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五年（2019-2023）全国卷数学（文）高考真题考点分布对比
卷别 题号 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
全国I/乙卷 1 复数的运算、复数的模 集合的交集运算 集合的运算 集合的交集运算 复数的运算、复数的模
2 集合的运算 复数的运算、复数的模 复数的运算 复数的运算、复数相等 集合的并集、补集运算
3 指数和对数的大小比较 正四棱锥 特称命题、全称命题以及复合命题的真假性 向量的坐标运算、向量的模 三视图、几何体的表面积
4 数学文化、黄金分割比例及估算 古典概型 三角恒等变换、正弦型函数的性质 茎叶图、中位数、平均数、概率 正弦定理、三角恒等变换
5 函数的图象和性质 回归分析 线性规划 线性规划 函数的奇偶性
6 系统抽样 直线和圆 三角恒等变换 抛物线的定义及性质 向量的数量积
7 利用正切公式求值 三角函数的图象和性质 几何概型 程序框图 几何概型、扇形的面积公式
8 平面向量的夹角、垂直和模 指数、对数运算 基本不等式求最小值、二次函数的最小值 函数图象的识别 利用导数研究单调性、零点问题
9 算法和程序框图 算法和程序框图、等差数列及归纳法 函数的奇偶性 空间中线面、面面关系 古典概型
10 双曲线的标准方程与几何性质 等比数列 立体几何中异面直线所成角的大小 等比数列通项公式、前n项和公式 三角函数的图象
11 正弦定理与余弦定理 双曲线的标准方程和几何性质 与椭圆有关的最值问题、利用二次函数求最值 三角函数求最值、导函数 直线与圆的位置关系
12 直线和椭圆的位置关系、焦点与弦长问题 三棱锥的外接球、球的表面积 导数与不等式 棱锥的体积、球、基本不等式 直线与双曲线的位置关系、中点弦问题
13 导数的几何意义 线性规划 平面向量共线定理 等差数列基本量计算 抛物线的标准方程
14 等比数列的通项与求和 平面向量的运算 双曲线的标准方程和几何性质、点到直线的距离公式 计数原理 同角三角函数的基本关系
15 诱导公式、二倍角公式、三角函数的最值 导数的几何意义 三角形的面积公式、余弦定理 圆的方程 线性规划
16 空间直线和平面的位置关系、点到平面的距离 等差数列、递推数列 空间几何体的三视图 函数的奇偶性 棱锥的外接球
17 频率与概率的关系、独立性检验 用频率估计概率、平均数 统计中的平均数、方差 正余弦定理解三角形 平均数、方差
18 等差数列的通项与求和、不等式的解法 解三角形、三角恒等变换 线面垂直的性质、面面垂直的判定定理、四棱锥的体积 面面垂直、锥体体积 等差数列的通项公式、分段数列求和
19 四棱柱的性质、线面平行的判定、点到平面的距离 圆锥和三棱锥的性质、面面垂直的判定、圆锥侧面积和棱锥体积的求法 等差中项、等比数列的通项公式、错位相减法求和 样本相关系数、用样本的数字特征估计总体 线面平行、三棱锥的体积
20 导数的应用、函数的零点、不等式恒成立问题 复合函数的单调性、导数的应用、函数的零点 抛物线的方程、直线与抛物线的位置关系 利用导数求函数最值、导数研究函数零点 导数的几何意义、利用导数研究函数单调性
21 抛物线的定义和几何性质、直线和圆的性质 椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆的位置关系 导数在研究函数中的应用、函数的单调性、曲线的切线方程 椭圆的方程、定点问题 椭圆的标准方程、定点问题
22 椭圆的参数方程、直线的极坐标方程 圆的参数方程、直线的极坐标方程 圆的参数方程、圆的切线方程、直角坐标方程和与极坐标方程的互化 极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与抛物线的位置关系 极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与圆的位置关系
23 不等式的证明 绝对值不等式的解法 绝对值不等式的求解、与绝对值不等式有关的参数范围的求解问题 不等式的证明、基本不等式 解绝对值不等式
全国II/甲卷 1 集合的交集运算 集合的交集运算 集合的交集运算 集合的表示、交集运算 集合的并集、补集运算
2 复数的运算、共轭复数 复数的运算 频率分布直方图的应用 中位数、平均数、极差、标准差 复数的乘除运算
3 平面向量的坐标运算 一元一次不等式的解法、新定义问题 复数的运算 复数的运算、共轭复数、模 向量的坐标运算、数量积、夹角
4 古典概型 随机事件的概率 函数的单调性 三视图、棱柱的体积 古典概型
5 合情推理 平面向量的线性运算、数量积 双曲线的方程、渐近线、点到直线的距离 三角函数的解析式、图象变换 等差数列的通项公式、性质、求和公式
6 函数的奇偶性 等比数列的性质、通项公式、前n项和 对数、指数的运算 古典概型 程序框图
7 两平面的位置关系以及充要条件的判定 算法与程序框图 三视图 函数的奇偶性、图象的判断 椭圆的定义、几何性质
8 三角函数的图象与性质 直线与圆的位置关系、点到直线的距离 解三角形 导数求函数的最值 导数的几何意义
9 椭圆与抛物线的焦点 双曲线的几何性质 等比数列的定义、前n项和公式 长方体中的线面角 双曲线的几何性质、直线与圆的位置关系
10 导数的几何意义 函数单调性和奇偶性的判断 古典概型 圆锥的侧面积、体积 三棱锥的体积
11 二倍角公式、同角三角函数的基本关系 球的表面积、点到平面的距离 三角恒等变换 椭圆的标准方程、几何性质 函数的单调性、比较大小
12 圆与圆的位置关系、弦长问题、双曲线的离心率 导数判断函数单调性以及不等关系的应用 抽象函数的奇偶性、周期性 指对数互化、比较大小 正弦函数图象的应用
13 线性规划 二倍角公式 平面向量的运算、向量的模 向量的数量积、向量垂直 等比数列的求和公式
14 加权平均数、利用样本估计总体 等差数列的性质、前n项和 圆锥的体积和侧面积 圆的方程、直线与圆的位置关系 偶函数的定义
15 正弦定理、三角恒等变换 线性规划 三角函数的图象与性质 双曲线的离心率、直线与双曲线的位置关系 线性规划
16 数学文化中的立体几何问题、空间几何体的性质 平面的性质、空间点线面的位置关系、命题的真假判断 椭圆的几何性质 解三角形、基本不等式 正方体的棱切球和外接球
17 线面垂直的性质和判定、四棱锥的体积 解三角形、三角恒等变换 样本频率、独立性检验 古典概型、独立性检验 正余弦定理、三角形面积公式
18 等比数列与等差数列的性质及前n项和 统计的应用 等差数列的通项公式、等差数列的证明 等差数列的判断、等比数列的性质及前n项和 面面垂直、四棱锥的高
19 频数分布表、平均数与标准差、利用样本估计总体 椭圆、抛物线的性质 空间中点、线、面的位置关系、直三棱柱的性质 空间中直线与平面的位置关系、多面体体积 平均数、中位数、独立性检验
20 椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系 线面平行的性质、面面垂直的判定、四棱锥的体积 利用导数研究函数的单调性、最值 导数的几何意义、导数与函数单调性的关系 函数的单调性、不等式恒成立求参数
21 函数的极值、导数的应用 函数与导数的应用 抛物线与圆的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系 抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系 直线与抛物线的位置、弦长公式
22 极坐标方程 极坐标方程、参数方程与普通方程的互化 极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的参数方程、判断两曲线是否存在公共点 参数方程与普通方程的互化、直线与曲线的位置关系 参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程化为极坐标方程
23 绝对值不等式的解法 绝对值不等式的解法、不等式成立的参数问题 绝对值不等式的解法 基本不等式、柯西不等式证明不等式的应用 解绝对值不等式
全国Ⅲ卷 2019年 2020年
1 集合交集的运算 集合交集的运算
2 复数的运算 复数的四则运算、共轭复数
3 古典概型 方差
4 逻辑联结词的意义和统计知识 指数函数
5 三角函数的性质与函数的零点 两角和的正弦公式
6 等比数列的性质及前n项和 平面向量的数量积、圆的轨迹方程
7 导数的几何意义 抛物线的几何性质
8 立体几何中的位置判断 点到直线的距离公式
9 算法与程序框图 三视图、三棱锥的表面积
10 双曲线的几何性质 对数的性质及运算
11 线性规划和逻辑联结词的应用 余弦定理、同角三角函数关系式
12 指数、对数函数大小的比较 函数的奇偶性、对称性、三角函数值和诱导公式
13 平面向量的坐标运算 线性规划
14 等差数列的前n项和 双曲线的几何性质
15 椭圆的几何性质 导数的四则运算
16 空间几何体的体积 圆锥体内接球和球体体积的计算
17 频率分布直方图、平均值 等差数列和等比数列
18 解三角形 概率的计算、平均数的计算、独立性检验
19 面面垂直的证明及面积的计算 线面垂直、线线平行的判定定理
20 利用导数判断函数的单调性及计算最值 函数的单调性、函数的零点、导数的应用
21 直线与抛物线的位置关系 椭圆的方程与性质、直线与椭圆的位置关系
22 圆的极坐标方程 极坐标与参数方程的运算
23 基本不等式、不等式的证明及求参数问题 不等式的应用

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