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第二单元分数混合运算精选题（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一个数的是5，它的是多少？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个数乘的积是1，这个数的倒数是（ ）。
A．0.625 B． C． D．
3．一本书已看了，则已看的页数比未看的页数少（ ）。
A． B． C． D．
4．如果一个数的倒数比它本身大，这个数（ ）。
A．＞1 B．＜1 C．＝1 D．无法确定
5．一条公路，走了全长的，离终点还有8km，这条公路全长是多少千米？正确列式是（ ）。
A． B． C．
6．甲数的等于乙数的，且甲数与乙数均不为0，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
二、填空题
7．一个数交换分子和( )的位置就可以得到它的倒数，所以的倒数是( )。
8．甲数的与乙数的相等，如果甲数是3.6，乙数是( )。
9．6米的是( )米，( )千克的是21千克。
10．÷＝×( )＝( )。
11．今年的产量是去年的，今年的产量比去年少( )，去年的产量比今年多( )。
12．甲数减去乙数，差是180，乙数除以甲数，商是，甲数是( )。
三、判断题
13．A、B均是不为0的数，且A的等于B的，则A＜B。( )
14．正方形的一条边长是周长的。( )
15．真分数的倒数都比1大。( )
16．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍。( )
17．任何一个自然数的倒数都比它本身小（0除外）．　 　( )
四、计算题
18．直接写出得数。
48＋62＝ 0.42＋4＝ 2.5×40＝ 0.1÷0.01＝
－0.15＝ ＝ 5396÷89≈
19．计算下面各题，能简算的要简算，并要求写出简算步骤。

÷[×（＋）]
20．解方程。
（1）x＋x＝120 （2）1－x＝
五、解答题
21．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
22．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，距离全程的一半还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？
23．某电视厂今年生产2520台电视，比去年多生产，去年生产了多少台？
24．一套课桌椅售价156元，椅子的价格比课桌便宜，课桌和椅子的价格各是多少元？
25．一条公路全长1500米，甲单独修要15天修完，乙单独修要10天修完。
（1）两队合修需要几天完成这项工程？
（2）甲和乙合修5天后，甲有事离开，余下的由乙来修，余下的工程乙还需几天修完？
参考答案：
1．A
【分析】一个数的是5，这个数＝5÷，求这个数的用乘法，据此解答。
【详解】5÷×
＝5×5×
＝
故答案为：A
【点睛】已知部分求整体用除法算式计算；已知整体求部分用乘法算式计算。
2．B
【分析】根据“一个数乘的积是1”可知，这个数和互为倒数，所以这个数为；求这个数的倒数，即求的倒数，从而进一步解答即可。
【详解】一个数乘的积是1，这个数的倒数是；
故答案为：B。
【点睛】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
3．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看页数占单位“1”的，则未看页数占单位“1”的（1－），（未看的分率－已看的分率）÷未看的分率，据此解答。
【详解】（1－－）÷（1－）
＝÷
＝×
＝
故答案为：C
【点睛】找准标准量，掌握A比B多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】结合题意，通过举例子的方式，找出正确选项。
【详解】的倒数是2，2大于，小于1，所以可推断，如果一个数的倒数比它本身大，这个数小于1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
5．A
【分析】依题意可知，把公路全长看作单位“1”，走了全长的，离终点还有8千米，则8千米所对应的分率是1－，单位“1”是未知，用部分数量÷对应分率＝单位“1”的量，据此解答。
【详解】根据分析可得：
8÷（1－）
＝8÷
＝12（千米）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数减法的意义求出8千米占全程的分率是完成本题的关键。
6．A
【分析】用求倒数的方法计算甲乙两数，最后比较大小。
【详解】假设甲＝乙＝1
则甲＝，乙＝
因为＞，所以，甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】灵活运用求倒数的方法比较数的大小。
7． 分母
【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。
【详解】一个数交换分子和分母的位置就可以得到它的倒数，的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的认识。
8．3
【分析】用3.6×求出甲数的，再除以即可。
【详解】3.6×÷
＝2.4÷
＝3
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
9． 4 35
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。
【详解】6×＝4（米）
21÷＝35（千克）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
10．
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷＝×＝
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
11．
【分析】根据题意可得，把去年产量看作5份，今年产量看作4份，据此解答即可。
【详解】今年比去年少：
去年产量比今年多：
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
12．450
【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数”，“甲数－乙数＝180”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为x；
x－x＝180
x＝180
x＝450
【点睛】根据甲、乙两数的倍比关系设出未知量，根据它们的差列方程解答。
13．×
【分析】假设A×＝B×＝1，分别就计算出A、B，再进行比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝1；
则A＝，B＝；
因为＞，所以A＞B；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出A和B是多少，再进行比较。
14．√
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把正方形的周长平均分成4份，其中的一份就是正方形的边长；据此解答。
【详解】正方形的一条边长是周长的；
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形的周长公式，关键掌握分数的初步认识。
15．√
【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断。
【详解】由分析得：
真分数的倒数都比1大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】将真分数的意义融于倒数的知识点中，可从概念本身出发，即分子与分母的大小关系决定了是否为真分数。考查了学生对两个概念的掌握。
16．√
【分析】除数是小数，先把除数转化成整数，被除数也扩大相应的倍数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
17．×
【详解】1的倒数等于1本身，
所以任何一个非0自然数的倒数都比它本身小的说法是错误的．
故答案为×．
18．110；4.16；100；10；
0.6；；60；
【详解】略
19．20；1.2
1000；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把32分解成8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．（1）x＝100；（2）x＝6
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先把分数化成小数，再根等式的性质，方程两边同时加上0.1x，再同时减去0.4，最后同时除以0.1即可。
【详解】（1）x＋x＝120
解：x＝120
x÷＝120÷
x＝100
（2）1－x＝
解：1－0.1x＝0.4
1－0.1x＋0.1x＝0.4＋0.1x
0.4＋0.1x＝1
0.4＋0.1x－0.4＝1－0.4
0.1x＝0.6
0.1x÷0.1＝0.6÷0.1
x＝6
21．小时
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出甲、乙的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝（小时）
答：小时完成这份稿件的。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
22．2400千米
【分析】把全程看作单位“1”，360千米对应全程的（－），根据“量÷对应的分率”即可求得甲乙两地之间的距离。
【详解】360÷（－）
＝360÷
＝360×
＝2400（千米）
答：甲、乙两地相距2400千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找出360千米所对应的分率是解答题目的关键。
23．2100台
【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数×（1＋）＝今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以1＋，解答即可。
【详解】2520÷（1＋）
＝2520÷
＝2100（台）
答：去年生产了2100台。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。
24．课桌108元；椅子48元
【分析】把课桌的价格看作单位“1”，椅子价格占课桌价格的（1－），根据“量÷对应的分率”求出课桌的价格，椅子的价格＝一套桌椅的价格－课桌的价格。
【详解】课桌：156÷（1＋1－）
＝156÷（2－）
＝156÷
＝156×
＝108（元）
椅子：156－108＝48（元）
答：课桌的价格是108元，椅子的价格是48元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
25．（1）6天
（2）（天）
【分析】（1）用工作总量除以工作时间求出甲乙各自的工作效率，再求两人合作需要几天完成；
（2）甲和乙合修5天后完成多少，还剩下多少，再求剩下的乙需要几天修完。
【详解】（1）1500÷15＝100（米）
1500÷10＝150（米）
1500÷（100＋150）
＝1500÷250
＝6（天）
答：两队合修需要6天完成这项工程。
（2）1500－5×（100＋150）
＝1500－1250
＝250（米）
250÷150＝（天）
答：下的工程乙还需天修完。
【点睛】本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
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