资源简介

课时分层作业(四十六)　电磁感应中的图像和电路问题
?基础强化练?
1.[2023·江苏苏州开学考]如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O处；一直角闭合金属线框ABC与三角形区域abc等高，∠ABC＝60°，BC边在x轴上，在B点恰好位于原点O的位置时，让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i x图像中，能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是(　　)
2．[2023·河南普通高中适应性测试](多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内．取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向．从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)
3．[2023·河南郑州质检]如图甲所示，同心放置的两个圆环a、b是由同一根导线裁制而成的，半径分别为r和2r.过圆环直径的虚线为磁场边界，在虚线的右侧存在一个足够大的匀强磁场．t＝0时刻磁场方向垂直于圆环平面向里，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，不考虑两圆环之间的相互作用，在0～t1时间内，下列说法正确的是(　　)
A．两圆环中的感应电流均为顺时针方向的恒定电流
B．两圆环受到的安培力始终为向右的恒力
C．两圆环a、b中的感应电流大小之比为2∶1
D．两圆环a、b中的电功率之比为1∶4
4．(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)
A．通过R1的电流方向为自下而上
B．感应电动势大小为2Br2ω
C．理想电压表的示数为Br2ω
D．理想电流表的示数为
5．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2A．电容器上极板带正电
B．电容器下极板带正电
C．线圈两端的电压为
D．线圈两端的电压为
?能力提升练?
6．(多选)如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好．图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v t图像．则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是(　　)
A．vm1＝
B．vm2＝
C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝
D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2＝－
7.
[2023·江西抚州检测]2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示．超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其原理如下：固定在列车下端的矩形导线框随车平移，导线框与轨道平行的一边长为d.轨道区域内存在垂直于导线框平面的磁场，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图乙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0，磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，导线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力，设导线框电阻为R，轨道宽为l，t＝0时刻导线框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，如图丙所示，求：
(1)列车行驶过程中受到的最大驱动力Fm；
(2)写出导线框中感应电流随时间变化的表达式；
(3)从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程，导线框产生的焦耳热Q.
课时分层作业（四十六）
1．解析：线圈从0～L过程中，产生逆时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从0增大到L，故感应电流逐渐变大；从L～2L过程中，产生逆时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从L逐渐减小到0，感应电流逐渐变小；从2L～3L过程中，产生顺时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从L逐渐减小到0，感应电流逐渐变小．由以上分析可知，D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．解析：在～时间内，磁场向外且增强，由楞次定律可判断，感应电流沿顺时针方向，与规定的正方向相同，故A正确，B错误；在～时间内，感应电流沿逆时针方向，cd边受到安培力向右，与规定正方向相反，为负值，且安培力F＝BIL随B的减小而减小，故C错误，D正确．
答案：AD
3．解析：两环中磁通量向里减小，由楞次定律得两环中感应电流均沿顺时针方向，选项A正确；在向里的磁通量减小为零前，两环受到的安培力均向右，感应电流大小恒定，但磁感应强度大小减小，安培力逐渐减小，当磁通量反向增加时，感应电流方向不变，磁场反向，安培力向左，磁感应强度增大，安培力增大，选项B错误；a、b两环有磁场区域的面积之比为1∶4，由E＝S得a、b两环的感应电动势之比为1∶4，a、b两环的电阻之比为1∶2，则a、b两环的感应电流大小之比为1∶2，感应电流的功率之比为1∶8，选项C、D错误．
答案：A
4．解析：由右手定则可知圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为Br2ω，选项B错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，因此理想电压表的示数为Br2ω，选项C正确；理想电流表的示数为，选项D错误．
答案：AC
5．解析：根据楞次定律可知，线圈产生顺时针方向的电流，则电容器下极板带正电，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有E＝n＝nS＝πr，电流为I＝，U＝I·4R＝×4R＝，C错误，D正确．
答案：BD
6．解析：vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有F′－F阻＝0、P＝F′vm1，得vm1＝，对导体棒问题，有F－ILB＝0、I＝，得vm2＝，故A、B正确；由动能定理可知，m车v－0＝Pt1－F阻x1，由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误；由E＝N得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中，＝B＝BL，由欧姆定律可知＝，故安＝BL，由动量定理可知，Ft2－安t2＝mvm2，计算可知x2＝－，故D正确．
答案：ABD
7．解析：（1）因v1>v2，导线框相对于磁场向相反的方向运动，当导线框切割磁感线的边到达磁感应强度最大位置处时有Em＝2B0l（v1－v2），左右两边受到的安培力都向前，导线框受到的最大安培力为Fm＝2B0Iml＝.
（2）由题意可知B＝B0sinx，又x＝（v1－v2）t，解得B＝B0sin.
电流的最大值为Im＝，电流的瞬时值为i＝sin.
（3）由（2）中分析可知，该电流为正弦式交变电流，其有效值为I＝.列车匀速行驶s距离经历时间为t＝，故矩形导线框产生的焦耳热为Q＝I2Rt
联立解得Q＝.
答案：（1）　（2）sin　（3）专题强化十一　电磁感应中的图像和电路问题
【素养目标】　(1)会处理常见的电磁感应图像问题．(2)掌握处理电磁感应电路问题的方法．
题型一　电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
求感应电动势E＝Blv或E＝→画等效电路图→求感应电流I＝
例1[2023·江苏常州模拟](多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 Ω小灯泡，车轮半径为0.3 m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0 T，方向垂直纸面(车轮平面)向里．若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s，不计其它电阻，则(　　)
A．通过每个小灯泡的电流始终相等
B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向a
C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 Ω
D．当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135 N
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
1．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝L.现使线框先后以同样大小的速度v，匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且使速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过图示各位置时，下列说法正确的是(　　)
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
题型二　电磁感应中的图像问题
1．问题类型
(1)给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像．
(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量．
2．掌握两个技法，快速解答图像问题
最快捷
(1)排除法：根据选择题的特点，定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
最有效
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两处物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断．
3．解决电磁感应图像问题的“三点关注”
例2[2022·河北卷](多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻．下列图像可能正确的是(　　)
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3[2021·辽宁卷](多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里，在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　　)
A．在t＝时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为
C．在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
2.如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场．设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
3．[2023·辽宁本溪模拟]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够使线框中产生如图乙所示电流的磁场为(　　)
专题强化十一　电磁感应中的图像和电路问题
题型一
例1　解析：当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相当于电源，其它三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属条电流的三倍，A错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，B正确；金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示
设电路的总电阻为R总，根据电路图可知R总＝R＋R＝3Ω＋×3 Ω＝4 Ω，C正确；当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为E＝Br2ω＝×2×0.32×10 V＝0.9 V，此时通过ab的电流为I＝＝A＝0.225 A，所以金属条ab所受安培力大小为
FA＝BIr＝2×0.225×0.3 N＝0.135 N，D正确．
答案：BCD
1．解析：设线框的电阻为R，图①中，a、b两点间的电势差等于外电压，其大小为
U1＝E1＝BLv，电流大小为I1＝＝
图②中，a、b两点间的电势差大小为U2＝E2＝BLv，电流大小为I2＝＝
图③中，a、b两点间的电势差大小为U3＝E3＝BLv，电流大小为I3＝＝＝
图④中，a、b两点间的电势差大小为U4＝E4＝BLv，电流大小为I4＝＝
可见，图①中a、b两点间的电势差最大，a、b两点间电势差最小的是图③，图①、②、④中电流相等，图③中电流最小，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
题型二
例2　解析：当导体棒从O点向右运动L时，即在0～时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L＝l0＋v0t tan θ(θ为ab与ad的夹角)，则根据法拉第电磁感应定律E＝BLv0，根据闭合电路欧姆定律I＝＝(l0＋v0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝＝(l0＋v0t tan θ)2，则Ft关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝＝＝(l0＋v0t tan θ)2.
则Pt关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U＝E＝BLv0＝Bv0(l0＋v0t tan θ)，即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除B、D选项；当在～时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在～时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项A、C正确，B、D错误．
答案：AC
例3　解析：由图可知在0～t0时间段内产生的感应电动势为E＝＝，根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为I＝＝，在时磁感应强度为，此时安培力为F＝BIL＝，故A错误，B正确；由图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由图可知在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误．
答案：BC
2．解析：设线框运动的速度为v，总电阻为R.当时间t<时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向的顺时针方向，大小为I＝.综上所述，选项A正确．
答案：A
3．解析：由图乙可知，0～t1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，线框中磁通量的变化率不变，由ΔΦ＝ΔB·S，得E＝nS，故0～t1内磁场的磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错误；又由于0～t1内电流的方向为正方向，即沿abcda方向，则线框中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，0～t1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错误，D正确．
答案：D(共23张PPT)
专题强化十一　电磁感应中的图像和电路问题
【素养目标】　(1)会处理常见的电磁感应图像问题．(2)掌握处理电磁感应电路问题的方法．
题型一　电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
求感应电动势E＝Blv或E＝→画等效电路图→求感应电流I＝
例1 [2023·江苏常州模拟](多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 Ω小灯泡，车轮半径为0.3 m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0 T，方向垂直纸面(车轮平面)向里．
若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s，不计其它电阻，则(　　)
A．通过每个小灯泡的电流始终相等
B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向a
C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 Ω
D．当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135 N
答案：BCD
解析：当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相当于电源，其它三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属条电流的三倍，A错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，B正确；金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示
设电路的总电阻为R总，根据电路图可知R总＝R＋R＝3Ω＋×3 Ω＝4 Ω，C正确；当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为E＝Br2ω＝×2×0.32×10 V＝0.9 V，此时通过ab的电流为I＝＝A＝0.225 A，所以金属条ab所受安培力大小为
FA＝BIr＝2×0.225×0.3 N＝0.135 N，D正确．
针 对 训 练
1．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝L.现使线框先后以同样大小的速度v，匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且使速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过图示各位置时，下列说法正确的是(　　)
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
答案：A
解析：设线框的电阻为R，图①中，a、b两点间的电势差等于外电压，其大小为U1＝E1＝BLv，电流大小为I1＝＝
图②中，a、b两点间的电势差大小为U2＝E2＝BLv，电流大小为I2＝＝
图③中，a、b两点间的电势差大小为U3＝E3＝BLv，电流大小为I3＝＝＝
图④中，a、b两点间的电势差大小为U4＝E4＝BLv，电流大小为I4＝＝
可见，图①中a、b两点间的电势差最大，a、b两点间电势差最小的是图③，图①、②、④中电流相等，图③中电流最小，故A正确，B、C、D错误．
题型二　电磁感应中的图像问题
1．问题类型
(1)给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像．
(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量．
2．掌握两个技法，快速解答图像问题
最快捷
(1)排除法：根据选择题的特点，定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
最有效
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两处物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断．
3．解决电磁感应图像问题的“三点关注”
例2 [2022·河北卷](多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻．
下列图像可能正确的是(　　)
答案：AC
解析：当导体棒从O点向右运动L时，即在0～时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L＝l0＋v0t tan θ(θ为ab与ad的夹角)，则根据法拉第电磁感应定律E＝BLv0，根据闭合电路欧姆定律I＝＝(l0＋v0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝＝(l0＋v0t tan θ)2，则F t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝＝＝(l0＋v0t tan θ)2.
则P t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U＝E＝BLv0＝Bv0(l0＋v0t tan θ)，即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除B、D选项；当在～时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在～时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项A、C正确，B、D错误．
例3 [2021·辽宁卷](多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里，在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒．
整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　　)
A．在t＝时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为
C．在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右
答案：BC
解析：由图可知在0～t0时间段内产生的感应电动势为E＝＝，根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为I＝＝，在时磁感应强度为，此时安培力为F＝BIL＝，故A错误，B正确；由图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由图可知在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误．
针 对 训 练
2.如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场．设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
答案：A
解析：设线框运动的速度为v，总电阻为R.当时间t<时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I＝；当≤t<时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向的顺时针方向，大小为I＝.综上所述，选项A正确．
3．[2023·辽宁本溪模拟]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够使线框中产生如图乙所示电流的磁场为(　　)
答案：D
解析：由图乙可知，0～t1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，线框中磁通量的变化率不变，由ΔΦ＝ΔB·S，得E＝nS，故0～t1内磁场的磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错误；又由于0～t1内电流的方向为正方向，即沿abcda方向，则线框中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，0～t1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错误，D正确．

展开更多......

收起↑