资源简介

一、数与计算
第一单元：两、三位数乘一位数
★知识点1：口算整十、整百的数乘一位数，把整十、整百的数看成几个十或几个百计算。
（1）口算40×2，把40看成（ ）个（ ），用（ ）个（ ）乘（ ）得（ ）个（ ），是（ ）。
（2）口算400×2，把400看成（ ）个（ ），用（ ）个（ ）乘（ ）得（ ）个（ ），是（ ）。
★知识点2：口算两位数乘一位数，把两位数分成整十数和一位数分别计算。
口算32×2，先算（ ）×（ ）=（ ），再算（ ）×（ ）=（ ），最后算（ ）＋（ ）=（ ）。
★知识点3：估算时，把两位数或三位数看成整十、整百数
（1）2 1×7≈ 498×5≈ 2 8×7≈ 506×9≈
（2） 02×7的积是四千多， 里最小填（ ），最大填（ ）。
（3）58×8的得数至少是（ ）。 A. 400 B.480 C.640
（4）521×4的积接近（ ）千，215×4的积不小于（ ）百。
（5）
（6）
李叔叔8分钟能打（ ）到（ ）个字
★知识点4：笔算两、三位数乘一位数时注意：
用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位……上的数；
哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几；
乘得的积有可能是三位数，也有可能是四位数。
0 和任何数相乘都得 0；乘数中间有0，积的中间不一定有0。（进位要记得加）
末尾有0的乘法：乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
用竖式计算
234×4= 206×4= 302×3= 320×4=
★知识点5：求一个数是另一个数的几倍：用一个数除以另一个数；
求一个数的几倍是多少：用一个数乘以倍数；
倍数关系一定要看清后找准一份数再选择合适的方法。
（1）“足球的个数是排球的3倍”表示把（ ）看成一份，（ ）有这样的（ ）份。
（2）圈一圈、填一填
○ ○
□ □ □ □ □ □ □ □
○有（ ）个，□有（ ）个（ ），□的个数是○的（ ）倍。
（3）按要求画一画
① △是○的3倍 ②○是□的2倍
○○○ ○○○○
（4）求6的3倍是多少，就是求（ ）个（ ）；
求3的6倍是多少，就是求（ ）个（ ）。
★知识点6：积除以一个乘数等于另一个乘数。
乘数 30 32 40 64
乘数 4 4 4 4
积
★知识点7：一个数连续乘两个数，就等于这个数乘那两个数的积。
32×2×3=32×（ ） 25×12=25×（ ）×（ ）
【拓展提升】
1、
2、
3、
4、
5、小欣家离学校850米。一天早晨，她从家去学校上学，大约走总路程的一半时，发现数学书没有带。于是她又回家拿书，再去学校。这天早晨，小欣上学大约一共走了多少米？
第四单元：两、三位数除以乘一位数
★知识点1：口算整十、整百的数除以一位数，把整十、整百的数看成几个十或几个百计算。
（1）口算40÷2，把40看成（ ）个（ ），用（ ）个（ ）除以（ ）得（ ）个（ ），是（ ）。
（2）口算400÷2，把400看成（ ）个（ ），用（ ）个（ ）除以（ ）得（ ）个（ ），是（ ）。
★知识点2：口算两位数除以一位数，把两位数分成整十数和一位数分别计算。
（1）口算42÷2，先算（ ）÷（ ）=（ ），再算（ ）÷（ ）=（ ），最后算（ ）＋（ ）=（ ）。
（2）口算56÷2时，可以先算（ ）÷2，再算（ ）÷2，最后算（ ）+（ ）=（ ）
★知识点3：估算时，把两位数或三位数看成整十、整百数
（1）63÷3≈ 618÷3≈ 798÷4≈ 816÷8≈
（2）603÷3的商是（ ）百多，95÷4的商是（ ）十多；
★知识点4：两、三位数除以一位数的笔算：从高位算起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在那一位上，不够商1就商0，每次余下的数要比除数小。
① 0 除以任何不是0的数都等于0； ② 0不能作除数。
用竖式计算(打★的题目要验算)
704÷3= 600÷5= ★316÷3= ★604÷6=
★知识点5：除法中，余数要比除数小。
除法的验算：在没有余数的除法算式中，商×除数=被除数;
在有余数的除法算式中，商×除数+余数=被除数
（1）一个三位数除以5的余数可能是（ ），余数最大是（ ）。
（2）在 ÷4=103…… 中，被除数最大是多少？最小是多少？
（3）在 ÷ =103……4中，被除数最小是多少？
★知识点6：估计商是几位数：
三位数除以一位数，如果被除数百位上的数够除（等于除数或比除数大），那么商就是三位数；如果被除数百位上的数不够除（比除数小），那么商就是两位数。
（1）562÷8的商是（ ）位数，678÷6的商是（ ）位数；
562÷2的商的最高位是（ ）位，348÷6的商的最高位是（ ）位。
（2）在 8÷5中，要使商是两位数， 里最小填（ ）。
在 34÷9中，要使商是两位数， 里最大填（ ）。
（3）在 538÷ 中，要使商是三位数， 里最大填（ ）。
在 638÷ 中，要使商是两位数， 里最小填（ ）。
（4）8 0÷7的商的末尾是0， 里应填（ ）。
要使6 2÷6商的中间有0， 里可以填的数有（ ）。
★知识点7：
被除数 80 160 240 360
除数 4 4 4 4
商
被除数 240 240 240 240
除数 2 3 4 6
商
★知识点8：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以那两个数的积。
360÷12=360÷（ ）÷（ ） 640÷4÷2=640÷（ ）
★知识点9：10÷2=5 32÷2=16 64÷2=32 128÷2=64
个位上是0、2、4、6、8的数数除以2没有余数。
10÷5=2 35÷5=7 325÷5=65 80÷5=16
个位上是0或5的数除以5没有余数。
126÷9=14 351÷9=39 711÷9=79 333÷9=37
只要组成三位数的三个数的和除以9没有余数，那么三位数除以9没有余数。
【拓展提升】
1、
2、小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。小宇的火车票票价是妈妈的一半，小宇的火车票票价多少元？妈妈的呢？
3、
4、
第七单元：分数的初步认识（一）
★知识点1：把一个物体平均分成几份，每份都是它的几分之一。
★知识点2：几分之一的分数叫做分数单位。
★知识点3：分数的结构：分数由三部分组成，
①分数线：将分子与分母隔开的一条短横，
②分母表示平均分成的份数。
③分子表示分得的份数。
★知识点4：分数的写法与读法：
①写法：分数线（需用直尺）→分母→分子；
②读法：分母→分之→分子，如：读作：三分之一
★知识点5：分数的含义： →表示把一个正方形平均分成4份，每份是这张正方形纸片的 ，涂色部分有3个 ，也就是 。
（1）一个分数的分母是5，分子是2，这个分数写作，读作( )。
（2）把一个月饼平均分成8份，每份占这个月饼的，3份占这个月饼的。
（3）把一张正方形纸对折，再对折，把这张纸平均分成了（ ）份，其中的3份是这张纸的（ ）。
（4）里面有（ ）个，再加上2个就是（ ）。
（5）把一个整体平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份就是。
（6）（ ）个是；（ ）里面有3个。
（7）右图中阴影部分用分数表示为（ ），空白部分用分数表示为。
★知识点6：分数大小比较：
①分母相同时，分子越大，分数就越大；分子越小，分数就越小。
如：○，因为分母相同，所以每份表示的都是，而里面有3个，里面有2个，所以＞；
②分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
如：○，因为分子相同，所以都只有一份，比较每份即可。而是将1平均分成了6份，每份小；是将1平均分成了5份，每份大，所以＜。
（1）在、、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
（2）在○里填上“＞”“＜”或“＝”
○ ○ ○ ○
（3） □里最大能填（ ）， □里最小能填（ ）。
□里最小能填（ ）， □里最大能填（ ）。
★知识点7：同分母分数加减法：分母不变，分子相加或相减。
如：① ＋ =（ ），因为两个分数的分数单位都是，所以4个加1个，合起来是5个，得数是。
② － =（ ），两个分数的分数单位都是，5个减3个，还剩2个，得数是。
（1）口算下面各题
＋＝ ＋＝ －＝ 1－=
（2）( )＋＝ ( )－＝ ( )＋＝1 ( )－＝
(3)判断(对的画“√”，错的画“×”)
1、 与同样大。 ( )
2、一个圆分成4份,每一份是它的 .( )
3、有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）
二、图形知识
第三单元：长方形和正方形的认识
★知识点1：（1）长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
（2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
★知识点2：通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
★知识点3：图形一周边线的长就是它的周长。多边形各边的长度之和就是它的周长。
★知识点4：长方形周长计算：先算长和宽的和，再用和乘2。
长方形的长与宽的和等于周长的一半。
长方形的周长÷2=长与宽的和 正方形的周长=边长×4
长方形的周长÷2—宽=长 正方形的周长÷4 =边长
长方形的周长÷2—长=宽
一个长18厘米，宽10厘米的长方形木框，现在要改成正方形，正方形边长多少厘米？
（2）一根铁丝长2分米，现在要做一个长6厘米的长方形框架，这个框架的宽是多少厘米？
（3）一个长方形水池，宽是6米，长是宽的3倍，周长是多少厘米？
★知识点5：从一个长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。
【拓展提升】
1、一块长方形菜地，长8米，宽5米。菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？篱笆最多长多少米？
2、
3、一个正方形的边长是6厘米，与它周长相等的长方形的长和宽分别可能是几厘米？
长（厘米）
宽（厘米）
4、（1）用两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？
画图分析： 算式：
（2）用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？
（3）把边长20厘米的正方形硬纸板剪成4个同样大的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？画图分析： 算式：
△
第六单元：平移、旋转和轴对称
★知识点1：会判断平移和旋转。旋转分为顺时针和逆时针
★知识点2：能按要求对图形进行平移
（1）将△先向右移动2格，再向下移动3格。
（2）将 先向上移动4格，再向右移动2格。
你能画出△和 现在的位置吗？
★知识点3：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕是对称轴，用点画线表示。
长方形是轴对称图形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
下面哪些图形是轴对称图形，如果是轴对称图形请圈出来。
【拓展提升】
1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
2、下列说法正确的是（ ）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
3、
4.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“ ”。
（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）
（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）
（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）
（7）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
5.判断
（1）正常运行的钟摆，属平移现象。 （ ）
（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。 （ ）
（3）推拉窗户属于平移现象。 （ ）
（4）钟表上的时针转动是旋转现象。 （ ）
7.下列图形哪个不是由①通过旋转得到的( )。
8.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”．
9．下列图形中，( )是①通过旋转后与下图是相同的。
三、常见的量
第二单元：千克和克
★知识点1：（1）常用的重量单位是千克和克。
（2）称一般物品有多重，常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。
（3）称较轻的物品，常用克作单位。克可以用字母“g”表示。
1、1千克有多重——5个大苹果大约重1千克； 10个橘子大约重1千克；
18个鸡蛋大约重1千克； 4本数学书大约重1千克。
2、1克大约有多重——1枚2分硬币大约重1克； 5粒黄豆大约重1克；
3、几种常见物品的重量——1个三年级学生的体重大约是30千克；
1本数学书大约重250克，4本数学书大约重1千克
1个苹果大约重200克； 1只鸡蛋大约重60克；
1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；
4、在（ ）里填合适的单位。
1元硬币大约重6（ ） 一只公鸡大约重2（ ） 一只足球大约重300（ ）
小明的书包大约重4（ ） 电梯的载重是1000（ ） 一只铅笔大约重12（ ）
一个西瓜大约重4（ ） 一辆汽车大约重1500（ ） 小红的体重大约20（ ）
5、下面的动物大约有多重？连一连。
★知识点2：1千克=1000克。
★知识点3：健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。
★知识点4：（1）长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米 相邻两个长度单位之间的进率是10
（2）时间单位：1时=60分 1分=60秒
（3）人民币单位：1元=10角 1角=10分
1、在（ ）里填上合适的数或单位名称
5米=（ ）分米 2时=（ ）分 4000克 = 4（ ）
5千克=（ ）克 50（ ）=5厘米 7米=（ ）厘米
2、在（ ）里填上合适的单位名称
小明身高105（ ）体重20（ ） 大象重4000（ ）
一个西瓜大约重4 （ ） 一块手表重100（ ） 小华跑50米用了10（ ）
操场一圈大约长400（ ），跑一圈大约要花8（ ）
3、在 里填上“＞”、“＜”或“=”。
7千克 700克 400克 389克 2千克 1500克＋500克
1500克 10千克 45克 45千克 4000克－1000克 5千克
【拓展提升】
1、选择。
（1）一千克奶粉和一千克铁比较，（ ）。
A、铁重 B、奶粉重 C、一样重 D、无法比较
（2）1000颗铁钉约重5千克，1颗铁钉约重（ ）克。
A、5 B、10 C、1 D、50
（3）把64克药水倒入小瓶里，如果每个小瓶装6克药水，需要（ ）个这样的小瓶才能装完。 A、8 B、9 C、10 D、11
2、
3、
4、一盒饼干连盒重1100克，盒子上的标 5、食堂买了80千克油，每5千克1桶，
签上印着“净重1千克”，盒子重多少克？ 吃了6桶，还剩多少千克？
6、一桶水连桶重50千克，倒出一半水后， 7、阳光水果店有桃子25千克，香蕉的质量
桶和水共重30千克，原来有多少千克水？ 是桃子的3倍，两种水果一共有多少千克？
8、超市原有苹果1300千克，卖了300 9、3个苹果和一个菠萝共重1800克，
千克后，又运进400千克，超市现在有 5个苹果和1个菠萝共重2000克，1
苹果多少千克？ 个苹果重多少克？
第五单元：解决问题的策略
★知识点1：从条件想起，去分析解决问题的方法。
示例：小军买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支，圆珠笔有多少支？
想：根据3盒钢笔和每盒10支可以求出圆珠笔的支数，
再根据圆珠笔的支数和圆珠笔比钢笔多18支可以求出圆珠笔的支数
（1）求钢笔的支数：3×10=30（支）
（2）求圆珠笔的支数：30＋18=48（支）
答：圆珠笔有48支。
1、
画出线段图： 写每步所求及算式：
（1）求出 算式：
（2）求出 算式：
2、根据已知条件提出不同的问题并解答。
（1）
问题1： 问题2：
（2）
问题1： 问题2：
3、
画出线段图： 写每步所求及算式：
（1）求出 算式
（2）求出 算式
答：
4、
画出线段图： 解答：
5、一盒饼干多少元？一盒巧克力呢？
★知识点2：平均分问题：
每份个数×份数=总数 总数÷份数=每份个数 总数÷每份个数=份数
4、工程队要修一条480米的路（将下表填写完整）
修的天数 3 4 6 8
每天修的米数
观察上面的表格你发现：
★知识点3：购物问题
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
1、
2、
将上表填写完整
观察上表，你发现：
★知识点4：行程问题
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
1、
2、
每分钟走的米数 30米 4米 6米 8米
走的时间 4分 4分 4分 4分
走的路程
将上表填写完整
观察上表，你发现：
★知识点5：间隔排列：两种物体一一间隔排列，如果两端相同，两端物体比中间物体多1；
如果两端不同，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成封闭图形时），两种物体一样多。
1、男生5人，女生与男生一一间隔排列，各需要几名女生？
（1）男生排两端，女生排中间，需要（ ）名女生。
（2）男生排一端（开头），头尾不同，需要（ ）名女生。
（3）男生排中间，女生排两端，需要（ ）名女生。
（4）如果请这几位同学男女间隔围讲台一周，需要（ ）名女生。
2、√×√×……√×√×√ √比×（ ）1。
①②①②……①②①②① ②比①（ ）1。
3、△○△○……△○△○△像这样一共摆20个○，那么一共要摆（　）个△。
4、一根木头锯3次，可以锯成（ ）段，要锯15段，要锯（ ）次。
5、（1）河堤的一边栽了75棵桃树。每棵桃树两边都栽了一棵柳树，可栽柳树（ ）棵。（2）在圆形池塘的一周栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽了一棵桃树，可栽桃树（ ）棵。
6、
1

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