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§10.12 电势能与电势
(电势)
第十章 静电场中的能量
课前练：1．如图，在电场强度为????????????/????的匀强电场中有????、????、????三个点，????????为????????????，????????为????????????????，其中????????沿电场方向，????????和电场方向的夹角为????????°。将电荷量为????×?????????????????的正电荷从????点移到????点，再从????点移到????点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由????点移到????点，静电力做的功又是多少？
?
????.????????×?????????????????；????.????????×?????????????????
?
教材 第30页
拓展1：如果规定B点的电势能为零，则该电荷
在A点和C点的电势能分别为多少？
拓展2：如果将电荷量为-????×?????????????????的负电荷
从????点移到????点静电力做的功是多少？
电势能增加还是减少？
?
????.????×?????????????????；?????.????????×?????????????????
?
?????.????×?????????????????；增加
?
重力做功与路径无关
物体在重力场中具有重力势能EP
静电力做功与路径无关
电荷在电场中具有电势能EP
WG =Ep1-Ep2
重力做正功时,
重力势能减小。
静电力做正功,
电势能减小
重力做负功时,
重力势能增加。
WG >0
Ep1 > Ep2
WG =Ep1-Ep2
WG <0
Ep1 < Ep2
WAB=EpA-EpB
静电力做负功,
电势能增加
WAB=EpA-EpB
WAB >0
EpA > EpB
WAB <0
EpA < EpB
电势能与重力势能的对比
1.电势能：电荷在电场中也具有势能, 我们称这种形式的能为电势能, 用Ep 表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系
静电力对电荷做正功，电势能减少
静电力对电荷做负功，电势能增加
3.理解：电荷在某点的电势能, 等于把它从这点移动到零势能位置时
静电力所做的功。
4.相对性：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,
或把电荷在大地表面的电势能规定为 0 。
6.系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的, 或者说是电荷及对它作用的
电场所共有的。我们说某个电荷的电势能, 只是一种简略的说法。
零势能点
5.标量：有正负, 表大小。
WAB=EpA-EpB
知识回顾：电势能
课堂探究一：如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.
(1)电荷量分别为q、2q、 nq的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
(2)能不能用电势能来表示电场中某点的能量性质? 可以怎样处理?
系统集成 第34页
(3)这两个试探电荷的电势能与电荷量的比值是否相同？
(4)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
(5)若取A点为零势能点，求O点的电势能
　及电势能与电荷量的比值？
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
1 V = 1 J/C
1. 定义:
2. 公式:
3. 单位: 伏特（V）
4. 物理意义: 反映电场的能的性质
（ φ与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定）
????=????????????
?
一、电势( φ )
5. 相对性：确定电势应先规定电场中某处的电势为零.
（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.）
6. 标量：有正负，表大小。数值取决于零电势的选取
（负电势表示该处的电势比零电势处电势低）
例如：φ A = 3V ：比0电势高3V
φ B = -5V ：比0电势低5V 故 φ A＞φ B
（比值定义法，计算时要代入正负号）
[例3] 将一正电荷从无限远处移至电场中的M点，静电力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中的N点移向无限远处，静电力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为( )
A．φM<φN<0　 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0　 D．φM>φN>0
C
重力场
电场
G = mg
F = qE
重力势能EP
电势能EP
电势φ
同一物体在不同位置, Ep ?
同一电荷在电场中的不同位置, EP ?
不同物体在同一位置, Ep ?
不同电荷在同一位置, EP ?
类比:重力势能与电势能
高度h
重力场
电场
G = mg
F = qE
重力势能EP
电势能EP
高度h
电势φ
同一物体在不同位置, Ep 不同
同一电荷在电场中的不同位置, EP 不同
不同物体在同一位置,
Ep正比于质量m
不同电荷在同一位置,
EP正比于电量q
???????????? = gh , h 只与相对位置有关
???????????? 叫做电势, 只与相对位置有关
重力场
电场
G = mg
F = qE
重力势能EP
电势能EP
高度h
电势φ
同一物体在不同位置, Ep 不同
同一电荷在电场中的不同位置, EP 不同
不同物体在同一位置,
Ep正比于质量m
不同电荷在同一位置,
EP正比于电量q
类比:重力势能与电势能
比较项目
电势φ
电势能Ep
物理意义
反映电场的能的性质的物理量
反映电荷在电场中某点所具有的能量
相关因素
电场中某一点的电势φ的大小，
只跟电场本身有关，
跟点电荷q无关
电势能的大小是由点电荷q
和该点电势φ共同决定的
大小
规定零电势点后，
某点的电势高于零，则为正值
某点的电势低于零，则为负值
正点电荷(＋q)：
电势能的正负跟电势的正负相同
负点电荷(－q)：
电势能的正负跟电势的正负相反
单位
伏特V
焦耳J
联系
φ＝???????????? 或Ep＝qφ , 二者均是标量, 计算时要代入正负号
比较项目
电势φ
电势能Ep
物理意义
反映电场的能的性质的物理量
反映电荷在电场中某点所具有的能量
相关因素
电场中某一点的电势φ的大小，
只跟电场本身有关，
跟点电荷q无关
电势能的大小是由点电荷q
和该点电势φ共同决定的
大小
规定零电势点后，
某点的电势高于零，则为正值
某点的电势低于零，则为负值
正点电荷(＋q)：
电势能的正负跟电势的正负相同
负点电荷(－q)：
电势能的正负跟电势的正负相反
单位
伏特V
焦耳J
联系
总结:电势与电势能的区别与联系
2．把q1=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能，求：
(1)A点的电势；
(2)若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？
(3)若把q3= ─2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？
(1)15V；
(2)3×10-9J；
(3) ─3×10-9J
教材 第30页
课堂探究二: 3．回答下列题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？
(1)+????在????点的电势能比在????点的大，????、????两点哪点电势高？
(2)?????在????点的电势能比在????点的大，????、????两点哪点电势高？
(3)+????在????点的电势能为负值，?????在????点的电势能是负值，????、????两点哪点电势高？
?
总结：对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；
对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
教材 第30页
【答案】(1)A点电势高；(2)D点电势高；(3)F点电势高
课堂探究三: (1)若正的试探电荷沿着电场线方向移动 , 则它的电势能怎么变?
反映出沿着电场线方向电势怎么变?
2. 电势降低的方向不一定是电场线的方向
(2)电势降低的方向一定是电场线的方向吗?
总结：1.沿着电场线方向电势逐渐降低
3. 电势降低最快的方向一定是场强的方向
二、电势高低的判断方法
1、电场中移动正电荷
电场力做正功
电场力做负功
2、电场中移动负电荷
电场力做正功
电场力做负功
课堂探究四: 试分析以下几种情况时, 移动过程中电荷所在位置的电势怎么变?
二、电势高低的判断方法
正点电荷形成的电场线
负点电荷形成的电场线
课堂探究五：根据正(负)点电荷的电场分布特点分析它们的电势分布情况?
总结：在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；
在负电荷产生的电场中，离它越近电势越低。
二、电势高低的判断方法
EpA＝?4×10?8J ，????????＝?????????????
EpB＝6×10?8J ，????????＝?????????????
?
5．如图，????、????是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量????????为?????????????????的试探电荷从无穷远移到????点，静电力做的功为????×?????????????????；把????????为?????×?????????????????的试探电荷从无穷远移到????点，静电力做的功为?????×?????????????????。请判断：场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置是在????、????的左边还是右边？
?
教材 第30页
场源电荷是负电荷，
且场电荷的位置在A的左边。
等量异种电荷形成的电场线
等量同种电荷形成的电场线
课堂探究五：根据等量同(异)种点电荷的电场分布特点分析它们的电势分布情况?
(1).连线和中垂线上的电势分布有什么特点?
(2).电势分布关于连线、中垂线及O点具有怎样的对称性?
二、电势高低的判断方法
总结.两等量点电荷连线及连线的中垂线上各点电势的高低情况
?
两等量正点电荷
两等量负点电荷
等量异种点电荷
连线上
中点处电势最低
中点处电势最高
从正电荷向负电荷
电势逐渐降低
连线的
中垂线上
与连线交点处电势最高
与连线交点处电势最低
中垂线为等势线
从中点沿
中垂线向两侧
电势逐渐降低
电势逐渐升高
电势不变
连线上和
中垂线上关于
中点对称的点
电势相等
电势相等
中垂线上等势，
连线上与零电势点
差值相等
一正一负
二、电势高低的判断方法
2. 电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低
对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；
对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
1. 公式法：????=????????????
?
3. 做功判断法：
4. 场源电荷判断法
7．如图，????、????为一对等量同种电荷连线上的两点（其中????为中点），????为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为????的负点电荷自????沿直线移到????再沿直线移到????，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
??
?
教材 第30页
从A到B电势能增加，从B到C电势能增加
1．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从????点移动到????点，再沿连线从????点移动到????点。在此全过程中，试探电荷所受的静电力如何变化？所经过各点处的电势如何变化？试探电荷的电势能如何变化？
?
电场力一直变大；
电势先不变后升高；
电势能先不变后减小
教材 第51页
1．(对电势的理解)(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( )
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动
D．负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动
AD
课堂小结：电势
一、电势(φ)
????=????????????
?
（比值定义法，计算时要代入正负号）
1. 物理意义: 反映电场的能的性质，由电场本身决定
2. 相对性：确定电势应先规定电场中某处的电势为零.
（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.）
3. 标量：有正负，表大小。数值取决于零电势的选取
（负电势表示该处的电势比零电势处电势低）
二、电势高低的判断方法
1. 电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低
对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；
对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
2. 公式法：????=????????????
?
3. 做功判断法：
4. 场源电荷判断法

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