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实验一　探究匀变速直线运动的特点
【素养目标】　
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
必备知识·自主落实
一、实验思路与操作
装置图与思路
思路：小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度随时间变化的情况．
注意：(1)不需要平衡摩擦力．(2)不需要满足悬挂槽码的质量远小于小车的质量
操作要领
(1)安装：固定好实验器材，并连接好电路；
(2)靠近：小车停在靠近打点计时器的位置；
(3)先后：启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，在纸带上打下一行小点；
(4)关闭：关闭电源，取下纸带；
(5)更换：增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验
二、数据测量及数据分析
1．数据测量
(1)舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计时起点，以后依次每隔四个点取一个计数点，并标明0，1，2，3，4，…，如图所示．
(2)依次测出01，02，03，04，…的距离x1，x2，x3，x4，…，填入设计表中．
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…将计算得出的各点的速度填入设计表中．
2．数据分析
(1)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v t图像．
(2)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律．
3．实验结论
小车的速度随时间均匀增加．
三、误差分析
1．纸带测量的位移有误差．
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
4．用作图法，作出的v t图像并不是一条直线．
5．木板的粗糙程度并非完全相同．
认识“两种仪器”
(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz的交变电流，每隔0.02 s打一次点．
区分计时点和计数点：
(1)计时点和计数点
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定．
(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1[2023·山东潍坊高三检测]某学习小组利用下图甲装置研究小车运动的规律．
(1)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交变电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)．x1＝4.09 cm，x2＝4.91 cm，x3＝5.69 cm，x4＝6.47 cm，x5＝7.28 cm，x6＝8.14 cm.根据测量数据，分别计算了打点计时器在打B、C、D、E、F点时小车的速度，请将你计算所得的打C点时的速度填入表格．
位置 B C D E F
v/(m·s－1) 0.45 ____ 0.61 0.69 0.77
(2)根据(1)中表格数据，以打A点时为计时起点，在下图所示的坐标纸中画出小车运动的v t图像．
(3)根据图像得出打A点时小车的速度为________ m/s.
(4)根据图像求得小车运动的加速度a＝________ m/s2(结果保留一位有效数字)．
例2 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图甲所示．A、B、C、D、E、F、G为计数点(相邻两计数点间有4个点未画出)，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm.
(1)根据题目信息可知，打B点时小车的速度是________ m/s，小车的加速度是________ m/s2 (结果保留2位有效数字)
(2)某同学用以下办法绘制了小车运动的v t图像：先把纸带每隔T＝0.10 s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6.再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间．最后连接纸条上端中心位置作一条直线，于是得到v t图像(如图乙所示)．
a．t1处应标为________ s；v1处应标为________[此空用第(2)问中的物理量符号表示].
b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[教你解决问题]　读图
[试答]
考点二　探索创新实验
考向1　实验原理的创新
例3[2022·辽宁卷]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)．实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器．光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt.
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示．
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
[创新点分析]
(1)利用光电门测小球经过光电门的速度．
(2)利用v2－v1＝gt计算重力加速度的大小．
考向2　数据处理的创新
例4 用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度．
(1)实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝________ mm.
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x.
③滑块从A点静止释放(已知槽码落地前挡光片已通过光电门)．
④读出挡光片通过光电门所用的时间t.
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值．
(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出 x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝________ m·s－2.(计算结果均保留3位有效数字)
[创新点分析]
(1)改变光电门的位置，距离x发生变化，滑块经过光电门的时间t将随之发生变化．
(2)建立位移x与的坐标系，通过 x图线的斜率计算滑块的加速度．
实验一　探究匀变速直线运动的特点
关键能力·精准突破
考点一
例1　解析：(1)每相邻计数点之间有4个点未画出，故相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，由vC＝得vC＝＝0.53 m/s.
(2)描点作图如答案图所示．
(3)由图可得vA＝0.37 m/s.
(4)由v t图线斜率可得a＝0.8 m/s2.
答案：(1)0.53
(2)如图所示
(3)0.37　(4)0.8
例2　解析：(1)根据匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时小车的速度为vB＝＝＝ m/s＝0.14 m/s.由Δx＝aT2可得小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2.
(2)a.t轴标出的时间为连续相等的时间间隔，且纸带每隔T＝0.10 s剪断一段，所以t1处应标为0.10 s．由平均速度公式可得v1＝.
b．匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．
答案：(1)0.14　0.40
(2)a.0.10　　b．匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
考点二
例3　解析：(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度．
(2)根据平均速度的计算公式可知
v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝
又v2＝v1＋g
可得g＝
(4)光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度．
答案：(1)刻度尺　(2)1.5
(3)
(4)光栅板受到空气阻力的作用
例4　解析：(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋12×0.05 mm＝6.60 mm.
(2)该图线的斜率k＝×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝，由v2＝2ax可得＝x，由k＝，可求得滑块的加速度a＝0.518 m·s－2.
答案：(1)①6.60　(2)2.38×104　0.518课时分层作业(六)　探究匀变速直线运动的特点
1．某同学用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验．
(1)图中仪器A叫作________计时器，使用220V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置．
(2)在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．穿好纸带
C．把打点计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________．
2．[2023·山东日照模拟]小明同学用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，请你帮助小明完成实验．
(1)除了图甲中标出的器材外，还需要______(请填选项前的字母序号).
A．弹簧测力计B．刻度尺
C．天平D．秒表
(2)实验中，必要的措施是________(请填选项前的字母序号).
A．重物的质量远远小于小车的质量
B．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车与滑轮间的细线要尽可能与木板平行
D．长木板的一端垫高，直到小车不挂重物时能够匀速下滑
(3)实验中得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示，每相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．小车的加速度大小a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据，结果保留2位有效数字).
3．某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度．如图甲所示，他将导轨以一定的倾角固定．在导轨B点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块从不同位置由静止滑下．滑块滑行时可以认为不受导轨的阻力．把滑块到光电门的距离记为L.已知挡光片宽度为d.
(1)为完成实验，需要记录什么数据？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用文字和符号共同表示).
(2)计算滑块加速度大小的表达式a＝______(用符号表示).
(3)改变释放滑块的位置，重复实验，得到如图乙所示的图像，则滑块的加速度大小a＝________(结果保留两位有效数字).
(4)为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系，该同学改变导轨倾角的大小，在同一位置由静止释放滑块，通过计算得到表格所示的数据．根据表格数据可知实验结论为
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
θ 30° 45° 60°
sinθ
cosθ
a(m/s2) 5 5 5
课时分层作业（六）
1．解析：（1）题图中仪器A叫作电火花计时器，使用220V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近电火花计时器．（2）在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，先把电火花计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA．
答案：（1）电火花　交流　靠近
（2）CBDA
2．解析：（1）研究小车的匀变速直线运动，需要测量小车的位移及速度，而打点计时器相当于可测量时间，还需要测量位移，所以需要刻度尺，则B正确，A、C、D错误．
（2）本实验只需小车做匀加速直线运动，不需要平衡摩擦力，也不需要细线的拉力等于重物的重力，所以A、D错误；使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，所以B正确；小车与滑轮间的细线要尽可能与木板平行，才能保证纸带顺利通过限位孔，所以C正确．
（3）由Δx＝aT2得小车的加速度大小为
a＝
＝m/s2
＝0.80m/s2.
答案：（1）B　（2）BC　（3）0.80
3．解析：（1）滑块到达光电门时的速度v＝，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2＝2aL，解得a＝＝.已知d、L，实验还需要测出挡光片通过光电门所用的时间t.
（2）由（1）的分析可知，加速度a＝.
（3）由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2＝2aL，则v2 L图像的斜率k＝2a＝m/s2＝4.0m/s2，加速度a＝2.0m/s2.
（4）由表中实验数据可知，随倾角θ增大，加速度增大，且加速度与sinθ成正比，＝＝10，与cosθ既不成正比也不成反比，由此可知加速度与sinθ成正比，比例系数为10.
答案：（1）挡光片通过光电门所用的时间t
（2）
（3）2.0m/s2
（4）加速度与sinθ成正比，比例系数为10(共29张PPT)
实验一　探究匀变速直线运动的特点
【素养目标】　
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、实验思路与操作
装置图与思路
思路：小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度随时间变化的情况．
注意：(1)不需要平衡摩擦力．(2)不需要满足悬挂槽码的质量远小于小车的质量
操作要领
(1)安装：固定好实验器材，并连接好电路；
(2)靠近：小车停在靠近打点计时器的位置；
(3)先后：启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，在纸带上打下一行小点；
(4)关闭：关闭电源，取下纸带；
(5)更换：增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验
二、数据测量及数据分析
1．数据测量
(1)舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计时起点，以后依次每隔四个点取一个计数点，并标明0，1，2，3，4，…，如图所示．
(2)依次测出01，02，03，04，…的距离x1，x2，x3，x4，…，填入设计表中．
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…将计算得出的各点的速度填入设计表中．
2．数据分析
(1)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v t图像．
(2)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律．
3．实验结论
小车的速度随时间均匀增加．
三、误差分析
1．纸带测量的位移有误差．
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
4．用作图法，作出的v t图像并不是一条直线．
5．木板的粗糙程度并非完全相同．
认识“两种仪器”
(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz的交变电流，每隔0.02 s打一次点．
区分计时点和计数点：
(1)计时点和计数点
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定．
(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏．
关键能力·精准突破
考点一　教材原型实验
例1 [2023·山东潍坊高三检测]某学习小组利用下图甲装置研究小车运动的规律．
(1)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交变电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)．x1＝4.09 cm，x2＝4.91 cm，x3＝5.69 cm，x4＝6.47 cm，x5＝7.28 cm，x6＝8.14 cm.根据测量数据，分别计算了打点计时器在打B、C、D、E、F点时小车的速度，请将你计算所得的打C点时的速度填入表格．
位置 B C D E F
v/(m·s－1) 0.45 ____ 0.61 0.69 0.77
解析：(1)每相邻计数点之间有4个点未画出，故相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，由vC＝得vC＝＝0.53 m/s.
(2)根据(1)中表格数据，以打A点时为计时起点，在下图所示的坐标纸中画出小车运动的v t图像．
(3)根据图像得出打A点时小车的速度为________ m/s.
(4)根据图像求得小车运动的加速度a＝________ m/s2(结果保留一位有效数字)．
0.37
0.8
解析：
(2)描点作图如答案图所示．
(3)由图可得vA＝0.37 m/s.
(4)由v t图线斜率可得a＝0.8 m/s2.
例2 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图甲所示．A、B、C、D、E、F、G为计数点(相邻两计数点间有4个点未画出)，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm.
(1)根据题目信息可知，打B点时小车的速度是________ m/s，小车的加速度是________ m/s2 (结果保留2位有效数字)
(2)某同学用以下办法绘制了小车运动的v t图像：先把纸带每隔T＝0.10 s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6.再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间．最后连接纸条上端中心位置作一条直线，于是得到v t图像(如图乙所示)．
a．t1处应标为________ s；v1处应标为________[此空用第(2)问中的物理量符号表示].
b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理
__________________________________________________________
0.14
0.40
0.10
匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
解析：(1)根据匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时小车的速度为vB＝＝＝ m/s＝0.14 m/s.由Δx＝aT2可得小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2.
(2)a.t轴标出的时间为连续相等的时间间隔，且纸带每隔T＝0.10 s剪断一段，所以t1处应标为0.10 s．由平均速度公式可得v1＝.
b．匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．
[教你解决问题]　读图
考点二　探索创新实验

考向1　实验原理的创新
例3 [2022·辽宁卷]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)．实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器．光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt.
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)；
刻度尺
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示．
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，
则重力加速度g＝_________________(用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________________________________
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 …
1.5
光栅板受到空气阻力的作用
解析：(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度．
(2)根据平均速度的计算公式可知
v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝
又v2＝v1＋g
可得g＝
(4)光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度．
[创新点分析]
(1)利用光电门测小球经过光电门的速度．
(2)利用v2－v1＝gt计算重力加速度的大小．
考向2　数据处理的创新
例4 用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度．
(1)实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝________ mm.
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x.
③滑块从A点静止释放(已知槽码落地前挡光片已通过光电门)．
④读出挡光片通过光电门所用的时间t.
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值．
6.60　
(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出 x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________ m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝________ m·s－2.(计算结果均保留3位有效数字)

2.38×104
0.518
解析：(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋12×0.05 mm＝6.60 mm.
(2)该图线的斜率k＝×104 m－1·s－2＝2.38×104 m－1·s－2；滑块通过光电门时的速度v＝，由v2＝2ax可得＝x，由k＝，可求得滑块的加速度a＝0.518 m·s－2.
[创新点分析]
(1)改变光电门的位置，距离x发生变化，滑块经过光电门的时间t将随之发生变化．
(2)建立位移x与的坐标系，通过 x图线的斜率计算滑块的加速度．

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