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实验：导体电阻率的测量
第1课时
电阻定律
1.内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
2.决定式：
3.适用条件：温度一定,粗细均匀的金属导体，或浓度均匀的电解液。
导体的电阻率
1.意义：反映材料导电性能好坏的物理量。
2.定义式：
3.单位：欧·米（Ω·m）
复习回顾
探索求知
任务：导体电阻率的测量
：测量导体的横截面积。
：测量导体的长度。
：测量导体的电阻。
实验1：长度的测量及测量工具的选用
温故知新
1、长度是物理学当中的基本物理量。
2、常用测量工具：刻度尺
3、回顾用刻度尺测量长度的方法以及读数规则。
例：毫米刻度尺
毫米刻度尺的最小分度值为 ,最大误差 . 测量时应精确到 mm,估读到 mm.
1mm
0.5mm
1
0.1
【64.9mm】
实验1：长度的测量及测量工具的选用
思考1：如何测量一根金属丝的直径？
将金属丝紧密缠绕在铅笔上，绕n圈，用刻度尺测出总宽度，再除以n，所得即为直径。
累积法
思考2：可否用刻度尺直接测量一根金属丝的直径？
误差太大
思考3：有无测量工具可直接测量一根金属丝的直径？
①游标卡尺；②螺旋测微器
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺、测量爪、紧固螺钉、深度尺
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
测量之前：
（1）游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐
（2）内、外测量爪并拢，处于一条直线上
（3）深度尺与主尺端面对齐
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
向右移动游标卡尺：
（1）内、外测量爪、深度尺与游标尺连在一起同步移动（游标尺的零刻度线向右移动了多少，各两爪之间就分开了多少距离）
（2）游标尺的零刻度线指示各两爪张开的距离
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
内测量爪：测内径
外测量爪：测外径
深度尺：测深度
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度（游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格）三种：
10分度游标卡尺
游标尺等分刻度数：10个
主尺：毫米刻度尺（分度值为1mm）
读数方法：主尺读数+游标尺读数
游标尺读数=游标尺与主尺对齐刻度数×0.1mm
注意：游标卡尺无需估读！
类型一：　10分度
例1、读出游标卡尺读数为________cm.
5.45
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
20分度游标卡尺
游标尺等分刻度数：20个
主尺：毫米刻度尺（分度值为1mm）
读数方法：主尺读数+游标尺读数
游标尺读数=游标尺与主尺对齐刻度数×0.05mm
注意：游标卡尺无需估读！
类型二　20分度
例2、某学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下图所示，则该工件的长度l＝________cm.
5.015
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
50分度游标卡尺
游标尺等分刻度数：50个
主尺：毫米刻度尺（分度值为1mm）
读数方法：主尺读数+游标尺读数
游标尺读数=游标尺与主尺对齐刻度数×0.02mm
注意：游标卡尺无需估读！
类型三　50分度
例3、下图中游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)读数为________cm.
1.094
实验1：长度的测量及测量工具的选用
①游标卡尺
(3)原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同数量的小等分刻度少1 mm。
(4)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,n表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数,则记录结果表达为(x+n×精确度)mm。
注：①游标卡尺不估读②读主尺时，需读与游标尺0刻线响邻以左的整毫米数，不要读成机械末端。
1.游标卡尺的主尺最小分度为 ，
图1尺的精度是 mm，读数是 mm;
图2中的精度是 mm，读数是 mm.
1mm
0.1
40.8
0.05
10.45
图1
图2
小试牛刀
2.读出以下各游标尺的测量值
10.95mm
9.8mm
11.80mm
小试牛刀
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
螺旋测微器又叫千分尺
（1）构造：测砧A；测微螺杆P；固定刻度G；可动刻度H；框架F；旋钮K；微调旋钮K′
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
螺距：相邻两条螺纹之间的距离
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
(1)旋钮旋转一周，移动距离为一个螺距（0.5mm）
(2)可动刻度有50个等分刻度
(3)可动刻度每旋转一格，测微螺杆移动距离为0.01mm
原理：可动刻度H上的刻度为50等份，每旋转一周，螺杆前进或后退0.5 mm，可动刻度每转过一等份，螺杆前进或后退0.01 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
读数：
测量时被测物体长度的整数部分有固定刻度上读出，小数部分由可动刻度读出（注意要估读一位数）以毫米为单位时,小数点后面要有三位有效数字,特别是最后一位估读数字为零时,不能省略。
读数时，特别要注意固定刻度上表示0.5mm 的刻度线是否从“旋转套”边缘露出，避免少读0.5mm。
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
固定刻度读数：6.5mm
可动刻度读数：0.225mm（估读后一位）
22.5格×0.01mm
最终读数：6.725mm
（3）读数方法：固定刻度读数+可动刻度读数
可动刻度读数：转动格数（估读）×0.01mm
说明：以mm为单位，读数至小数点后三位，即千分之一毫米，故螺旋测微器又名千分尺。
实验1：长度的测量及测量工具的选用
②螺旋测微器
（4）操作说明：当A与F并拢时,可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合,逆时针旋转旋钮D,将测微螺杆F旋出,把被测物体放入A、F之间的夹缝中,再顺时针旋转旋钮D,F快要接触被测物时,要停止使用旋钮D,改用微调旋钮D',直到听到“咔、咔”声即可停止，开始读数。
小试牛刀
类型1　半刻度已露出
例1、下图是用螺旋测微器测量金属棒直径的示意图，金属棒的直径为：________mm.
3.550
小试牛刀
类型2　半刻度未露出
例2、某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如下图所示，则该金属丝的直径d＝________mm.
3.205
小试牛刀
类型3　水平刻度线对齐
例3、在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示，可知该金属丝的直线d＝________mm.
0.900
小试牛刀
14.134mm
8.561mm
1.783mm
1.780mm
5.033mm
实验：导体电阻率的测量
第2课时
任务：金属丝电阻率的测量
：测量金属丝的横截面积。
：测量金属丝的长度。
：测量金属丝的电阻。
测量金属丝接入电路的有效长度
横截面积不可直接测量，转换为测量金属丝的直径d
设置相关电路，测得通过金属丝的电压与电流
综上：直接测得长度为l；电阻为R；由测直径d，可知 ，得横截面积 ，故电阻率最终表达式为：
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（1）测量金属丝的长度l
测量工具：毫米刻度尺（电阻丝总长度有几十厘米，可选用毫米刻度尺）；分度值1mm，可读到0.1mm
测量思路：测量接入电路的电阻丝有效长度，多测几次求取平均值。
有效长度
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（2）测量金属丝的横截面积
测量思路：测量金属丝的直径d，利用面积公式，间接得出金属丝的横截面积。
测量方法：
①选刻度尺，利用累积法测直径；
②选螺旋测微器或游标卡尺直接测量直径，在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值
为方便测量与减小误差，采用螺旋测微器进行金属丝直径的测量
分度值为0.01mm，可读至0.001mm
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
测量思路：利用电阻的定义式，连接电路，测出金属丝所通过电流和电压的大小
测量方法：伏安法（安安法；伏伏法等皆可）
原理：
Rx
Ix
Ux
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
用电压表测电压
用电流表测电流
　伏安法测电阻
伏安法：用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R
A
V
Rx
A
V
Rx
常见的电流表、电压表接法
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
伏安法测电阻的接法
①内接法：电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
A
V
Rx
电流表在内
电压表示数：
电流表示数：
>
R测
R真
内接法误差分析：误差来源于电流表的分压。
思考：在此接法的基础上如何减小误差？
电流表分压越小，则误差越小。即在测量电阻一定的情况下，同量程的电流表的自身电阻越小越好。
在设置电路时可知，该电路适合测较大的电阻，即R>>RA
（且测量数据比真实数据大。）
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
伏安法测电阻的接法
②外接法：电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
A
V
Rx
电流表在外
电压表示数：
电流表示数：
<
R测
R真
外接法误差分析：误差来源于电压表的分流。
思考：在此接法的基础上如何减小误差？
电压表分流越小，则误差越小。即在测量电阻一定的情况下，同量程的电压表的自身电阻越大越好。
在设置电路时可知，该电路适合测较小的电阻，即R<（且测量数据比真实数据小。）
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
伏安法测电阻的接法
内接法、外接法都存在一定的误差
一般记为“内大外小”
（内接法测量大电阻，测值偏大；外接法测量小电阻，测值偏小）
思考：除了通过计算相对误差的方式来判断连接方式，我们还能如何迅速选择电路是内接还是外接？
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
内、外接法的选择
①临界值法：从“内大外小”的角度而言，测大电阻用内接法，测小电阻用外接法。
电阻的大小分界值则为临界值
临界电阻为
当RX>R0时，测量电阻RX为大电阻，采用内接法。
当RX当RX=R0时，内外接法都可以。
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
内、外接法的选择
②试触法：按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。
V
A
S
a
b
R
若电压表示数有明显变化，则说明电流表的分压作用明显。
此时适用外接法，外接法误差更小。
若电流表示数有明显变化，则说明电压表的分流作用明显。
此时适用内接法，内接法误差更小。
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
内、外接法的选择
③已知内阻法：适用于电流表（或电压表）准确值已知的情况
当电压表的内阻准确值已知，电流表内阻未知，采用外接法，无系统误差。
当电流表的内阻准确值已知，电压表内阻未知，采用内接法，无系统误差。
当两电表的内阻准确值均已知，内、外接法均可，都无系统误差。
小试牛刀
例1、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表 的内阻约为2kΩ，电流表 的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则_______更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2_________ （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
Rx1
大于
小于
例2、测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如下表所示。
该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是_______________________________________________。
比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测=_____(保留两位有效数字)，从系统误差角度分析，Rx的测量值Rx测与其真实值比较，Rx测_____Rx真．(填“＜”、“=”或“＞”)。
电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零
12Ω
＜
小试牛刀
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
测量未知电阻时，需重复试验，取同一电阻的多组电压和电流值。
若分别当同一电阻接入不同的电源电压测量则比较麻烦。
此时可接入滑动变阻器，起到在同一电路中，可以直接改变测量电阻的电流或电压的大小的作用，达到测多组数据的实验效果。
思考：滑动变阻器该如何接入电路？
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
滑动变阻器的接法
限流式接法
U0
S
R
A
B
P
Rx
分压式接法
U0
S
P
Rx
R
A
B
目的：调节滑动变阻器使得电阻有多组U、I数据
①限流式（滑动变阻器与测量电阻串联）
U0
S
R
A
B
P
Rx
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
滑动变阻器的接法
限流式：滑动变阻器主要作用为限制电流
在此电路中，滑动变阻器通过改变自身接入电路的阻值，进而影响电路的总电流。
从而达到改变测量电阻电流和电压的目的，得到多组数据。
RAP为滑变接入电路电阻
RBP为滑变未接入电路电阻
①限流式（滑动变阻器与测量电阻串联）
U0
S
R
A
B
P
Rx
思考：滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流该如何变化？
当滑片P处于A端：
滑变接入阻值RP=0;
待测电阻所分电压最大，为电源电压U0；
待测电阻的电流
当滑片P处于B端：
滑变接入阻值RP=Rmax；
待测阻值所分电压最小，为 ；
待测电阻的电流
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
滑动变阻器的接法
②分压式（滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与另一部分滑变剩余电阻串联）
U0
S
P
Rx
R
A
B
分压式：滑动变阻器的主要作用为分压
此电路中，滑变通过改变自身与并联电路串联部分的电阻，达到改变待测电阻分得电压
从而达到改变测量电阻电流和电压的目的，得到多组数据。
②分压式（滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与另一部分滑变剩余电阻串联）
U0
S
P
Rx
R
A
B
思考：滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流该如何变化？
当滑片P处于A端：
滑变全部阻值Rmax与Rx并联
(RAP=0；RBP=Rmax与Rx并联)
待测电阻所分电压最大，为电源电压U0；
待测电阻的电流
当滑片P处于B端：
滑变接入全部阻值Rmax，此时Rx被短路
(RAP=Rmax;RBP=0与Rx并联)
待测阻值所分电压最小，为0；
待测电阻的电流为0
实验2：金属丝电阻率的测量
1、物理量的测量
（3）测量电阻大小R
滑动变阻器的接法的选择
在实际电路的选择中，我们遵循以下原则：
（1）当限流式接法无法满足实验要求时，我们选择分压式接法。
（如：采用限流式接法时，滑变调到最大值，待测电阻的电流（电压）超过了其额定电流（电压）；或超过电流表（电压表的量程时））
（2）当待测电阻比滑变最大值大得多时，我们选用分压式接法。
（因为在待测电阻比滑变最大值大得多的时候，调节滑动变阻器的阻值，待测电阻上的电压或电流变化范围不够大）
（3）若电压要求从0 开始调节，我们只能选用分压式接法。
（4）若两种接法都满足的情况下，我们选用较为节能的限流式接法。
大载分压，小限流
限流式电路的特点：
①电压不能从零开始调节，调节范围较小，但电路结构较为简单。
②电能损耗较小。
分压式电路的特点：
①电压可以从零开始调节，调节范围较大。 但电路结构较为复杂。
②电能损耗较大。
分压外接法
V
A
Rx
分压内接法
A
V
Rx
限流内接法
Rx
A
V
限流外接法
Rx
A
V
由于电阻丝的电阻较小，我们做实验时，选择外接法；不要求电压从0开始调节，选择耗能较低的限流法。
实验2：金属丝电阻率的测量
2、实验过程
(1)用_____________在不同位置多次测量金属丝的直径，算出其平均值。
(2)把金属丝两端固定在接线柱上使其拉直，用_______多次测量接入电路部分的金属丝的长度，算出其平均值。
(3)按设计的电路图连接电路，并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端。
(4)闭合开关，改变滑片位置，测出若干组电流、电压值，填入设计的表格中。
(5)测量结束后打开开关，拆除电路，整理实验器材。
螺旋测微器
刻度尺
实验2：金属丝电阻率的测量
3、数据处理
在求Rx的值时可用两种方法
计算电阻率
（1）用分别算出各次的数值，再取平均值。
（2）用图线的斜率求出。
将记录的数据 的值代入电阻率计算，求出待测金属丝的电阻率。
实验2：金属丝电阻率的测量
4、误差分析
产生原因 减小方法
偶然 误差 测量金属丝的直径和长度出现误差 改换位置或多次测量取平均值
电表读数出现误差 眼睛正视指针
通电电流过大或时间过长、致使金属丝发热,造成所测电阻较大 实验中应使电流不要过大,闭合开关后待稳定时尽快读数,然后断开开关
系统误差 电流表的外接使电压表分流造成误差 采用内阻很大的电压表
实验2：金属丝电阻率的测量
5、注意事项
（1）金属丝的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。
（2）测量金属丝的有效长度，是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
（3）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
（4）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在接入电路的电阻值最大的位置。
（5）在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大(电流表用0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
小试牛刀
[例] 在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________ mm。
(1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的刻度为18.3×0.01 mm＝0.183 mm。所以螺旋测微器的读数为0.183 mm。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)；
电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω)；滑动变阻器R2(0～1 kΩ)；电源E(电压为4.5 V)。
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。
小试牛刀
(3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。
(4)利用测量数据画出U－L图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是U－L图线上的一个点的坐标。根据U－L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。(用所给字母表示)
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