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(共27张PPT)
3.4 力的合成
等效替代
效果相同
O
.
O
.
F
1
F
2
F
一、一个力与两个力的作用效果相同
物体处于相同的运动状态
等效替代
二 、基本概念
1．合力与分力
一个力的作用效果跟其他几个力的作用效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，而那几个力叫作这个力的分力
2．力的合成
求几个已知力的合力叫作力的合成
3．合力与分力的关系
等效替代
注意：合力与分力不能同时作用于受力物体
4．共点力
作用在物体的同一点上，或者力的作用线或其反向延长线可以相交在同一点上的力。
F1
F2
G
非共点力
1、共点共面共线
三 、两个力的合成方法
F1
F2
F
F1
F2
F
1、共点共面共线
（1）共线同向
（2）共线反向
三 、两个力的合成方法
大小:F =F1+F2
方向:与两力方向相同
大小:F =|F1-F2|
方向:与较大力的方向相同
F的作用效果与F1、F2的作用效果相同

如果力F1、F2不在同一直线上，而是成某一夹角，它们的合力大小还是相加减吗
F
F1
F2
猜想：
（1）F
（2）F
×
√
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
平行四边形定则
作法：
大小：标度
方向：角度
F
θ
F1
F2
o
三 、两个力的合成方法
2、互成角度的两个力的合成
1.求合力的两种方法
(1)作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
(2)计算法
两分力不共线时
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：
例2:力F1=45N,水平向右；力F2=60N，竖直向下；求这两个力的合力。
平行四边形定则的应用
B
例1：已知力F1、F2的合力为F，下列能反映三者关系的矢量图是(　　)
三角形定则
扩展：
F2
F
F1
由平行四边形定则，合力与分力的关系也可用三角形定则表示．将分力F1和F2的图示首尾相连，则合力用从F1图示的首端指向F2图示末端的有向线段F表示．
F2
F
F1
3、两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中，合力的大小怎样变化？
1、两个力的合力大小范围？
2、合力的大小一定大于分力的大小吗？
思考
④ F1、F2大小一定时，夹角由00-1800，合力一直减小
①两个力的合力取值范围为：
②合力可大于、等于或小于任一分力
③两个力F1=F2，夹角为1200，其合力大小等于F=F1=F2

F
θ
F1
o
F2
例4：下列说法正确的是（ ）
A.几个力的合力就是这几个力的代数和
B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个分力
C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的一个
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
例3：求下面几种情况下合力的大小范围
1、F1=8N ，F2=10N 2、F1=2N ，F2=10N
3、F1=10N ，F2=10N
CD
[ 2N,18N] [8N,12N]
[0,20N]
(2)计算法
两分力不共线时
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：
C
【训练2】 如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中l保持不变；弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为2l，设弦的弹力满足胡克定律，则箭被发射瞬间所受的弹力为(　　)
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
逐次合成法
拓展思考：三个力及以上如何合成？
先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……，得到合力。
三角形法则与多边形法则/合力三角形
F4
F3
F2
F1
F1
F2
F3
F4
F合
2.三个力合力范围的确定
(1)最大值：所有力方向均相同时，合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3
(2)最小值
①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。
②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。
【例3】 (2022·重庆一中高一期中)如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为(　　)
A.F1 B.F2＋F1
C.F3 D.F1＋F3
解析　由题意可知，F2与F3的合力与F1等大反向，所以当F1逆时针旋转60°时，根据几何关系可知此时质点所受共点力等效于两个大小为F1、方向成120°夹角的合力，则该质点所受合力大小为F＝2F1cos 60°＝F1，故选项A正确。
A
AD
3.(多力的合成)(多选)(2022·四川宜宾高一期末)一物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是(　　)
A.6 N、7 N、8 N B.3 N、5 N、9 N
C.2 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N
解析　6 N与7 N合成，它们的合力范围为1 N至13 N，而8 N在这个范围内，故三个力的合力的最小值可能等于零，A正确；3 N与5 N合成，它们的合力范围为2 N至8 N，而9 N不在这个范围内，三个力的合力的最小值等于1 N，不可能为零，B错误；2 N与5 N合成，它们的合力范围为3 N至7 N，而10 N不在这个范围内，三个力的合力的最小值等于3 N，不可能为零，C错误；10 N与10 N合成，它们的合力范围为0至20 N，而10 N在这个范围内，故三个力的合力的最小值可能等于零，D正确。
F
F
1
2
α
F
平行四边形定则（矢量运算法则）
矢量：既有大小，又有方向，遵循平行四边形定则
标量：只有大小、没有方向，遵循代数加减法则
对于同一物体作用效果相同
已知分力
合力
力的合成
平行四边形定则
小结

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