资源简介

(共23张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
导入新课
3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。其基本原理是：越是把圆周分割得细，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周"合体"而完全一致了。查阅相关材料（观看视频），说明其中蕴含的科学研究的思想。
观看视频：南沙永署礁新建机场飞机试飞：舰载机起飞、降落。思考：
1、在海岛上建飞机跑道为什么要吹砂填海？
2、舰载机起飞必须达到一定的速度，为什么舰载机起飞时要利用弹射装置，降落时要用拦阻索？
3、位移也是运动中重要的物理量，匀变速运动位移与哪些因素有关？
导入新课
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
☆交流讨论
1. 图甲为匀速直线运动的速度-时间图像，根据匀速直线运动的位移公式讨论一下，它代表了哪个物理量？如图所示，阴影部分的面积在数值上与物体在2s内的位移是什么关系？
v（m/s）
t/s
10
2
t/s
2. 图乙为匀速直线运动的速度-时间图像，根据匀速直线运动的位移公式讨论一下，它与图甲的区别和联系。
甲
v(m/s)
乙
-10
2
☆梳理深化
1、在匀速直线运动中，v-t图象的面积可代表对应时间间隔内的位移。
2、时间轴上方速度、位移为正，表示速度、位移的方向与规定的正方向相同;时间轴下方速度、位移为负 ,表示速度、位移的方向与规定的正方向相反。
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
☆巩固提升
例1、一物体在水平面上沿直线运动，速度随时间的变化关系如图所示，请计算物体在3s内发生的位移。
解析：s=s1+s2+s3=4×1+8×1+12×1=24m
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
t/s
v/(m/s)
0 1 2 3
12
8
4
☆交流讨论
1、在匀变速直线运动的速度-时间图像中，速度图线与两坐标轴所围面积具有怎样的物理意义？是否也能代表物体的位移？
2、根据刘徽割圆术中“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”的思想，能否将匀变速直线运动等效为一段一段速度不同的匀速直线运动？
3、怎样证明你的猜想—匀变速直线运动的位移也等于对应v-t图线与t 轴所围成的面积？
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
☆梳理深化
1、匀变速直线运动速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积，在数值上等于运动位移，该结论适用于匀加速、匀减速和非匀变速直线运动。
2、公式推导：
梯形面积公式S＝ (OC＋AB)·OA
与之对应的物体的位移x＝ (v0＋v)t
由速度公式v＝v0＋at
代入上式得x＝v0＋ at2
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
(1)适用条件：匀变速直线运动。
①匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。
②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反。
3、对位移公式x＝v0t＋ at2的理解：
(2)公式x＝v0t＋ at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向：
(3)两种特殊形式：
①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，x＝ at2(由静止开始的匀变速直线运动)。
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
☆巩固提升
例2、航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机活动25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少？飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来，若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机挂住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速的大小及滑行的距离各是多少？
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
解析：
（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
（2）选初速度方向为正，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
练习1、某人骑自行车以4m/s的初速度沿直线减速驶上一
斜坡，若加速度大小为0.3m/s2，则经10s后，车在斜坡上
通过的距离是多少？
答案：25m
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
解析：
解析：匀变速直线运动规律公式 代入数据解得
练习2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，
在3s内前进了36m，求汽车的加速度？
答案：-4m/s2
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
☆交流讨论
由前面的学习我们知道，描述运动的五个物理量——初速度、末速度、位移、时间、加速度相互影响，相互制约，你能根据已掌握的匀变速运动位移公式和速度公式推导速度位移公式吗？
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
消去时间t
对速度位移公式 的理解
☆梳理深化
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。
(1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值
(2)位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
☆巩固提升
例3、某舰载飞机在静止的航空母舰的甲板上加速起飞时，发动机产生的最大加速度为8m/s2，所需的起飞速度为80m/s。请设计能使飞机安全起飞的方案。
方案一：若飞机从静止开始加速起飞。甲板跑道至少要多长？
方案二：若要使飞机经300m加速，达到起飞速度，则弹射系统至少给飞机多大的初速度？
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
解析：由速度位移公式 可知，
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
方案一：若飞机从静止开始加速，则初速度为零，所以
方案二：
练习3、（多选）动车是一种新型高速列车,其正常运行速度为360km/h,
每节车厢长为L=25m,现为探究动车进站时的运动情况,如果在每两节车
厢交接处各安装一个激光灯,在站台边的某位置安装一个光电计时器,
若动车进站时是做匀减速运动,第5次激光灯到达计时器时速度刚好为
零,且连续5次灯通过计时器记录总时间为4s,则（　 　）
A.高铁上的第一个激光灯通过光电计时器时的速度约为50m/s
B.高铁停止运动前两灯计时的时间间隔约为2s
C.高铁匀减速进站的加速度大小为10.0m/s2
D.高铁从正常运行速度减速到静止所需的时间约为20s
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
AB
练习4、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的
刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段
限速为60 km/h，则该车(　　)
A.超速 B.不超速
C.无法判断 D.速度刚好是60 km/h
A
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
思想方法
匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移公式
速度位移公式
公式推导
公式优势
理解应用
理论探究
结论：图形
面积=位移
公式推导
理解应用
课堂小结
我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直潜心钻研着。
一次，刘徽看到石匠在加工石头，
觉得很有趣就仔细观察了起来。“哇！
原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，
就变成了八角形的石头。再去八个角，
又变成了十六边形。”一斧一斧地凿
下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。
刘徽与割圆术
课外拓展
在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。
他想“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？ ”
于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有
效。他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆
内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正12边形，正24边
形……直到正192边形的面积，得到圆周率π的近似值为 (3.14)
后来，他又算出圆内接正3072边形的面积，从而得到更精确的圆
周率近似值：π≈ (3.1416)。
课外拓展
157
50
3927
1250
谢谢观看，
你学到了什么？

展开更多......

收起↑