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实验十九　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【素养目标】　1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.2.会用图像法处理实验数据．
必备知识·自主落实
一、操作过程
1．按实验原理图安装好仪器
2.使活塞处于适当的位置，安装好橡胶套，密封一定质量的空气．
提醒：密封的气体体积要适当大一些
3.把柱塞缓慢地向下压或向上提，当柱塞稳定后读取空气的体积以及对应的气压计的示数，并记录到设计好的表格内．
提醒：缓慢移动是为了保证密闭空气的温度保持不变
4．实验完毕，整理实验仪器．
二、数据处理
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标作出p － V图像，如图甲所示；再以体积的倒数为横坐标作出p － 图像，如图乙所示．
三、误差分析
1．橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差．
2．实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉得过快会使空气柱的温度变化引起误差．
3．空气柱体积、压力表的读数等引起的误差．
四、注意事项
1．为保证气体密闭．应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油．
2．为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3．注射器内外气体的压强差不宜过大．
4．在等温过程中，气体的p－V图像呈现为双曲线的一条，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换画P－图像，把双曲线的一条变为直线，以方便判断p和V成反比．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1 在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过上拉或下压柱塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图所示是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(L单位：cm)算出体积，四组实验数据如下表．
次数 a b c d
压强p(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V(cm3) 8 6.4 4.0 3.4
体积倒数(cm－3) 0.125 0.156 0.25 0.294
(1)实验研究的对象是________，实验中应保持不变的参量是________和________．
(2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________．
A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性
B．推动活塞时要缓慢
C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(3)实验数据b对应的压强应为________×105 Pa，根据上表数据作出的p － 图像，可得出实验结论：质量一定的理想气体，________________________________________________________________________.
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
1.某同学探究气体等温变化规律的实验装置如图1所示．该同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵坐标，为横坐标，画出p － 图像如图2，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是______________．
A．各组的p、取值范围大小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
考点二　探索创新实验
例2[2023·北京海淀二模]如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．
(2)
根据记录的实验数据，做出了如图所示的p － V图.对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义表示________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)．
(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图所示．对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同．若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1________m2，m3________m4(选填“大于”或“小于”)．
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
2.如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内．开始时B、C内的水银面等高．
(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管________(选填“向上”或“向下”)移动，直至________．
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量．根据测量数据作出的图线是图中的(　　)
实验十九　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
关键能力·精准突破
例1　解析：(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量．
(2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦，防止漏气，保证气体质量不变．缓慢推动活塞、不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故A、B、C正确，D错误．
(3)实验数据b对应的压强为1.0×105 Pa，作出的p 图线为一条过原点的直线，可得出结论：质量一定的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比．
答案：见解析
1．解析：甲图：是线性关系，但不过原点，相当于把图线向右平移了一定距离或向下平移了一定距离，分析知，体积计算是不会出错误，应该是少了一部分压强，故选D.乙图：图线向上弯曲，说明pV乘积变大，是温度升高或质量增加造成的现象，故选C.丙图：图线向下弯曲，说明pV乘积变小，是温度下降或质量减小造成的现象，故选B.
答案：D　C　B
例2　解析：(1)玻意耳定律：对一定量的气体温度保持不变时…….因此应是质量和温度不变．
(2)根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界做功．
(3)由于pV＝恒量，V p图像为双曲线，且取相同的体积时，温度高的压强大，因此T1图像在T2图像的上方，A正确，B错误；由于pV＝恒量，V 图像为过坐标原点的直线，且压强相同时，温度高的体积大，因此T1图像在T2图像的上方，C正确，D错误．
(4)在体积和温度相同时，质量大的，单位体积内的分子数多，压强大，因此m1>m2，m3>m4.
答案：(1)质量　温度　(2)p1V1＝p2V2　气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界做功　(3)AC　(4)大于　大于
2．解析：(1)气体温度升高，封闭气体压强变大，为使封闭气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高．
(2)由于气体压强不变，则＝k，
故有＝k，k、S为定值，故选项A正确．
答案：(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A(共25张PPT)
实验十九　探究等温情况下一定质量
气体压强与体积的关系
【素养目标】　
1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.
2.会用图像法处理实验数据．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、操作过程
1．按实验原理图安装好仪器
2.使活塞处于适当的位置，安装好橡胶套，密封一定质量的空气．
提醒：密封的气体体积要适当大一些
3.把柱塞缓慢地向下压或向上提，当柱塞稳定后读取空气的体积以及对应的气压计的示数，并记录到设计好的表格内．
提醒：缓慢移动是为了保证密闭空气的温度保持不变
4．实验完毕，整理实验仪器．
二、数据处理
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标作出p － V图像，如图甲所示；再以体积的倒数为横坐标作出p － 图像，如图乙所示．
三、误差分析
1．橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差．
2．实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉得过快会使空气柱的温度变化引起误差．
3．空气柱体积、压力表的读数等引起的误差．
四、注意事项
1．为保证气体密闭．应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油．
2．为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3．注射器内外气体的压强差不宜过大．
4．在等温过程中，气体的p－V图像呈现为双曲线的一条，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换画P－图像，把双曲线的一条变为直线，以方便判断p和V成反比．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1 在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过上拉或下压柱塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图所示是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(L单位：cm)算出体积，四组实验数据如下表．
次数 a b c d
压强p(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V(cm3) 8 6.4 4.0 3.4
0.125 0.156 0.25 0.294
(1)实验研究的对象是________，实验中应保持不变的参量是________和________．
(2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________．
A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性
B．推动活塞时要缓慢
C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(3)实验数据b对应的压强应为________×105 Pa，根据上表数据作出的p － 图像，可得出实验结论：质量一定的理想气体，__________________________________________________________.
解析：(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量．
(2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦，防止漏气，保证气体质量不变．缓慢推动活塞、不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故A、B、C正确，D错误．
(3)实验数据b对应的压强为1.0×105 Pa，作出的p 图线为一条过原点的直线，可得出结论：质量一定的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比．
答案：见解析
针 对 训 练
1.某同学探究气体等温变化规律的实验装置如图1所示．该同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵坐标，为横坐标，画出p － 图像如图2，则甲产生的可能原因是________；乙产生的可能原因是________；丙产生的可能原因是______________．
A．各组的p、取值范围大小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于
活塞和框架的重力引起的压强
D
C
B
解析：甲图：是线性关系，但不过原点，相当于把图线向右平移了一定距离或向下平移了一定距离，分析知，体积计算是不会出错误，应该是少了一部分压强，故选D.乙图：图线向上弯曲，说明pV乘积变大，是温度升高或质量增加造成的现象，故选C.丙图：图线向下弯曲，说明pV乘积变小，是温度下降或质量减小造成的现象，故选B.
考点二　探索创新实验
例2 [2023·北京海淀二模]如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．
(2)
根据记录的实验数据，做出了如图所示的p － V图.对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义表示
_____________________________________.
质量
温度
p1V1＝p2V2
气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界做功
解析：(1)玻意耳定律：对一定量的气体温度保持不变时…….因此应是质量和温度不变．
(2)根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界做功．
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)．
AC
解析：由于pV＝恒量，V p图像为双曲线，且取相同的体积时，温度高的压强大，因此T1图像在T2图像的上方，A正确，B错误；由于pV＝恒量，V 图像为过坐标原点的直线，且压强相同时，温度高的体积大，因此T1图像在T2图像的上方，C正确，D错误．
(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图所示．对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同．若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1________m2，m3________m4(选填“大于”或“小于”)．
大于
大于
解析：在体积和温度相同时，质量大的，单位体积内的分子数多，压强大，因此m1>m2，m3>m4.
针 对 训 练
2.如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内．开始时B、C内的水银面等高．
(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管______(选填“向上”或“向下”)移动，直至___________________．
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量．根据测量数据作出的图线是图中的(　　)
向下
B、C两管内水银面等高
A
解析：(1)气体温度升高，封闭气体压强变大，为使封闭气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高．
(2)由于气体压强不变，则＝k，
故有＝k，k、S为定值，故选项A正确．

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