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第二章
算法与问题解决
1、算法与算法描述
2、算法的三种基本逻辑结构
3、用算法解决问题的一般过程
学习目标
1
2
3
算法的概念。
算法的特征。
算法的要素。
算法的描述。
4
1
2
重点难点
重点：算法的描述。
难点：算法的描述。
课堂导入
“算法”指的是解决某个问题的一组步骤。人们在解决问题时都会经历一个“怎么做”的阶段，而思考“怎么做”的过程，就是“算法设计”的过程。
用计算机解决问题时，通常先设计算法，然后将算法用合适的计算机程序设计语言表示，计算机就能按照人们设计的计算机程序进行高速、准确的自动化处理，从而帮助人们解决问题。
2.1.1 算法的概念
图2.1.1 高一新生报到流程
2、算法的特征
√ 有穷性
算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
√ 确切性
算法中的每一次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。
√ 输入项
一个算法有0个或多个输入。所谓0个输入是指本身给出了初始条件。
√ 输出项
算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。
√ 可行性
算法中执行的任何运算都可以在有限的时间内完成。
手机有多少的传感器
2.1.2 算法的描述
1、用自然语言描述算法
某商场为了对苹果进行促销，规定苹果原价1.5元，购买2千克以上的，超过2千克的部分可以在原价的基础上打8折。请同学们用语言描述付款的算法。
使用自然语言描述算法。
第一步：输入苹果的重量x
第二步：判断苹果的重量是否大于2千克
第三步：如果苹果的重量不大于2千克，应付款y=x*1.5
第四步：如果苹果的重量大于2千克，应付款y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8
第五步：输出应付款的金额
2、用流程图描述算法
图形 名称 功能
开始/结束符 表示算法的开始或结束
输入/输出 表示数据的输入或输出
处理框 表示数据的运算处理
判断框 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流向
2、用流程图描述算法
第二章
算法与问题解决
1、算法与算法描述
2、算法的三种基本逻辑结构
3、用算法解决问题的一般过程
课堂导入
玩过积木的人都知道，即使很复杂的积木作品，都是由最基本的积木块（不妨称为基本结构）通过各种组合构成的。类似地，无论内容怎样复杂、功能如何强大的算法，也都由基本的结构组合而成，这些基本的结构称为算法的控制结构。
算法的控制结构有三种，即顺序结构、分支结构和循环结构。
2.2.1 顺序结构
顺序结构的特点：
1、每个步骤按照算法中出现的顺序依次执行。
2、每个步骤一定会被执行一次，而且只执行一次。
按照顺序从上往下依次执行，每条语句必须而且只能执行一次。
2.2.2 分支结构
又称选择结构。执行过程根据条件判断选择不同分支执行：条件为真时执行处理步骤Step1，否则执行处理步骤Step2。选择模式对条件是否成立只判断1次。
单分支
双分支
多分支
2.2.3 循环结构
图2.2.5 循环结构算法流程图
循环结构是一种重复某一部分操作的结构。即在条件控制下，某些操作步骤需要重复执行（循环），在不满足重复处理条件时，循环结束。
图2.2.7 解决超市收银问题的算法流程图
循环结构举例：
计算机解决问题的过程
计算机解决问题的过程
（1）抽象与建模（用数学公式进行表示）
（2）设计算法（用算法描述方法描述）
（3）编写程序（用Python编写程序）
（4）调试运行程序
常见算法
枚举法：列举所有可能情况， 一一检验
解析法：用数学表达式表示
递归法：一个过程或函数直接或间接调用自己
分治法 ：将一个大问题分解为若干小问题，将小问题的解合并，就是原问题的解
1. 求矩形面积s的部分流程图如下图所示，矩形的长、宽分别用变量a、b表示，对于框①和框②的作用，下列说法正确的是（ ）
A.框①用于输入a和b的值，框②用于输出s的值
B.框①用于输出a和b的值，框②用于输出s的值
C.框①用于输入a和b的值，框②用于输入s的值
D.框①用于输出a和b的值，框②用于输入s的值
A
2. 有流程图如下图所示，其功能是将键盘输入的数进行相加，当输入的数为0时输出它们的和，则图中虚线部分的内容是（ ）

A. B. C. D.
D
3．下面关于算法的描述，正确的是（ ）
A.一个算法只能有一个输入
B. 算法只能用框图来表示
C.一个算法的执行步骤可以是无限的
D.一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果
D
4、为提高人们的生活质量，把人从繁重的工作中解放出来，有许多工作可以通过编程来解决，以下描述中不宜使用编程来处理的是（）
A.编写程序控制工业喷涂机器人
B.编写程序计算所有实数和
C.编写导弹自动防御系统
D.从众多复杂方式中计算出前往某地的最佳路线
B
5、下列描述算法的流程图符号中属于输入、输出框符号的是（）
A、 B、
C、 D、
C
6、输入一个正整数并判断是奇数还是偶数的算法描述如图所示。该流程图中，语句“x除2取余等于0？”应加的流程图符号为（ ）
A、 B、
C、 D、
D
课堂练习
7、下列问题中，适合使用枚举算法解决的是( )
A.计算1 +2 +3 +...+ 1000的值
B.计算学校所有同学的平均身高和平均体重
C.查找100以内所有能被6整除的数
D.超市的收银系统，结算顾客所购商品的费用
C
枚举法：列举所有可能情况， 一一检验
解析法：用数学表达式表示
递归法：一个过程或函数直接或间接调用自己
分治法 ：将一个大问题分解为若干小问题，将小问题的解合并，就是原问题的解
课堂练习
8、小明设计的“高考倒计时时钟”算法如图所示:
1.输入起始日期。
2.输入目标日期。
3.计算日期差。
输出计算得出的结果。
他主要采用了( )来解决问题。
A. 枚举法 B.解析法
C.递归法 D.分治法
B
课堂练习
9、以下选项中，计算机解决问题的正确过程是( )。
A.抽象与建模→编写程序 →设计算法 →调试运行
B.抽象与建模→设计算法 →编写程序 →调试运行
C.设计算法 →抽象与建模→编写程序 →调试运行
D.设计算法→抽象与建模 →调试运行→编写程序
B
课堂练习
10、以下特征中不是算法的重要特征的是( )
A.有穷性 B.确定性
C、可行性 D.唯一性
D
课堂练习
11、下面关于算法的描述，正确的是( )。
A.一般的算法只能用一种方式来描述
B.一个算法必须保证它的执行步骤是有限的
C.算法的流程图中可以没有输出，但只能有一个输入
D.可行性不属于算法的基本特征
B
12、下列关于顺序控制结构的程序执行过程描述正确的是（ ）
A、自上而下依次执行
B、自下而上依次执行
C、顺序控制结构中不能包括其他程序控制结构
D、顺序控制结构必须有一个输入和一个输出
A
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