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实验二十　测量玻璃的折射率
【素养目标】　测定玻璃的折射率，掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法．
必备知识·自主落实
一、实验思路与操作
装置图和思路 操作要领
思路：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′D，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测出角θ1和θ2，根据n＝计算玻璃的折射率． (1)铺白纸、画线 ①如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线； ②把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′. (2)插针与测量 ①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置； ②移去玻璃砖连接P3、P4，并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′； ③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值； ④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据．
二、数据处理
1．计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值，并取平均值．
2．作sin θ1 － sin θ2图像
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1 － sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率．即n＝k.
注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．
(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1[2023·邢台模拟]在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中．
(1)下列操作可以减小实验误差的是________
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．入射角适当小些
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
(2)正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示，此玻璃的折射率计算式n＝________(用图中的α、β表示)
(3)实验小组内的两位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点(如图乙所示)，后面的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些(如图丙所示)，后面的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
1.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．
(1)下列说法正确的是(　　)
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
(2)请在图乙中画出完整的光路图；
(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；
(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示．图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．
考点二　探索创新实验
例2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到AB两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃砖中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
针 对 训 练
2.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________．
(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失．
3．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直于BD射到圆心O上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．
(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是________(填选项前的字母)．
A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光线转过的角度为θ
(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率n＝________．
实验二十　测量玻璃的折射率
关键能力·精准突破
例1　解析：(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以减小在确定光线方向时的误差，A正确；入射角适当大些可减小测量角度时的误差，B错误，C正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，可减小确定光线方向时的误差，D错误．故选A、C.
(2)根据光路图可得玻璃的折射率计算式n＝＝.
(3)①如图1所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率不变．
②如图2所示，第二位同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示该同学画图时的光路图，可见入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n的值将偏小．
答案：(1)AC　(2)　(3)①不变　②偏小
1．解析：(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误．
(2)光路图如图1
(3)由图2可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝＝0.804
sin r＝＝0.521，
n＝＝＝1.54.
(4)光线经由P1P2射入后光路图如图3.
答案：见解析
例2　解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得，入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.
答案：1.2　2.5×108
2．解析：(1)由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝
代入数据可得n＝.
(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光．增大入射角，所有单色光的折射角增大，而紫光的折射角依然最大，由sin C＝可知，紫光最先发生全反射，故紫光在刻度盘上先消失．
答案：(1)　(2)紫　紫
3．解析：(1)由于折射光线与入射光线旋转方向相同，则折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动，A正确；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，B正确；根据折射定律可知，光从光密介质射向光疏介质时，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，C错误；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，D错误．
(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，即发生了全反射，则临界角C＝45°，由临界角公式sin C＝得出折射率n＝.
答案：(1)AB　(2)(共29张PPT)
实验二十　测量玻璃的折射率
【素养目标】　
测定玻璃的折射率，掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、实验思路与操作
装置图和思路
思路：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′D，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测出角θ1和θ2，根据n＝计算玻璃的折射率．
操作要领
(1)铺白纸、画线
①如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
②把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
(2)插针与测量
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置；
②移去玻璃砖连接P3、P4，并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′；
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值；
④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据．
二、数据处理
1．计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角的值，并取平均值．
2．作sin θ1 － sin θ2图像
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1 － sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率．即n＝k.
注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．
(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1 [2023·邢台模拟]在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中．
(1)下列操作可以减小实验误差的是________
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．入射角适当小些
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
AC
解析：P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以减小在确定光线方向时的误差，A正确；入射角适当大些可减小测量角度时的误差，B错误，C正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，可减小确定光线方向时的误差，D错误．故选A、C.
(2)正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示，此玻
璃的折射率计算式n＝________(用图中的α、β表示)
解析：根据光路图可得玻璃的折射率计算式n＝＝.
(3)实验小组内的两位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点(如图乙所示)，后面的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些(如图丙所示)，后面的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
不变
偏小
解析：①如图1所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率不变．
②如图2所示，第二位同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示该同学画图时的光路图，可见入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n的值将偏小．
针 对 训 练
1.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．
(1)下列说法正确的是(　　)
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
C
解析：入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误．
(2)请在图乙中画出完整的光路图；
(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；
(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示．图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．
解析：(3)由图2可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝＝0.804
sin r＝＝0.521，n＝＝＝1.54.
(4)光线经由P1P2射入后光路图如图3.
考点二　探索创新实验
例2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到AB两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃砖中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．
1.2
2.5×108
解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得，入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.
针 对 训 练
2.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________．
(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失．
　
紫
紫
解析：(1)由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝
代入数据可得n＝.
(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光．增大入射角，所有单色光的折射角增大，而紫光的折射角依然最大，由sin C＝可知，紫光最先发生全反射，故紫光在刻度盘上先消失．
3．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直于BD射到圆心O上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．
(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是________(填选项前的字母)．
A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光线转过的角度为θ
(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率n＝________．

AB
解析：(1)由于折射光线与入射光线旋转方向相同，则折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动，A正确；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，B正确；根据折射定律可知，光从光密介质射向光疏介质时，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，C错误；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，D错误．
(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，即发生了全反射，则临界角C＝45°，由临界角公式sin C＝得出折射率n＝.

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