独立事件的概率 等差数列的通项公式、三角函数的周期性、三角恒等变换、集合元素的互异性
11 函数的基本性质、正弦函数的性质 直线和圆的方程及位置关系 椭圆的几何性质、最值问题 双曲线的定义及几何性质 直线与双曲线的位置关系、中点弦问题
12 三棱锥的外接球、面面垂直的判定 指数函数和对数函数的单调性、指数和对数的运算 函数的单调性、比较大小 函数的对称性、周期性 向量数量积、二倍角、三角函数求最值
13 导数的几何意义 线性规划 双曲线的几何性质 古典概型 抛物线的标准方程
14 等比数列的通项与求和 平面向量的运算 平面向量数量积的坐标表示、向量垂直 圆的方程 线性规划
15 互斥事件和相互独立事件的概率 双曲线的标准方程及几何性质 三角形的面积公式、余弦定理 三角函数的基本性质 等比数列的通项公式
16 双曲线的几何性质、平面向量 三棱锥、余弦定理 空间几何体的三视图 利用导数解决函数的极值问题 利用导数研究函数的单调性
17 解三角形、三角恒等变换 等差数列和等比数列 统计中的平均数、方差 解三角形、三角形周长的计算 平均数、方差
18 直四棱柱的性质、线面平行的判定、二面角 圆锥的性质、线面垂直的判定、二面角 线段长度的求解、二面角的求解 面面垂直、线面角 正余弦定理、三角形面积公式
19 抛物线的定义和几何性质、直线与抛物线的位置关系 相互独立事件、互斥事件、对立事件的概率 等差数列的通项公式、数列的前n项和 样本相关系数、用样本估计总体 线面平行、二面角
20 导数的应用、函数的零点 椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆的位置关系 函数的极值与导数的关系、利用导数证明不等式 椭圆的方程、定点问题 椭圆的标准方程、定点问题
21 随机变量的分布列、等比数列 函数的单调性、导数的应用、不等式 抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的弦长公式 导数的几何意义、导数求函数的零点 导数的几何意义、导数求函数的极值
22 椭圆的参数方程、直线的极坐标方程 圆的参数方程、直线的极坐标方程 圆的参数方程、圆的切线方程、直角坐标方程和与极坐标方程的互化 极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与抛物线的位置关系 极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与圆的位置关系
23 不等式的证明 绝对值不等式的解法 绝对值不等式的求解、与绝对值不等式有关的参数范围的求解问题 不等式的证明、基本不等式 解绝对值不等式
全国II/甲卷 1 集合的交集运算 集合的运算 集合的交集运算 复数运算、共轭复数 集合的表示、交并补运算
2 复数的运算及几何意义、共轭复数 象限角的三角函数的符号判断 频率分布直方图的应用 中位数、平均数、极差、标准差 复数的乘法运算
3 平面向量的坐标运算 随机事件的概率 复数的运算 集合的交并补运算 程序框图
4 数学与物理学背景结合的创新应用、函数与方程 等差数列前n项和的实际应用 对数的运算 三视图、棱柱的体积 向量的线性运算、数量积、夹角
5 样本的数字特征 直线与圆的位置关系、点到直线的距离 双曲线的定义与几何性质 函数的奇偶性、图象的判断 等比数列性质与前n项和公式
6 函数的单调性及不等关系 等比数列的递推公式及前n项和 三视图 导数求函数最值 条件概率
7 两平面的位置关系以及充要条件的判定 三视图 等比数列的前n项和、充分条件与必要条件 长方体中的直线与平面所成的角 同角三角函数的基本关系、充要条件
8 椭圆与抛物线的焦点 双曲线的几何性质 解三角形 扇形的弧长 双曲线的几何性质、直线与圆的位置关系
9 三角函数的周期性与单调性 对数函数的奇偶性和单调性 二倍角公式、同角三角函数的基本关系 圆锥的侧面积、体积 排列组合
10 二倍角公式、同角三角函数的基本关系 球的表面积、点到平面的距离 排列组合、古典概型 椭圆的方程、离心率、直线斜率 正弦函数的图象
11 圆与圆的位置关系、弦长问题、双曲线的离心率 导数判断函数单调性以及不等关系的应用 球的结构特征、锥体的体积公式 三角函数的图象与性质 棱锥的线面关系、解三角形
12 函数的解析式、不等式恒成立问题 数的求和的创新应用 函数的图象与性质 导数研究函数的单调性 椭圆的定义与方程、焦点三角形
13 加权平均数、利用样本估计总体 平面向量的垂直、数量积 导数的几何意义 向量的数量积 偶函数的定义
14 函数的奇偶性、指数运算、对数运算 排列组合 平面向量的坐标运算 双曲线的渐近线、直线与圆的位置关系 线性规划
15 余弦定理、三角形面积公式 复数的加减运算、模的运算 椭圆的几何性质 古典概型、立体几何 正方体和球的应用
16 数学文化中的立体几何问题、空间几何体的性质 平面的性质、空间点线面的位置关系、命题的真假判断 三角函数的图象与性质 解三角形、基本不等式 解三角形
17 线面垂直的性质和判定、二面角、空间向量 解三角形、三角恒等变换 样本频率、独立性检验 等差数列的判断、等比数列的性质及前n项和 数列通项公式及前n项和、累乘法、错位相减法
18 对立事件、互斥事件的概率 统计的应用 等差数列的通项公式、前n项和公式 线线垂直、线面角 线面垂直、线面角
19 数列的递推公式、等差数列与等比数列的性质、通项公式 椭圆、抛物线的性质 直三棱柱中的线线垂直、二面角、空间向量 相互独立事件的概率、分布列及其期望 随机变量分布列及其期望、独立性检验
20 函数的单调性、函数的零点、导数的应用 线面平行的性质、面面垂直的判定、线面角 抛物线与圆的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系 抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系 直线与抛物线的位置关系、弦长公式
21 轨迹方程、直线与圆锥曲线的综合应用 三角函数的性质及恒等变换、导数的应用 导数在研究函数单调性以及方程根的问题中的应用 利用导数研究不等式恒成立、极值问题 利用导数研究函数的单调性
22 极坐标方程 极坐标方程、参数方程与普通方程的互化 极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的参数方程、判断两曲线是否存在公共点 参数方程与普通方程的互化、直线与曲线的位置关系 参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程化为极坐标方程
23 含绝对值不等式的解法 绝对值不等式的解法、不等式成立的参数问题 绝对值不等式的解法 基本不等式、柯西不等式证明不等式的应用 解绝对值不等式
全国Ⅲ卷 2019年 2020年
1 集合交集的运算 集合的运算
2 复数的运算 复数的运算
3 逻辑联结词的意义和统计知识 离散型随机变量的均值和方差、标准差
4 二项式定理 指数函数
5 等比数列的性质及前n项和 抛物线的几何性质
6 导数的几何意义 平面向量的数量积
7 函数的图象和性质 解三角形
8 立体几何中线段长度的计算与位置关系的判断 三视图、三棱锥的表面积
9 算法与程序框图 三角函数的化简与计算
10 双曲线的几何性质 直线与曲线相切问题、利用导数计算切线斜率
11 指数、对数函数大小的比较 双曲线的几何性质
12 三角函数的性质 对数值的大小比较
13 平面向量的运算 线性规划
14 等差数列的前n项和 二项式定理
15 椭圆的几何性质 圆锥体内接球和球体体积的计算
16 空间几何体的体积 三角函数和复合函数的性质
17 频率分布直方图、平均值 数列通项公式及前n项和
18 解三角形 概率的计算、平均数的计算、独立性检验
19 立体几何中面面垂直的证明及二面角的计算 立体几何中线线平行的证明及二面角的计算
20 利用导数判断函数的单调性及计算最值 椭圆的方程与性质、直线与椭圆的位置关系
21 直线与抛物线的位置关系 利用导数计算曲线切线的斜率、利用导数判断函数的单调性、计算函数的最值
22 圆的极坐标方程 极坐标与参数方程的运算
23 基本不等式、不等式的证明及求参数问题 不等式的应用

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