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四川省达州市宣汉县毛坝初级中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学模拟测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A． 7, B． 8, C． 5, D． 7或8
3．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A． x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y　
4．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．（3-x）（3+x）=9-x2, B．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）
C．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z, D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
5．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6．方程的解为( )
A．2 B．1 C．2 D．1
7．如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（　　）
A．24 B．15 C．212 D．30
8．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D． ∠DAC=55°　
9.分式方程 有增根，则m的值为（　　）
A．0和3 B．1 C．1和-2 D．3
10．已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　）
A．﹣1＜b≤3 B． 2＜b≤3 C． 8≤b＜9 D． 3≤b＜4　
二、填空题：( 每小题3分，共18分)
11. 已知，，则 .
12．如图，在 ABCD中，已知AD=10cm，AB=6cm，AE平分∠BAD交BC边于E，则EC的长为　　　　　　cm．
13.若不等式的解集是，则的取值范围是_______.
14. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 ．
15. 若则=___________；
16. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 .
三、解答题（共72分）
17．（6分）把下列各式分解因式：
（1）x2﹣9y2 （2）ab2﹣4ab+4a．
18.（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
19．（6分）先化简，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
20.（本小题6分）如图所示，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F.求证：AE＝CF。
21. （8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．
22．（8分）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格和△ABC在平面直角坐标系中．
（1）将△ABC向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到△A1B1C1．请在网格中画出△A1B1C1．
（2）如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．
（3）将△A1B1C1绕着点（﹣1，﹣1）逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标．
23.（10分） 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运次、次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．
问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)
24．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四边形AECF是平行四边形；
（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．
25.（12分）直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O B A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

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