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§10.2 电势差
第十章 静电场中的能量
课前练. 1．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从点移动到点，再沿连线从点移动到点。在此全过程中，试探电荷所受的静电力如何变化？所经过各点处的电势如何变化？试探电荷的电势能如何变化？
电场力一直变大；
电势先不变后升高；
电势能先不变后减小
教材 第51页
知识回顾: 电势与电势能
如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？
一、电势差
1. 定义：在电场中, 两点之间电势的差值叫作电势差(electricpotential difference),
电势差也叫作电压(voltage).
单位：伏特 V
2. 定义式：UAB= A－ B
3. 标量: 它的正负表示两点电势的高低
思考:
(1). UBA 表示什么
(2). 与UAB 有什么关系 两者相同吗
(3). 电势差是矢量还是标量 有无正负 有无相对性
一、电势差
1. 定义：在电场中, 两点之间电势的差值叫作电势差(electricpotential difference),
电势差也叫作电压(voltage).
单位：伏特 V
2. 定义式：UAB= A－ B
3. 标量: 它的正负表示两点电势的高低
4. 无相对性: 电势差与零电势点的选取无关
一、电势差
1. 定义：在电场中, 两点之间电势的差值叫作电势差(electricpotential difference),
电势差也叫作电压(voltage).
单位：伏特 V
2. 定义式：UAB= A－ B
3. 标量: 它的正负表示两点电势的高低
4. 无相对性: 电势差与零电势点的选取无关
5. 静电力做功与电势差的关系
课堂探究一：电荷q在电场中从A点移动到B点时, 电场力做功为WAB ,
求AB之间电势差UAB
一、电势差
1. 定义：在电场中, 两点之间电势的差值叫作电势差(electricpotential difference),
电势差也叫作电压(voltage).
单位：伏特 V
2. 定义式：UAB= A－ B
3. 标量: 它的正负表示两点电势的高低
4. 无相对性: 电势差与零电势点的选取无关
5. 静电力做功与电势差的关系
总结: 电势差与电势的对比
电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做功与电荷量的比值UAB＝
决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和电场内两点位置决定
相对性 与零电势位置的选取有关 与零电势位置的选取无关
联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V) 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 总结: 电势差与电势的对比
例题. 在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×10-7J。
⑴A、B、C三点中哪点电势最高 哪点电势最低
⑵A、B间，B、C间和A、C间的电势差各是多大？
⑶把－ 1.5×10-9C电荷从A移到C点，电场力做多少功？
⑷根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
80V，-200V，1.8×10-7J
UAB + UBC = UAC
总结：对公式WAB＝qUAB和UAB＝ 的理解
(1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，注意下标对应，如WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.
(2)电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，不能认为UAB与WAB成正比，
与q成反比，只是可以利用 来计算A、B两点间的电势差．
(3)WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同．
WAB取正号, 表示静电力做正功；UAB取正号, 表示φA>φB；q取正号, 表示电荷为正电荷．
WAB取负号, 表示静电力做负功；UAB取负号, 表示φA<φB；q取负号, 表示电荷为负电荷．
(4)WAB＝qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，
只与初、末位置的电势差有关．
[例3] 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差．
系统集成 第41页
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受静电力的情况，
也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 总结: 静电力做功的四种求法
总结: 静电力做功的四种求法
二、等势面
在地图中，常用等高线来表示地势的高低
等差等高线
1. 定义：在电场中,电势相同的各点构成的面叫作等势面(equipotential surface)
(1). 画出点电荷和匀强电场的电场线和等势面。
(2). 观察你画的等势面与电场线有什么几何关系
(3). 在同一个等势面上移动电荷时, 静电力做功的情况
(4). 电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。
二、等势面
等差等势面
思考:
1. 定义：在电场中,电势相同的各点构成的面叫作等势面(equipotential surface)
二、等势面
2. 等势面特点
(2) 在同一个等势面上移动电荷时, 静电力不做功
(1) 电场线跟等势面垂直, 并且由电势高的等势面指向电势低的等势面
(3) 两个等势面一定不相交
等势面
等高线
匀强电场
正点电荷
3. 几种常见的等势面
+Q
-Q
+Q
+Q
等量异种点电荷
等量同种点电荷（正电荷）
等势面
等高线
3. 几种常见的等势面
5．某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从点移到点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从点移到点，跟从点移到点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
教材 第34页
6．如图，在与纸面平行的匀强电场中有、、三个点，其电势分别为、和。试画出经过点的一条电场线。
教材 第34页
[针对训练1] (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子带正电荷
B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
系统集成 第43页
科学思维——电场线、等势面与带电粒子运动
ABD
[针对训练2] (多选)如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则下列判断正确的是( )
A．三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B．三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C．电子由a到c电势能不断减小
D．电子由a到c动能不断减小
系统集成 第43页
科学思维——电场线、等势面与带电粒子运动
AD
一、电势差
1. 定义式：UAB= A－ B
2. 标量: 它的正负表示两点电势的高低
3. 无相对性: 电势差与零电势点的选取无关
4. 静电力做功与电势差的关系
(1) 注意下标对应
(2) WAB、UAB、q均将正负带入
二、等势面
三. 几种常见的等势面
(2) 在同一个等势面上移动电荷时, 静电力不做功
(1) 电场线跟等势面垂直, 并且由电势高的等势面指向电势低的等势面
(3) 两个等势面一定不相交
科学思维——类比思想
课堂小结: 电势差
1．在某电场中，已知A、B两点间的电势差 =20V，q=-2×C的电荷由A点移动到B点，静电力做的功是多少？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
【答案】电势能增加，增加
2．在研究微观粒子时常用电子伏（）作为能量的单位。等于一个电子经过电压加速后所增加的动能，那么，等于多少焦耳？
教材 第30页
【答案】
3．如图，回答以下问题。
(1)、哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
(2)负电荷由点移动到点时，静电力做正功还是负功？
(3)、两点的电势差是正的还是负的？呢？
教材 第34页
【答案】(1) B点，A点；
(2) 负功；
(3) 是负的，是正的
[例2] 有一电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J．则：
(1)A、B及B、C间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
(1)200 V　－300 V　
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J
系统集成 第39页
观察探究
在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无限远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.
(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
(2)根据静电力做功与电势能变化的关系，求静电力对该电荷做的功．
系统集成 第40页

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