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第十三章轴对称
一、选择题（共8题）
1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2.点 关于 轴对称的点 的坐标为
A． B．
C． D．
3.等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是
A． B．
C． 或 D．无法确定
4.点 关于 轴对称的点的坐标是
A． B．
C． D．
5.如图，矩形 中，，两条对角线 ， 所夹的钝角为 ，则对角线 的长为
A． B． C． D．
6. 中，，，则
A． B． C． D．
7.如图，，，点 在 边上，， 和 相交于点 ，若 ，则 为 度．
A． B． C． D．
8.在平面直角坐标系 中，若 在第一象限，则 关于 轴对称的图形所在的位置是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（共5题）
9.若等腰三角形的两边长为 ，，则周长为 ．
10.在平面直角坐标中，点 关于 轴对称的点 的坐标是 ．
11.如图， 中，，， 于 ，，则 ．
12.【例 】如图，， 分别是 和 的平分线， 与 相交于 ，过点 作 的平行线交 于 ，交 于点 ，已知 ，，则 的周长是 ．
13.如图， 在 边上，，，则 的度数为 ．
三、解答题（共6题）
14.如图， 和 都是等边三角形，点 在 的延长线上．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，求 的长．
(3) 求 的度数．
15.如图所示，在 中，，，垂足为点 ，．垂足为点 ．．求证：
(1) ．
(2) ．
16.如图，，点 在 的延长线上，，．
（）求证：；
（）连接 ，求证：．
17.在 中，，， 平分 交 于 ，， 在 ， 上，且 ．
(1) 求 的度数；
(2) 求证：．
18.如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，．
(1) 求证：；
(2) 连接 ，若 ，求 的度数．
19.如图，点 为线段 上一点，， 是等边三角形，连接 ，交 于点 ，连接 交 于 ．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
参考答案
1. A
2. A
3. A
4. A
5. B
6. C
7. D
8. D
9. 或
10.
11.
12.
13.
14.
(1) 和 都是等边三角形，
，，，
，即 ，
在 和 中，
．
(2) ，
，
是等边三角形，
，
，
，
．
(3) 是等边三角形，
，
，
，
,
．
15.
(1) ．
．
．
．
．
．
又 ，
．
(2) ．
．
，．
．
．
16. （）
，
．
在 与 中，
．
．
（）如图，
，
．
，
，
．
17.
(1) ，，
，
平分 ，
，
．
(2) 由（）得：，，
，
，
，
，
在 和 中，
，
，
，
．
18.
(1) 是等边三角形，
，．
线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，
，．
．
．
在 和 中，
．
．
(2) 如图．
，，
为等边三角形．
，
又 ．
．
19.
(1) 如图．
， 是等边三角形，
，，，
，即 ，
在 和 中，
，
．
(2) 由（）得 ，
，
，
，
．

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