资源简介

1.3.1有理数的加法
【知识点1：有理数的加法法则】
问题：一个物体做左右方向的运动，规定向右为正，向左为负
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，则向右走了8m，写成算式为5+3=8①
如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，则向左走了8m, 写成算式为（-5）+（-3）=（-8）②，如图
由①②可知：同号两数相加，结果的取相同的符号，并把绝对值相加
计算 的值是( )
A. B. 6 C. D. 12
如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，则向右走了2m，写成算式为5+（-3）=2③
如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，则向左走了2m，写成算式为（-5）+3=（-2）④
由③④可知：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
例1. 计算 的结果是( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
例2. 计算：(﹣20)+17=_____
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，则仍在起点处，写成算式为5+（-5）=0 ⑤
由⑤可知：互为相反数的两个数的和为0；
一个数与0相加，仍得这个数.
90＋(-90)
0+(-6)
【知识点2：运算律】
(1)加法的交换律： ；
(2)加法的结合律：.
例1. (+10)+(-17)+(-23)=(+10)+[(-17)+(-23)]是运用了加法________
例2. 19＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.35)=
技巧点拨：
①互为相反数的两个数先相加；
②符号相同的两个数先相加；
③分母相同的数先相加 ；
④几个数相加得到整数，先相加；
1．比－2大1的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．3 D．1
2．比-9大的数是（ ）
A．1 B．19 C．-19 D．-1
3．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6
计算_______．
5．计算：
（1）43+（﹣77）；
（2）（﹣2）﹣（﹣3）；
（3）（﹣63）+17+（﹣23）+68；
（4）3+（﹣）+（﹣3）+2．
（5）（-5.4）+0.2+（-0.6）+1.8
（6）（-2）+（-5）+（-8）+5
（7）
（8）
6.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
7.下表是河北某地气象站本周平均气温变化的情况：(记当日气温上升为正).
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化(℃)
(1)上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
(2)本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
8.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位： )如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________；
(2)这天上午出租车总共行驶了________ ；
(3)已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
能力提升
1．已知，，且，则的值为（ ）
B． C．或 D．或
如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y= _______ ．
若m是有理数，则 的值( )
A. 可能是正数 B. 一定是正数 C. 不可能是负数 D. 可能是正数，也可能是负数
4.若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是( )
A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定符号
5.关于有理数的加法，下列叙述正确的是(　　)。
A. 两个负数相加，取负号，把绝对值相减。
B. 零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数。
C. 两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数。
D. 两个有理数相加，不一定等它们的绝对值这和。
6.如果两个有理数的和大于零，那么(　　)。
A. 两个有理数一定都是正数 B. 两个有理数一个是正数，一个是负数
C. 两个有理数不可能都是负数 D. 两个有理数可能都是零

展开更多......

收起↑