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第三节
牛顿第二定律
一、加速度 a与力 F和质量 m的关系
1、当质量一定时，a 与 F 成正比。
2、当力 Ｆ一定时，a 与 m 成反比。
影响 a 的因素： F （合外力） m （质量）
二、牛顿第二定律
1、内容：物体的加速度大小与所受合外力大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同．
2、表达式：
F= ma
a 方向与 F 方向一致
注意：F 为物体所受合外力
3、对牛顿第二定律的理解：
（1）同体性：是指F合、m和a都是对于同一个物体而言．
（2）矢量性：是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向．牛顿第二定律公式是一个矢量式．
（3）瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系。a与F同时产生、同时变化、同时消失。
（4）独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合力的加速度即是这些加速度的矢量和．
4．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
由牛顿第二定律得：
例1
F阻
解：沿汽车运动方向建立坐标轴
第一阶段，汽车做匀变速运动
V0=100 km/h=27.8 m/s ，t=70 s , v=0 m/s
第二阶段，汽车重新起步加速
F
F合=F－F阻 =2000N-437N=1563N
（1）公式 为定义式，可以通过计算速度的变化率来计算加速度。
讨论：公式 和 都可以用来计算加速度，这两个式子哪一个是定义式？哪一个是决定式？力、加速度、速度变化量之间有什么关系？
（2） 为决定式，可以用产生加速度的力跟质量的比值来计算
（3）由 、 可以知道，加速度的大小取决于合力，而当加速度一定时，速度的大小取决于初速度和加速时间。
练习：
（1）一个物体受到F1=6N的力产生a1=2m/s2的加速度，要使它产生a2=7 m/s2的加速度，需要施加多大的力？
解析：根据F=ma
1 F1=ma1 F1=6N a1=2m/s2 m=3kg
2 F2=ma2 m=3kg a2=7 m/s2 F2=21N
（2）甲乙两辆实验小车，在相同的力作用下，甲车产生的加速度为2 m/s2，乙车产生的加速度为8 m/s2，甲车的质量是乙车的几倍？
解析： 根据F=ma 设甲乙两车所受外力为F
F=m甲a甲 F=m乙a乙
a甲= 2 m/s2 a乙= 8 m/s2
所以
正交分解法
平行四边形法
课本例2
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1 和F2 的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
有没有其他方法？
0
F1
F2
a2
a1
a
解析一:先求合力,再求加速度
解析二:先求各个力的加速度,再求合加速度.
平行四边形法
例2
F1
F2
0
F
如图所示：因为F1=F2=10N, F1、F2的夹角120°，根据平行四边形定则有：
F合=F1=F2=10N
解析一:
如图，建立平面直角坐标系,把力 F1 和 F2 分别沿x轴和y轴的方向分解
F2的分力为：
由F合＝ma 得：
解析二:
F1的分力为：
x
y
0
F1
F2
例2
0
F1
F2
a2
a1
a
根据牛顿第二定律：F=ma ,
加速度满足平行四边形定则，得到
合加速度a=5m/s2
解析三:
正交分解法
平行四边形法
例2
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1 和F2 的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
0
F1
F2
a2
a1
a
x
y
F1
0
F2
例：一个质量为m的物体，受到一个与水平方向成α角的F1，一个与水平方向成β角F2作用，如图，并且F1不等于F2，求物体在水平方向产生的加速度为多大？
F1X
F2X
解：FX合=F1X+F2X
x
y
F1
0
F2
如何选择坐标轴的方向呢？
基本的原则就是能够使问题简化。例如：
F1X
F2X
F
x
y
GX
Gy
F1y
F2y
G

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